數學人教版九年級上冊《圖形的旋轉》.ppt

圖形的旋轉 學校 肖嶺中學姓名 陳里平 自轉與公轉 上面情景中的轉動現象 有什么共同的特征 鐘表的指針 秋千在轉動過程中 其形狀 大小 位置是否發(fā)生變化呢 物體圍繞著一個定點轉動 動態(tài)演示 O P P A 動態(tài)演示 O P P 把一個平面圖形繞著平面內某一點O轉動一個角度 就叫做圖形的旋轉 點0叫做旋轉中心 轉動的角叫做旋轉角 如果圖形上的點P經過旋轉變?yōu)辄cP 那么這兩個點P和P 叫做這個旋轉的對應點 總結 A B A B C 練習1 舉出一些生活中的實例 并指出旋轉中心和旋轉角 旋轉的決定因素 旋轉中心和旋轉角度 旋轉方向 練習3 如圖 杠桿繞支點轉動撬起重物 杠桿的旋轉中心在哪里 旋轉角是哪個角 練習2 時鐘的時針在不停旋轉 從上午6時到上午9時 1 時針旋轉的旋轉角是多少度 2 從上午9時到上午10時呢 1 2 解 時針勻速旋轉一周 360 需要12小時 每小時轉360 12 30 1 30 9 6 90 2 30 10 9 30 1 2 如圖 如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC 它繞O點旋轉得到四邊形DOEF 在這個旋轉過程中 1 旋轉中心是什么 2 經過旋轉 點A B分別移動到什么位置 3 旋轉角是什么 4 AO與DO的長有什么關系 BO與EO呢 5 AOD與 BOE有什么大小關系 議一議 旋轉中心是O 點D和點E的位置 AO DO BO EO AOD BOE AOD和 BOE都是旋轉角 B A C O D E F 請大家在硬紙板上 挖一個三角形洞 再挖一個小洞O作為旋轉中心 硬紙板下面放一張白紙 先在紙上描出這個挖掉的三角形洞 A B C 然后圍繞O轉動硬紙板 再描出這個挖掉的三角形洞 ABC 移開硬紙板 請大家運用刻度尺和量角器度量線段和有關角 并探索旋轉的性質 A B C A B C O OA OA OB OB AOA BOB COC ABC A B C 旋轉的基本性質 對應點到旋轉中心的距離相等 對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角 3 旋轉前 后的圖形全等 旋轉不改變圖形的大小和形狀 A B A B C 例題1 如圖 E是正方形ABCD中CD邊上任意一點 以點A為中心 把 ADE順時針旋轉90 畫出旋轉后的圖形 分析 關鍵是確定 ADE三個頂點的對應點 即它們旋轉后的位置 例題講解 設點E的對應點為點E 因為旋轉后的圖形與旋轉前的圖形全等 所以 ABE ADE 90 BE DE 解 因為點A是旋轉中心 所以它的對應點是它本身 在正方形ABCD中 AD AB DAB 90 所以旋轉后點D與點B重合 因此 在CB的延長線上取點E 使BE DE 則 ABE 為旋轉后的圖形 例題解答 例2 如圖 ABC是等邊三角形 D是BC上一點 ABD經過旋轉后到達 ACE的位置 1 旋轉中心是哪一點 2 旋轉了多少度 3 如果M是AB的中點 那么經過上述旋轉后 點M轉到了什么位置 解 1 旋轉中心是A 2 旋轉了60度 3 點M轉到了AC的中點位置上 1 相同 B A C O 2 不同 平移和旋轉的異同 都是一種運動 運動前后不改變圖形的形狀和大小 D E F 下列現象中屬于旋轉的有 個 地下水位逐年下降 傳送帶的移動 方向盤的轉動 水龍頭開關的轉動 鐘擺的運動 蕩秋千運動 A 2B 3C 4D 5 應用 C 練習1 本圖案可以看做是一個菱形通過幾次旋轉得到的 每次旋轉了多少度 也可以看做是二個相鄰菱形通過幾次旋轉得到的 每次旋轉了多少度 還可以看做是幾個菱形通過幾次旋轉得到的 每次旋轉了多少度 3個1次1800 2次1200 2400 5次600 1200 1800 2400 3000 3個1次600 可以看作是一個花瓣連續(xù)4次旋轉所形成的 每次旋轉分別等于720 1440 2160 2880 思考題 香港區(qū)徽可以看作是什么 基本圖案 通過怎樣的旋轉而得到的 練習1 如圖 小明坐在秋千上 秋千旋轉了80 請在圖中小明身上任意選一點P 利用旋轉性質 標出點P的對應點 A B M N 練習2 如圖 用左面的三角形經過怎樣旋轉 可以得到右面的圖形 練習3 找出圖中扳手擰螺母時的旋轉中心和旋轉角 O A B 思考 圖形的旋轉是由什么決定的 圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度決定 課堂回顧 這節(jié)課 主要學習了什么 把一個平面圖形繞著平面內某一點O