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第2課時(shí)一次函數(shù)襄州四中;畢朝華1理解一次函數(shù)的意義,并能根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式2理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系一次函數(shù)的概念一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系一、導(dǎo)學(xué) 創(chuàng)設(shè)情景問題:某登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為15,海拔每升高1km氣溫下降6.登山隊(duì)員由大本營向上登高xkm時(shí),他們所處位置的氣溫是y.試用解析式表示y與x的關(guān)系分析:從大本營向上當(dāng)海拔每升高1km時(shí),氣溫從15就減少6,那么海拔增加xkm時(shí),氣溫從15減少6x.因此y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y156x(x0)當(dāng)然,這個(gè)函數(shù)也可表示為:y6x15(x0)當(dāng)?shù)巧疥?duì)員由大本營向上登高0.5km時(shí),他們所在位置氣溫就是x0.5時(shí)函數(shù)y6x15的值,即y60.51512()這個(gè)函數(shù)與我們上節(jié)所學(xué)的正比例函數(shù)有何不同?它的圖象又具備什么特征?二、互動 自主學(xué)習(xí)自學(xué)教材第8990頁,學(xué)習(xí)至此,請完成學(xué)生用書1一般地,形如y_kxb(k,b為常數(shù)且k0)_的函數(shù),叫做一次函數(shù),當(dāng)_b0_時(shí),它是正比例函數(shù)2、練習(xí),下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù),哪些又是正比例函數(shù)?(1)y=-8x,2、y=-8/x,(3)y=5x2 +6.(4)y=-0.5x-1(5)y=x/2-1(6)y=2/x-13(7)y=2(x-2)(8)y=(x-3)/2 一次函數(shù)的定義活動1:閱讀課本第89至90頁中的“問題2”及“思考”:(1)獨(dú)立思考列出各個(gè)問題中的函數(shù)關(guān)系式;這些函數(shù)中自變量是什么?函數(shù)是什么?(2)在這些函數(shù)式中,表示函數(shù)的自變量的式子,是關(guān)于自變量的幾次式?(3)所列出的函數(shù)關(guān)系式是正比例函數(shù)嗎?若不是,它們與正比例函數(shù)有何區(qū)別?展示點(diǎn)評:上述函數(shù)的形式都是自變量的k(常數(shù))倍與一個(gè)常數(shù)的和定義:一般地,形如ykxb(k、b為常數(shù),k0)的函數(shù),叫做一次函數(shù)(x為自變量,y是x的函數(shù))當(dāng)b0時(shí),ykxb即ykx,所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)探究點(diǎn)二:已知函數(shù)y(k2)xk2.(1)若它是正比例函數(shù),求k的值;(2)若它是一次函數(shù),求k的值(3)若x=3,y=6.求k值。展示點(diǎn)評:正比例函數(shù)定義可知k20一次函數(shù)定義可知k20.解:(1)k2(2)k20,k2.小組討論:正比例函數(shù)和一次函數(shù)的自變量次數(shù)和待定系數(shù)滿足什么條件?反思小結(jié):一次函數(shù)滿足下面三個(gè)條件:(1)函數(shù)的解析式是關(guān)于自變量的整式;(2)函數(shù)的自變量的次數(shù)是一次;(3)函數(shù)的解析式中自變量的系數(shù)不為0探究三,待定系數(shù)法1、一次函數(shù) y=kx+b中,當(dāng)x=1,y=5.x=-1,y=1.求k,b。 2、當(dāng)x=2時(shí),y的值。X=3呢?四、課堂小結(jié)1)什么叫一次函數(shù)?(2)一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么聯(lián)系?(3)對于一次函數(shù),需要變量的幾對對應(yīng)值才能確 定函數(shù)解析式?怎樣求函數(shù)解析式?(4)一次函數(shù)中,當(dāng)自變量每增加一個(gè)相同的值, 函數(shù)值增加的值是變化的還是不變的?五、達(dá)標(biāo)檢測1下列說法不正確的是( D )A一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)B不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)C正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)D不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)2下列變量之間的變化關(guān)系不是一次函數(shù)的是( A )A圓的周長和它的半徑B等腰三角形的面積與它的底邊長C2xy5中的y與xD菱形的周長P與它的一邊長a3從A地向B地打長途電話,按時(shí)收費(fèi),3分鐘內(nèi)收費(fèi)2.4元,每加1分,加收1.2元,如果時(shí)間t3時(shí),電話費(fèi)y(元)與t(分)之間的關(guān)系是_y1.2x1.2_,是_一次_函數(shù)4已知函數(shù)y5x3,當(dāng)x_時(shí),函數(shù)值為0.5已知函數(shù)y(2m)x2m3.求當(dāng)m為何值時(shí),(1)此函數(shù)為一次函數(shù)?(2)此函數(shù)為正比例函數(shù)?解:(1)2m0,m2(2)2m30,m6有一種電腦的收費(fèi)方式如下:第一次付費(fèi)2000元就把電腦搬回家,但每月需向廠家付250元(1)若分期付款需x月,寫出共付費(fèi)y(元)與x(月)之間的關(guān)系式(2)如需交6個(gè)月的分期付款,共付費(fèi)多少元?(3)如這個(gè)電腦共付費(fèi)4900元,那么需交多少個(gè)月的分期付款?解:(1)y2000250x(2)x6時(shí),y2
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