數(shù)學人教版九年級上冊二次函數(shù)圖象與性質(zhì)專題一.docx

二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)復習專題一教學設(shè)計一設(shè)計理念： 面向全體學生，讓學生自主學習，通過課堂練習的檢測來達到掌握知識、形成技能、發(fā)展智力的目的是數(shù)學課堂的主要特征。所以課堂練習設(shè)計是否合理，課堂練習實施是否恰當，是制約數(shù)學課堂有效性的重要因素。本節(jié)內(nèi)容是學生系統(tǒng)復習二次函數(shù)整章內(nèi)容的一節(jié)課，設(shè)計教學過程時，我以“梳理知識典型例題課堂檢測”的模式來完成教學目標。根據(jù)學生基礎(chǔ)情況和本節(jié)內(nèi)容特征，在學生自主回憶知識的基礎(chǔ)上，直接給出正確答案讓學生通過訂正構(gòu)建知識體系，在例題和課堂檢測題的點評中重在指導解題方法和技巧。所有題目都來自近年的中考原題，有利于提高學生練習的興趣和積極性，也有利于培養(yǎng)學生的中考意識。 二教學目標：（一）知識與技能1、根據(jù)二次函數(shù)的圖像復習二次函數(shù)的性質(zhì)，并會解決相關(guān)問題。 2、會利用二次函數(shù)的圖像判斷a、b、c, b2-4ac符號之間的關(guān)系； 3、會利用拋物線平移規(guī)律解決實際問題。 （二）過程與方法 1、通過觀察二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，使學生經(jīng)歷二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象與系數(shù)a、b、c，b2-4ac符號之間的關(guān)系的探索過程，培養(yǎng)學生觀察、分析、猜測、歸納 并解決問題的能力。 2、通過課堂檢測的反饋與點評，滲透解題的技巧和方法，并培養(yǎng)學生的中考意識。三命題預測近幾年陜西中考在第10題題位上考查二次函數(shù)，涉及的知識為：二次函數(shù)的解析式，系數(shù)變化對圖象的影響，給定二次函數(shù)圖象確定系數(shù)a、b、c的關(guān)系，二次函數(shù)圖象的增減性問題，二次函數(shù)圖象的平移對解析式的影響，預測2017年還會沿用之前命題方向考查二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與系數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)的增減性，二次函數(shù)的平移之一。四教學重點：利用二次函數(shù)的圖像復習二次函數(shù)的性質(zhì)，并會解決相關(guān)問題。五教學難點：會利用二次函數(shù)的圖像判斷a、b、c,b2-4ac的符號及有關(guān)a、b、c的代數(shù)式符號。六教學方法：講練結(jié)合，小組合作探究。七教學模式：復習舊知、構(gòu)建知識典例分析、應用知識質(zhì)疑反饋、鞏固知識反思小結(jié)、布置作業(yè)。八教學媒體：多媒體教學。九教學過程：環(huán)節(jié)教學內(nèi)容教師活動學生活動設(shè)計意圖復習舊知識 構(gòu)建知識一、導入，明確復習目標 二、復習舊知、構(gòu)建知識：1、二次函數(shù)解析式基本符號的判斷：（見附錄1） 2. 二次函數(shù)a+b+c和a-b+c符號判斷：（見附錄2）3、二次函數(shù)圖象的平移：左加右減，上加下減。課件展示 巡視 點撥 方法小結(jié)：由拋物線的表達式判斷圖像性質(zhì)時，首先要由表達式明確拋物線的開口方向、頂點坐標和對稱軸，然后畫出草圖，數(shù)形結(jié)合加以判斷。明確本節(jié)課的復習目標和復習重、難點 回憶 填空 思考 反思 總結(jié)目標教學讓學生清楚本課的復習內(nèi)容及重、難點 構(gòu)建知識體系 滲透數(shù)形結(jié)合思想， 形成解決問題的方法典例精講一1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖像如圖（1）所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A、c0 B、 b0 C、2a+b0 D、9a+c3b巡視 點撥 方法小結(jié)：1、由拋物線的圖形判斷a，b，c的符號時，通常先觀察方向判斷a，再由對稱軸位置結(jié)合a判斷b，最后看與y軸的交點位置判斷c； 2、只含a、b的式子通常從對稱軸的位置入手。思考 嘗試解決問題 反思 總結(jié)進一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想 形成解決問題的方法和技巧典例精講二2、已知拋物線y=2x2+bx+c，若將此拋物線沿x軸向左平移1個單位長度，則所得到的拋物線的解析式不含一次項，若將此拋物線沿y軸向下平移3個單位長度，則所得到的拋物線的解析式不含常數(shù)項，那么b、c的值分別為（ ） A、-4和5 B、4和5 C、4和-3 D、-4和-3巡視 點撥 方法小結(jié)：1.先把表達式化為頂點式，再觀察自變量、常數(shù)項的變化，最后確定平移方法。2.由一般式直接進行平移。思考 嘗試解決問題 反思 總結(jié)形成解決問題的方法和技巧典例精講三3、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的部分圖像如圖（2），圖像經(jīng)過（-1,0）對稱軸為x=2，下列結(jié)論：4a+b=0 9a+c3b 8a+7b+2c0當x-1時，y的值隨x值得增大而增大。其中正確的結(jié)論有（ ）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 巡視點撥小組交流方法總結(jié)：由拋物線的圖象確定a,b,c的符號，由圖象上特殊點的坐標判斷含a,b,c的代數(shù)式的取值情況，由圖象的趨勢及對稱軸判斷增減性。思考小組交流嘗試解決問題反思總結(jié)形成解決問題的方法和技巧典例精講四4、已知二次函數(shù)y=ax2-2ax+1(a0)圖像上的三點A（-1，y1）,B(2, y2)，C（4，y3）則y1 、y2、 y3、的大小關(guān)系為（ ）A、y1 y2 y3 B、 y2 y1y3 C、 y1 y3 y2 D、 y3 y1 y2 巡視小組交流點撥方法總結(jié)：1.直接代入進行比較2.根據(jù)增減性比較3.由點到對稱軸的距離及開口方向綜合比較。思考小組交流嘗試解決問題反思總結(jié)形成解決問題的方法和技巧典例精講五5、若函數(shù)y=mx2+(m+2)x+m+1的圖象與x軸只有一個交點，那么m的值為（ ）A、0 B、0或2 C、2或-2 D、0,2或-2 巡視小組交流點撥方法總結(jié)：強調(diào)學生注意審題，分情況討論此題，一次函數(shù)與二次函數(shù)兩種情況。思考小組交流嘗試解決問題反思總結(jié)形成解決問題的方法和技巧質(zhì)疑反饋 拓展應用選作題：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如上圖所示，那么下列判斷正確的有（填序號） abc0; b2-4ac0; a+b+c0; 4a+2b+c0巡視 個別輔導 反饋、點撥解題方法和技巧練習 糾錯 反思 總結(jié)鞏固知識 形成解題方法、技巧 培養(yǎng)中考意識課堂小結(jié)談談本節(jié)課的收獲.教師引導點撥學生各抒己見小組交流形成知識體系培養(yǎng)答題技巧十教學反思附錄一拋物線y=ax2+bx+c(a0)中1、a決定拋物線的 及 。 2、b和a共同決定拋物線 的位置，當b=0時，拋物線的對稱軸為 。當a、b同號時，對稱軸在y軸的 ，當a、b異號時，對稱軸在y軸的 。3、拋物線與y軸交點為 ，c=0時，拋物線與y軸交點為 ，c 0時，交點在y軸的 半軸，c 0時，交點在y軸的 半軸。4、當b2-4ac 0時，拋物線與x軸有 交點。當b2-4ac 0時，拋物線與x軸有 交點。當b2-4ac 0時，拋物線與x軸有 交點。附錄二：