數(shù)學人教版八年級下冊一次函數(shù)的圖象和性質.pptx

一次函數(shù)的圖象和性質 安徽省阜陽市潁東區(qū)楊樓孜鎮(zhèn)中心學校王子桂 一次函數(shù)的圖象與性質 常數(shù)k b的意義和作用 學習目標導航 數(shù)形結合的思想與方法 從特殊到一般的思想與方法 進一步體驗研究函數(shù)的一般思路與方法 作出一次函數(shù)y 2x和Y 2X 1的圖象 1 列表 分別選取若干對自變量與函數(shù)的對應值 列成下表 2 描點 分別以表中的X作為橫坐標 Y作為縱坐標 得到兩組點 寫出這些點 用坐標表示 再畫一個平面直角坐標系 并在坐標系中畫出這些點 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 Y X O Y 2X Y 2X 1 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 7 8 這兩個函數(shù)的圖象形狀都是 并且傾斜程度 函數(shù)y 2x的圖象經過原點 函數(shù)y 2x 1的圖象與y軸交于點 即它可以看作直線y 2x向平移個單位長度而得到 直線 相同 0 1 上 1 請比較下列函數(shù)y x y x 2 y x 2的圖象有什么異同點 y x y x 2 y x 2 這幾個函數(shù)的圖象形狀都是 并且傾斜程度 函數(shù)y x的圖象經過原點 函數(shù)y x 2的圖象與y軸交于點 即它可以看作由直線y x向 平移個單位長度而得到 函數(shù)y x 2的圖象與y軸交于點 即它可以看作由直線y x向平移 個單位長度而得到 直線 相同 0 2 上 2 0 2 下 2 y kx b k 0 它的圖象是將y kx進行平移得到的 o y kx y kx b 特性 x y o y k1x b1 k1 k2 k3b1 b2 b3三線平行 y k2x b2 y k3x b3 y x y x 2 y x 2 y 3 0 探究比較它們的函數(shù)解析式與圖象 你能解釋這是為什么嗎 一次函數(shù)y kx b的圖象是經過 0 b 點且平行于直線y kx的一條直線 我們稱它為直線y kx b 它可以看作由直線y kx平移 b 個單位長度得到 當b 0時 向上平移 當b 0時 向下平移 圖象與y軸交于 0 b b就是與y軸交點的縱坐標 b 課堂檢測 1 直線y 3x 2可由直線y 3x向平移單位得到 2 直線y x 2可由直線y x 1向平移單位得到 下 2 上 3 例2 在同一坐標系作出下列函數(shù)的圖象 1 y 2x 1 2 y 2x 1根據(jù)圖象回答 當自變量x逐漸增大時 函數(shù)y的值怎樣變化 解 y 2x 1 y 2x 1 0 1 1 2 0 1 2 0 一次函數(shù)通常選取 0 b b k 0 兩點連線 一次函數(shù)y kx b k 0 有以下性質 1 當k 0時 y隨x的增大而 2 當k 0時 y隨x的增大而 增大 減小 一次函數(shù)y kx b k 0 的性質 當k 0時 y隨x的增大而增大 y x 一次函數(shù)y kx b k 0 的性質 當k 0時 y隨x的增大而減小 y x 一次函數(shù)圖象與性質 y隨x的增大而增大 y隨x的增大而增大 y隨x的增大而減少 y隨x的增大而減少 一 二 三 一 三 四 一 二 四 二 三 四 k 0b 0 k 0b 0 k0 k 0b 0 x x 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 10 2 3 4 5 1 2 3 4 5 x y 1 有下列函數(shù) y 2x 1 y 3x 4 y 0 5x y x 6 3 函數(shù)y隨x的增大而增大的是 其中過原點的直線是 函數(shù)y隨x的增大而減小的是 圖象在第一 二 三象限的是 練一練 y x y x 0 逆向思維小試牛刀2 已知函數(shù)y kx的圖象在二 四象限 那么函數(shù)y kx k的圖象可能是 B 3 已知一次函數(shù)y mx m 2 若它的圖象經過原點 則m 若點 0 3 在它的圖象上 則m 若它的圖象經過一 二 四象限 則m 2 1 0 4 對于一次函數(shù)y mx m 2 若y隨x的增大而增小 則其圖象不過象限 5 若直線y kx 3過 2 5 則k 若此直線平行于直線y 3x 5 則k 三 4 3 搶答題 1在平面直角坐標系中 函數(shù)y 2x 3的圖象經過 A 一 二 三象限B 二 三 四象限C 一 三 四象限D 一 二 四象限 2已知一次函數(shù)y x 2的大致圖像為 ABCD 已知一次函數(shù)y 1 2m x m 1 求滿足下列條件的m的值 1 函數(shù)值y隨x的增大而增大 2 函數(shù)圖象與y軸的負半軸相交 3 函數(shù)的圖象過第二 三 四象限 4 函數(shù)的圖象過原點 摩拳擦掌 大顯身手