數(shù)學(xué)人教版八年級上冊《完全平方公式》.ppt

15 2 2完全平方公式 蓬江區(qū)荷塘中學(xué)劉釗英 1 學(xué)會推導(dǎo)完全平方公式 能運用公式進行簡單的運算 2 了解完全平方公式的幾何解釋 形成數(shù)形結(jié)合的思想 學(xué)習(xí)目標 情感目標 1 體驗數(shù)學(xué)活動充滿探索性和創(chuàng)造性 增強學(xué)習(xí)興趣 2 在數(shù)學(xué)活動中獲得成功體驗 增強學(xué)習(xí)自信心 3 尊重與理解他人的見解 能從交流中獲益 學(xué)習(xí)重點 完全平方公式的推導(dǎo)過程 結(jié)構(gòu)特點 幾何解釋 靈活應(yīng)用 學(xué)習(xí)難點 理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征 靈活運用完全平方公式 重點難點 八班的衛(wèi)生公區(qū)是一個邊長為a米的正方形場地 學(xué)校要擴大八班的衛(wèi)生范圍 給兩個方案 方案一 在原來的每個邊長上增加b米 方案二 在旁邊加一塊邊長為b米的小正方形場地 聰明的同學(xué)們 會選擇什么方案呢 一 情景引入 二 新課引入 請同學(xué)們應(yīng)用已有的知識 完成下面的幾道題 三 小組討論 探究新知 觀察上面4道題中等式原式的形式和最終計算出的結(jié)果 小組討論尋找規(guī)律 再嘗試根據(jù)你所得的規(guī)律直接寫出下列兩組結(jié)果 觀察上面這兩個公式 在組成形式上有什么特點規(guī)律 首平方 尾平方 積的2倍在中央 二倍的符號與原乘式中間的符號相同 A D B C 圖1 圖2 1 用兩種方法求圖1的正方形ABCD的面積 2 用兩種方法求圖2的正方形 的面積 驗證探究 A D B C 圖1 圖2 驗證探究 圖1結(jié)論 圖2結(jié)論 綜上所述 我們可以得到完全平方公式 特點規(guī)律 首平方 尾平方 積的2倍在中央 二倍的符號與原乘式中間的符號相同 四 應(yīng)用新知 1 下面各式是否正確 如果錯誤 請改正 錯 錯 改正 改正 四 應(yīng)用新知 2 回應(yīng)情景 我們會選擇哪個方案 為什么 四 應(yīng)用新知 3 計算 自學(xué)書本P154例3格式步驟 完成下列各題 五 活用新知 解 原式 解 原式 六 能力提升 七 挑戰(zhàn)中考 右邊是楊輝三角系數(shù)圖 請你觀察下列式子與表中系數(shù)的規(guī)律 填寫展開式中所缺的系數(shù) 填寫的所有系數(shù) 八 知識遷移 用兩種方法求圖中的正方形ABCD的面積 c2 a2 ab ac ab b2 bc bc ac a b c a b c 三數(shù)和的平方公式 a b c 2 a2 b2 c2 2ab 2bc 2ca 九 自我小結(jié) 也可小組形式總結(jié) 1 這節(jié)課我學(xué)習(xí)了 2 我還感到疑惑的地方在 3 我們小組之間怎樣共同解決這個疑惑 十 自我檢測 十一 課外思考題 1 如果是一個完全平方式 則m 2 如果 則N 3 思考 a b 2與 a b 2相等嗎 a