第1課時(shí)集合的含義 (2).doc

啟東新希望教育 新高一聽課隨筆第一章 集合一、知識(shí)結(jié)構(gòu)集合定義、性質(zhì)、運(yùn)用交集、并集集合的定義及其表示子集、全集、補(bǔ)集集合中元素的特性集合的分類集合的表示法定義、性質(zhì)、運(yùn)用二、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：集合的表示方法；子集的概念；集合的交、并運(yùn)算；難點(diǎn)：集合概念的理解；集合的補(bǔ)集運(yùn)算；交與并的區(qū)別；3第一課時(shí) 集合的含義【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】 確定性知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 互異性集合定義無序性元素的特性集合有限集無限集集合的分類空集學(xué)習(xí)要求 1初步理解集合的含義，常用數(shù)集及其記法；2集合中的元素的特性；3理解屬于關(guān)系和相等的意義；集合的分類；4集合的分類.【課堂互動(dòng)】自學(xué)評(píng)價(jià)1集合的含義： 構(gòu)成一個(gè)集合(set).注意：（1）集合是數(shù)學(xué)中原始的、不定義的概念，只作描述. （2）集合是一個(gè)“整體.（3）構(gòu)成集合的對(duì)象必須是“確定的”且“不同”的 2集合中的元素： 集合中的每一個(gè)對(duì)象稱為該集合的元素（element）.簡(jiǎn)稱元.集合一般用大寫拉丁字母表示，如集合A, 元素一般用小寫拉丁字母表示.如a,b,c等.思考:構(gòu)成集合的元素是不是只能是數(shù)或點(diǎn)？【答】 3集合中元素的特性： （1）確定性.設(shè)A 是一個(gè)給定的集合，x是某一元素，則x是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立. （2）互異性.對(duì)于一個(gè)給定的集合，它的任何兩個(gè)元素都是不同的. （3）無序性.集合與其中元素的排列次序無關(guān).4常用數(shù)集及其記法： 一般地，自然數(shù)集記作_正整數(shù)集記作_或_整數(shù)集記作_有理數(shù)記作_實(shí)數(shù)集記作_5元素與集合的關(guān)系：如果a是集合A的元素，就記作_讀作“_”；如果a不是集合A的元素，就記作_或_讀作“_”；6集合的分類：按它的元素個(gè)數(shù)多少來分：（i） _叫做有限集；（ii）_叫做無限集；（iii） _叫做空集，記為_【精典范例】一、運(yùn)用集合中元素的特性來解決問題例1下列研究的對(duì)象能否構(gòu)成集合 （1）世界上最高的山峰 （2）高一數(shù)學(xué)課本中的難題 （3）中國(guó)國(guó)旗的顏色 （4）充分小的負(fù)數(shù)的全體 （5）book中的字母 （6）立方等于本身的實(shí)數(shù)（7）不等式2x-87的整數(shù)解；方程x2+1=0的實(shí)數(shù)解. 中國(guó)的直轄市中國(guó)的大城市 2下列寫法正確的是_ Q 當(dāng)nN時(shí)，由所有(-1)n的數(shù)值組成的集合為無限集 R -1Z 由book中的字母組成的集合與元素k，o，b組成的集合是同一個(gè)集合 把正確的序號(hào)填在橫線上 3用或填空 1_N -3_N 0_N _N 1_Z -3_Q 0_Z _R 0_N* _R _Q cos300_Z 4 由實(shí)數(shù)-x，|x|，x，組成的集合最多含有元素的個(gè)數(shù)是_個(gè)【拓展延伸】例6：設(shè)S是滿足下列兩個(gè)條件的實(shí)數(shù)所構(gòu)成 的集合： 1S，若，則，請(qǐng)解答下列問題：（1