數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)黃金分割.doc

人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十一章閱讀與思考 黃金分割教學(xué)設(shè)計(jì)執(zhí)教人：蔣小玲一、教學(xué)目標(biāo)1.教學(xué)知識(shí)點(diǎn)知道黃金分割的定義及其中的文化價(jià)值，會(huì)進(jìn)行黃金分割的有關(guān)計(jì)算。2.能力訓(xùn)練要求通過找一條線段的黃金分割點(diǎn)去理解黃金分割的意義，培養(yǎng)學(xué)生的理解與動(dòng)手操作能力。3.情感與價(jià)值觀要求在現(xiàn)實(shí)情境中體會(huì)黃金分割的文化價(jià)值，提高學(xué)生對(duì)黃金分割價(jià)值的審美能力，二、教學(xué)重點(diǎn)了解黃金分割的定義。三、教學(xué)難點(diǎn)理解黃金分割的意義及應(yīng)用。BCA四、教學(xué)過程（一）創(chuàng)境、激趣情境1:給出2張廈門大學(xué)的照片，哪張構(gòu)圖最美？情境2:在設(shè)計(jì)人體雕像時(shí)，使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部（全身）的高度比，可以增加視覺美感。同學(xué)們,你們想知道什么原因嗎？設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生的探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)問題，這種以實(shí)際問題為切入點(diǎn)引入新課，不僅自然，而且反映了數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活。另外，情境2是21章一元二次方程引言中的問題，這樣的設(shè)計(jì)又讓學(xué)生回到的課堂，感受數(shù)學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生這一認(rèn)識(shí)的基本觀點(diǎn)。（二）觀察、發(fā)現(xiàn)本章引言中人體雕像問題，使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部（全身）的高度比，這個(gè)高度比應(yīng)是多少？問題一般化：如圖,點(diǎn)C 把線段 AB 分成兩條線段 AC 和 BC ,使得.分析：設(shè)線段AB的長(zhǎng)度為1個(gè)單位，AC的長(zhǎng)度為個(gè)單位，則CB為個(gè)單位，CAB根據(jù)題意列出方程：解得：根據(jù)問題實(shí)際意義，（三）歸納、提煉黃金分割定義：在線段AB上，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果,那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割（golden section）,點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC與AB的比叫做黃金比.其中0.618.舉例：如圖，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，ACBC，如果AB=2，求線段AC的長(zhǎng)度解： 點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)， 設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生自己動(dòng)手操作的能力，突出本課重點(diǎn)黃金分割的定義.（四）應(yīng)用、展示黃金分割比引起了人們極大的注意，被廣泛應(yīng)用在科學(xué)實(shí)驗(yàn)、建筑、美術(shù)、音樂、攝影、藝術(shù)和日常生活中，你知道分別有哪些方面的應(yīng)用嗎？請(qǐng)例舉你所知道應(yīng)用例子。1.國旗中的五角星。2.世界藝術(shù)珍品維納斯女神，她的上半身和下半身的比值接近0.618. 3.小提琴是一種造型優(yōu)美、聲音誘人的弦樂器，它的共鳴箱的一個(gè)端點(diǎn)正好是整個(gè)琴身的黃金分割點(diǎn)。4.在古典及現(xiàn)代建筑中黃金分割都有廣泛的應(yīng)用，尤其寬與長(zhǎng)的比為黃金比的矩形。（欣賞古希臘時(shí)期的巴臺(tái)農(nóng)神廟、巴黎圣母院、胡夫金字塔、“迷人面容”-蒙娜麗莎的微笑。）5.攝影構(gòu)圖通常把長(zhǎng)方形畫面的長(zhǎng)、寬各分成三等分，這就是被稱為“三分法”，也是我國古人所說的九宮格。（欣賞視頻和圖面，感受九宮格的視覺魅力）設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生練習(xí)一下剛學(xué)的黃金分割點(diǎn)以及黃金比的內(nèi)容，鞏固前一節(jié)所學(xué)線段的比的知識(shí).更大的好處在于展示黃金分割的文化價(jià)值，提高學(xué)生對(duì)黃金分割價(jià)值的審美能力.在這個(gè)環(huán)節(jié)中,教師則扮演著組織者,引導(dǎo)者的角色.（五）拓展、延伸（問題一）：報(bào)幕員應(yīng)站在舞臺(tái)的什么地方報(bào)幕最佳？ （問題二）：近年來，人們又將0618用到購物上。人們 買最貴的花費(fèi)太大，經(jīng)濟(jì)上承受不了； 買最低的又怕質(zhì)量太差，不能滿足要求。下面公式，可以幫助你得到最適宜的價(jià)格： (最高價(jià)-最低價(jià))X0618十最低價(jià)。例如買茶葉，最貴的每斤67元，最賤的每斤8元，你打算買每斤_元的茶葉。（問題三）：人體正常體溫是37度，當(dāng)氣溫為多少時(shí)，人們會(huì)覺得很舒服？（問題四）：東方明珠塔，塔高463米， 設(shè)計(jì)師在靠近塔尖的黃金分割點(diǎn)處設(shè)計(jì)一個(gè)球體，這個(gè)球體距離地面的高度為_米（精確到百分位）（問題五）：芭蕾舞表演者身高為158cm,下肢長(zhǎng)為92cm,她的腳尖墊的最佳高度約為_cm時(shí)，看上去最美。(結(jié)果精確到0.1cm)。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生掌握更多黃金分割的作法，拓展其思路，體現(xiàn)本節(jié)課的重點(diǎn)。（六）小結(jié)、作業(yè)小結(jié)：1這節(jié)課我們研究了哪些問題？有哪些收獲？2通過這個(gè)研究過程，你有什么感受和體會(huì)？作業(yè)：三選二1.偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚曾致力于推廣“0.618優(yōu)選”, 把黃金分割原理應(yīng)用于生產(chǎn)、生活實(shí)際以及科學(xué)實(shí)驗(yàn)中， 為國家節(jié)約了大量的人力和能源。 分組搜索什么是“0.618優(yōu)選”？2.自主查閱資料，畫一條線段的黃金分割點(diǎn)。3.搜集課堂上沒有提及的黃金分割的妙用（至少3條）。設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生回