數(shù)學人教版九年級上冊圓的概念.ppt

第24章圓 圓是生活中常見的圖形 許多物體都給我們以圓的形象 一感知圓的世界 觀察車輪 你發(fā)現(xiàn)了什么 一石激起千層浪 樂在其中 圓的世界 奧運五環(huán) 福建土樓 一 創(chuàng)設情境引入新課 圓的世界 祥子 小憩片刻 圓的世界 如圖 在一個平面內 線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周 另一個端點A所形成的圖形叫做圓 r O A 固定的端點O叫做圓心 線段OA叫做半徑 以點O為圓心的圓 記作 O 讀作 圓O 二 圓的概念 1 圓上各點到定點 圓心O 的距離都等于定長 半徑r 歸納 圓心為O 半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點組成的圖形 從畫圓的過程可以看出 2 到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上 圓的兩種定義 動態(tài) 如圖 在一個平面內 線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周 另一個端點A所形成的圖形叫做圓 靜態(tài) 圓心為O 半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點組成的圖形 把車輪做成圓形 車輪上各點到車輪中心 圓心 的距離都等于車輪的半徑 當車輪在平面上滾動時 車輪中心與平面的距離保持不變 因此 當車輛在平坦的路上行駛時 坐車的人會感覺到非常平穩(wěn) 這也是車輪都做成圓形的數(shù)學道理 為什么車輪是圓的 例1 矩形ABCD的對角線AC BD相交于點O求證 A B C D四個點在以點O為圓心的同一個圓上 經過圓心的弦 如圖中的AB 叫做直徑 C O A B 連接圓上任意兩點的線段 如圖AC 叫做弦 與圓有關的概念 弦 圓上任意兩點間的部分叫做圓弧 簡稱弧 以A B為端點的弧記作 讀作 圓弧AB 或 弧AB 圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧 每一條弧都叫做半圓 C O A B 弧 大于半圓的弧 用三個字母表示 如圖中的 叫做優(yōu)弧 小于半圓的弧 如圖中的 叫做劣弧 C O A B 劣弧與優(yōu)弧 ABC AC 1 如何在操場上畫一個半徑是5m的圓 說出你的理由 首先確定圓心 然后用5米長的繩子一端固定為圓心端 另一端系在一端尖木棒 木棒以5米長尖端劃動一周 所形成的圖形就是所畫的圓 根據(jù)圓的形成定義 練一練 2你見過樹木的年輪嗎 從樹木的年輪 可以很清楚的看出樹木生長的年齡 如果一棵20年樹齡的紅杉樹的樹干直徑是23cm 這棵紅杉樹的半徑每年增加多少 解 23 2 20 0 575cm 答 這棵紅衫樹的半徑每年增加0 575cm 練一練 如圖 一根5m長的繩子 一端栓在柱子上 另一端栓著一只羊 請畫出羊的活動區(qū)域 練一練 正確答案 如圖 請正確的方式表示出以點A為端點的優(yōu)弧及劣弧 想一想 判斷下列說法的正誤 1 弦是直徑 2 半圓是弧 3 過圓心的線段是直徑 7 圓心相同 半徑相等的兩個圓是同心圓 8 半徑相等的兩個圓是等圓 4 過圓心的直線是直徑 5 半圓是最長的弧 6 直徑是最長的弦 O B C A 1 如圖 半徑有 OA OB OC 若 AOB 60 則 AOB是 三角形 2 如圖 弦有 AB BC AC 在圓中有長度不等的弦 等邊