數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)23.1 圖形的旋轉(zhuǎn).docx

23.1圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo) 1、 知識(shí)與技能：1、認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角；并能識(shí)別在旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角。2、理解旋轉(zhuǎn)的三個(gè)性質(zhì)2、過程與方法：通過對(duì)具體圖形旋轉(zhuǎn)過程的觀察和對(duì)旋轉(zhuǎn)三個(gè)性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)，發(fā)展學(xué)生概括能力和空間想象能力。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過欣賞生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值與魅力。教學(xué)重點(diǎn)：理解旋轉(zhuǎn)的定義和旋轉(zhuǎn)的三個(gè)基本性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn)：理解、識(shí)別旋轉(zhuǎn)的三個(gè)基本性質(zhì)。 教學(xué)過程一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入課題1、復(fù)習(xí)：播放課件，回顧平移變換、軸對(duì)稱變換，以紫荊花的形成提出問題，導(dǎo)出課題師：請(qǐng)你觀察，這是我們學(xué)過的哪些圖形變換？一片紫荊花的花瓣，能通過上述變換，得到整個(gè)紫荊花嗎？今天這一節(jié)課老師將和你們一起來學(xué)習(xí)另一種圖形變換旋轉(zhuǎn)（板課題）【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境，動(dòng)畫展示圖形變換，打破了數(shù)學(xué)枯燥無味，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，注入思想興奮劑?！慷?、 觀察抽象，探究新知（一）、認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)1師：生活中，你見過哪些旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象呢？（生自由闡述）2課件出示生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。（多媒體動(dòng)畫板示）（1）師：以上幾種旋轉(zhuǎn)，它們有什么共同點(diǎn)？（2）師：它們哪里轉(zhuǎn)動(dòng)了？比如：蕩秋千哪轉(zhuǎn)動(dòng)了？擋車桿呢？-（3）假如，我們把蕩秋千的踏板看作是一個(gè)點(diǎn)、汽車的刮水器看作一條線段、風(fēng)車的風(fēng)葉看作是個(gè)四邊形或三角形。那么它們的轉(zhuǎn)動(dòng)又會(huì)是怎么樣子呢？（生觀察圖形：點(diǎn)、線段、三角形的旋轉(zhuǎn)演示回答問題）強(qiáng)調(diào)像點(diǎn)、線段、三角形這樣子的運(yùn)動(dòng)我們稱之為旋轉(zhuǎn)3、嘗試給旋轉(zhuǎn)下定義。師：現(xiàn)在你能說說什么是旋轉(zhuǎn)了嗎？（讓學(xué)生根據(jù)剛才的認(rèn)識(shí)嘗試說說）4、歸納總結(jié)，形成概念。在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)，沿一定的方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，像這樣的圖形變換稱為旋轉(zhuǎn)?！驹O(shè)計(jì)意圖：從生活中的旋轉(zhuǎn)出發(fā)，提煉出圖形的旋轉(zhuǎn)。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在身邊，同時(shí)提出問題讓學(xué)生自己去探索和發(fā)現(xiàn)，用他們自己已有的知識(shí)去發(fā)現(xiàn)這些圖形的共同規(guī)律，培養(yǎng)他們積極動(dòng)腦筋的習(xí)慣。這里讓學(xué)生多說多想，在學(xué)生說的過程中提升他們的學(xué)習(xí)自信心，在不知不覺中說出了旋轉(zhuǎn)的定義?！?、利用定義識(shí)別旋轉(zhuǎn)?！驹O(shè)計(jì)意圖：結(jié)合生活實(shí)際，讓學(xué)生切身感受到除了平移、軸對(duì)稱這兩種圖形變換之外,還存在著旋轉(zhuǎn)變換，加深對(duì)旋轉(zhuǎn)概念的理解。】（二）、結(jié)合生活，理解旋轉(zhuǎn)的三要素1、旋轉(zhuǎn)中心 （三角形動(dòng)畫旋轉(zhuǎn)演示）師：當(dāng)圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，這個(gè)定點(diǎn)可以在旋轉(zhuǎn)圖形的哪個(gè)位置？ 2旋轉(zhuǎn)方向師：旋轉(zhuǎn)的方向有順時(shí)針和逆時(shí)針。（用擋車桿的關(guān)和開來演示）3旋轉(zhuǎn)角度 （用時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)角度的大小演示）師：.當(dāng)指針旋轉(zhuǎn)了90時(shí)， 指針指向了哪里？.當(dāng)指針旋轉(zhuǎn)了180時(shí)，指針又指向了哪里？4、歸納：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度對(duì)旋轉(zhuǎn)都產(chǎn)生了影響，我們稱之為旋轉(zhuǎn)三要素【設(shè)計(jì)意圖：通過多媒體的動(dòng)畫演示讓學(xué)生明白旋轉(zhuǎn)的三要素即：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向。以此來加深對(duì)有關(guān)概念的理解?！浚ㄈ⒄J(rèn)識(shí)點(diǎn)線段角之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并指出旋轉(zhuǎn)的三要素。1課件演示簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)成美麗圖案的動(dòng)畫過程。問：這美麗圖案是由哪個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)而成的？像什么？（生自由闡述）【設(shè)計(jì)意圖：通過欣賞美麗圖案，體驗(yàn)由旋轉(zhuǎn)而成美麗圖案的過程，再次調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，】2. 分別以點(diǎn)、線段和三角形的旋轉(zhuǎn)讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)對(duì)應(yīng)點(diǎn)和對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角并能說出它的三要素。點(diǎn)O繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)、線段AB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（重點(diǎn)學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)角）、 三角形的旋轉(zhuǎn)問題：（1） 點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到哪了？（認(rèn)識(shí)對(duì)應(yīng)點(diǎn)），旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角？（2） 線段AB旋轉(zhuǎn)到哪了？（認(rèn)識(shí)對(duì)應(yīng)線段）找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)角。還有沒有其它的旋轉(zhuǎn)角嗎？（3） 找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段和旋轉(zhuǎn)角。 A旋轉(zhuǎn)到哪了？（認(rèn)識(shí)對(duì)應(yīng)角）還有沒有其它的對(duì)應(yīng)角【設(shè)計(jì)意圖：通過降低內(nèi)容難度，由淺入深，由易到難使各個(gè)層次學(xué)生都能理解和掌握學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并樂于學(xué)習(xí)】三、 運(yùn)用新知，形成技能1如圖,在正方形ABCD中,E是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),ABE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到ADF,請(qǐng)按圖回答:(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?（2)旋轉(zhuǎn)角是多少度?(3)EAF等于多少度? (4)經(jīng)過旋轉(zhuǎn),點(diǎn)B與點(diǎn)E分別轉(zhuǎn)到什么位置?(5)若點(diǎn)G是線段BE的中點(diǎn),經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)G轉(zhuǎn)到了什么位置?請(qǐng)?jiān)趫D形上作出.(6)連結(jié)EF,請(qǐng)判斷AEF的形狀.(7)試判斷四邊形ABCD與AFCE面積的大小關(guān)系.【設(shè)計(jì)意圖：理解旋轉(zhuǎn)的基本涵義后,引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)到的知識(shí)去解決有關(guān)的問題，讓學(xué)生及時(shí)運(yùn)用、鞏固所學(xué)知識(shí)。】2、搶答：如圖,ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)， ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）DAE等于多少度？（3）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？（4） 四邊形ADCE的面積和ABC的面積一樣嗎？【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生初步掌握了旋轉(zhuǎn)有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生學(xué)著運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)解決相關(guān)問題，將新知識(shí)內(nèi)化入學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的信心?！?綜合應(yīng)用：已知，如圖邊長(zhǎng)為1的正方形EFOG繞與之邊長(zhǎng)相等的正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中重疊部分的面積.你能寫出幾種方案?（學(xué)生分組討論并展示）【設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的操作使學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)三要素有進(jìn)一步鞏固和提高，注重引導(dǎo)學(xué)生多角度分析解決，鼓勵(lì)學(xué)生說出自己的方案，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新意識(shí)?！克摹⒖偨Y(jié)反思，體驗(yàn)收獲1、展示旋轉(zhuǎn)大樓