數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)垂徑定理教學(xué)設(shè)計(jì).doc

2412 垂直于弦的直徑鐵爐初級(jí)中學(xué) 李林鋒 教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能理解圓的軸對(duì)稱性及垂徑定理的推證過程。能應(yīng)用垂徑定理進(jìn)行計(jì)算和證明。 使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，； 養(yǎng)成良好的探索創(chuàng)新，合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，以及利用數(shù)學(xué)方法分析、解決實(shí)際問題的能力。數(shù)學(xué)思考在定理的探究過程中鍛煉學(xué)生從對(duì)具體，形象的圓的軸對(duì)稱性的觀察、分析、經(jīng)過交流、驗(yàn)證，到把垂徑定理用數(shù)學(xué)語言有條理的清晰的表述出來。解決問題使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和探索精神，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和積極參與的主動(dòng)精神通過圓的對(duì)稱性，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的審美觀，通過探索垂徑定理的過程使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，并激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的激情情感態(tài)度使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和探索精神，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和積極參與的主動(dòng)精神通過圓的對(duì)稱性，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的審美觀，通過探索垂徑定理的過程使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，并激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的激情重點(diǎn)垂徑定理的內(nèi)容、應(yīng)用及有關(guān)輔助線的作法。難點(diǎn)理解垂徑定理的題設(shè)和結(jié)論及垂徑定理的證明方法。教學(xué)流程安排教學(xué)任務(wù)學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)導(dǎo)入新課，使學(xué)生明了本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。完成以下題目：1.如右圖：在O中弦是_，直徑是_，半徑是_ 其中弦AB所對(duì)的優(yōu)弧是_劣弧是_出示趙州橋的圖片，向?qū)W生介紹趙州橋。介紹本節(jié)課要解決的問題。引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。學(xué)習(xí)圓的軸對(duì)稱性學(xué)生完成課本80面“探究” 把一個(gè)圓沿著它的任意一條直徑所在的直線對(duì)折,重復(fù)幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？教師導(dǎo)學(xué)：1.如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁_的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫_ ,這條直線叫這個(gè)圖形的_.（1）通過對(duì)折，發(fā)現(xiàn)折痕兩邊_。強(qiáng)化：（1）圓是_圖形，任何一條 _都是它的對(duì)稱軸。（2）判斷：任意一條直徑都是圓的對(duì)稱軸（ ）學(xué)習(xí)垂徑定理垂徑定理的應(yīng)用1.完成 教材中“思考”：如圖，AB是O的一條弦，作直徑CD，使CDAB，垂足為E . 完成如下自學(xué)提示：（1）我發(fā)現(xiàn)這個(gè)圖形是_圖形，它的對(duì)稱軸是_（2）圖中相等的線段有_，相等的弧有_.（3）以上發(fā)現(xiàn)可以表示為_（4）題目當(dāng)中有哪些條件，得到了哪些結(jié)論？用文字?jǐn)⑹鰹?（5）用幾何語言表示垂徑定理為2.學(xué)生完成以下題目： 在下列哪個(gè)圖中有AE=BE，AC=BC，AD=BD.為什么？一學(xué)生自學(xué)例1：一條排水管的截面如圖所示。已知排水管的半徑OB=10，水面寬AB=16。求截面圓心O到水面的距離。 學(xué)生完成強(qiáng)化練習(xí)：（男生完成1題，女生完成2題）1.若已知排水管的半徑OB=10，截面圓心O到水面的距離OC=6，求水面寬AB。2.若已知排水管的水面寬AB=16。截面圓心O到水面的距離OC=6，求排水管的半徑OB。3.已知：O中弦 ABCD。求證：ACBD二學(xué)生自學(xué)81面解決趙州橋主橋拱半徑的問題 引導(dǎo)學(xué)生用圓的軸對(duì)稱性來解釋線段相等和弧相等。幫助分析并強(qiáng)化垂徑定理的條件和結(jié)論，重點(diǎn)幫助學(xué)生理解定理中的“直徑”。教師導(dǎo)學(xué):1。圓心O到水面的距離怎樣表示？所要求的邊與直角三角形有什么關(guān)系？求直角三角形的邊通常要用什么定理？怎樣將AB轉(zhuǎn)化為直角三角形的邊？轉(zhuǎn)化的依據(jù)是什么？在學(xué)生完成強(qiáng)化練習(xí)1,2題后，引導(dǎo)總結(jié)求弦心距，弦，半徑常見的方法。教師導(dǎo)學(xué)：（1）題目是怎樣將趙州橋這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的？(2)題目中的條件分別轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)問題中的那些條件？（3）本題與 “例一”的解題思路有何