數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)由性質(zhì)定理的逆定理得平行四邊形的3個(gè)判定定理.doc

課題18.1.2平行四邊形的判定（第一課時(shí)）內(nèi)容分析學(xué)習(xí)平行四邊形的三個(gè)判定方法：1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；2、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；3、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷平行四邊形判定定理的猜想與證明過(guò)程，體會(huì)類比思想及探究圖形判定的一般思路.2.掌握平行四邊形從邊的角度的三個(gè)判定方法，能根據(jù)不同的條件選取適當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒ㄟM(jìn)行推理論證.學(xué)情分析經(jīng)過(guò)近兩年的初中學(xué)習(xí)，學(xué)生推理意識(shí)與能力有所加強(qiáng)。在知識(shí)儲(chǔ)備上，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)命題與逆命題、定理與逆定理已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí).重難點(diǎn)分析重點(diǎn)：平行四邊形判定定理的探究與應(yīng)用.難點(diǎn)：通過(guò)研究性質(zhì)定理的逆命題提出判定定理的猜想. 教學(xué)過(guò)程環(huán)節(jié)問(wèn)題與設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖一溫故知新復(fù)習(xí)：1、平行四邊形的定義： 的四邊形是平行四邊形. 邊： 2、平行四邊形的性質(zhì)： 角： 對(duì)角線： 3、思考：如何判定一個(gè)四邊形是不是平行四邊形？通過(guò)對(duì)已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的回顧反思，引導(dǎo)學(xué)生提出研究平行四邊形的判定問(wèn)題.二.探索新知 ，學(xué)以致用二.探索新知 ，學(xué)以致用二.探索新知 ，學(xué)以致用1、 平行四邊形的判定1（定義）：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。ABCD如何用幾何語(yǔ)言表示這個(gè)判定？ ADCB，ABDC， 四邊形ABCD是平行四邊形 例1、如圖所示，1= 2， 3= 4， 求證：四邊形ABCD是平行四邊形 例2、如圖，在平行四邊形ABCD中，E、 F分別在AD、BC邊上，且AE=CF求證：四邊形BFDE是平行四邊形 2、 探索新知1：（1） 猜想（2）實(shí)踐與探索（3）結(jié)論獲得與證明ABCD（4）平行平行四邊形的判定2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。如何用幾何語(yǔ)言表示這個(gè)判定？ AD=CB，AB=DC， 四邊形ABCD是平行四邊形 （5）回顧例2并思考：能否根據(jù)“平行四邊形的判定2”來(lái)證明? 例2、如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF求證：四邊形BFDE是平行四邊形 3.探索新知2（1）思考：如果只考慮平行四邊形的一組對(duì)邊，能否尋求平行四邊形的判定方法？ 只有一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？（不是，反例：等腰梯形）只有一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形嗎？（不是，反例：等腰梯形）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形嗎？（是，請(qǐng)加以證明）（2）ABCD平行平行四邊形的判定3：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。如何用幾何語(yǔ)言表示這個(gè)判定？ AD=CB，AB=DC， 四邊形ABCD是平行四邊形 （3）回顧例2并思考：能否根據(jù)“平行四邊形的判定3”來(lái)證明? 例2、如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF求證：四邊形BFDE是平行四邊形 你最喜歡哪種解法？哪種解法最簡(jiǎn)單？（4）一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？ 反例： 通過(guò)幾何語(yǔ)言的表示使學(xué)生加深對(duì)平行四邊形定義的理解，體會(huì)定義既是性質(zhì)也是判定. 通過(guò)由淺至深的兩道例題的層層遞進(jìn)，關(guān)注學(xué)生解題思路的分析，體驗(yàn)判定1的應(yīng)用。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生回憶學(xué)過(guò)的一些圖形判定定理的內(nèi)容，如勾股定理的逆定理，平行四邊形的判定等。通過(guò)與相應(yīng)的圖形的性質(zhì)定理的對(duì)比，得到啟發(fā)：可以嘗試從性質(zhì)定理的逆命題出發(fā)研究圖形的判定。從對(duì)命題的結(jié)構(gòu)分析中提出猜想，在對(duì)原命題正確，而逆命題不一定正確的反思中體會(huì)動(dòng)手操作的合情推理以及證明的必要性。引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知、求證，證明時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)添加輔助線，強(qiáng)調(diào)化四邊形為三角形的思想。通過(guò)幾何語(yǔ)言的表示使學(xué)生加深對(duì)平行四邊形評(píng)定2的理解。通過(guò)一題多解，開(kāi)闊學(xué)生的思維，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖的方式，對(duì)這三個(gè)命題進(jìn)行合情推理，對(duì)不正確的的說(shuō)法舉出反例，對(duì)正確的說(shuō)法則給以證明。通過(guò)一題多解，開(kāi)闊學(xué)生的思維，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)各解法的優(yōu)缺點(diǎn)，從多種解法中選取最佳解法，提高解題效率。三.歸納小結(jié)四.融會(huì)貫通回顧本節(jié)課主要內(nèi)容：平行四邊形的三個(gè)判定方法（從邊考慮）：1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；2、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；3、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.課堂基礎(chǔ)知識(shí)檢測(cè)1、判斷正誤。(1)一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。(2)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。(3)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。2.判斷下列四邊形是否為平行四邊形。 （1） （2） （3） （4）3、(1)如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，要使 四邊形ABCD為平行四邊形，可以添加的條件是_（添加一個(gè)即可）(2)如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，可以添加的條件是_（添加一個(gè)即可）由學(xué)生自己總結(jié)，然后教師有針對(duì)性的補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào)。通過(guò)課堂基礎(chǔ)知識(shí)檢測(cè)，及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)的掌握情況，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。四.體會(huì)分享與課后作業(yè)1請(qǐng)同學(xué)們暢談本節(jié)課的收獲。 2想一想：能否從角、對(duì)角線出發(fā)，找出新的平行四邊的判定方法呢？3課后作業(yè)： （