數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)直線與圓的位置關(guān)系.doc

直線和圓的位置關(guān)系第一課時(shí)）教案設(shè)計(jì)西吉縣第三中學(xué) 熊慧學(xué)目標(biāo)1）知識(shí)與技能目標(biāo)： a、知道直線和圓相交、相切、相離的定義。 b、根據(jù)定義來判斷直線和圓的位置關(guān)系，會(huì)根據(jù)直線和圓相切的定義畫出已知圓的切線。 c、根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓的位置。2）過程與方法目標(biāo)： 讓學(xué)生通過觀察、看圖、填表、分析、對(duì)比，能找出圓心到直線的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，揭示直線和圓的關(guān)系。此外，通過直線與圓的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)變化的辨證唯物主義觀點(diǎn)，通過對(duì)研究過程的反思，進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)分類和歸納的思想的認(rèn)識(shí)。3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 在解決問題中，教師創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課，以觀察素材入手,像一輪紅日從海平面升起的圖片，提出問題，讓學(xué)生結(jié)合學(xué)過的知識(shí)，把它們抽象出幾何圖形，再表示出來。再通過觀察生活中的例子，讓學(xué)生感受到實(shí)際生活中，存在的直線和圓的三種位置關(guān)系，便于學(xué)生用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察圓與直線的位置關(guān)系，有利于學(xué)生把實(shí)際的問題抽象成數(shù)學(xué)模型。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)掌握直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定。難點(diǎn)如何引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)隱含在圖形中的兩個(gè)數(shù)量d和r并加以比較。教學(xué)準(zhǔn)備電腦課件、幾何畫板、投影儀、常用教學(xué)用具三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)與內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖時(shí)間活動(dòng)一：復(fù)習(xí)引入（電腦課件展示）1、點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系？2、怎樣判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？（1）點(diǎn)到圓心的距離_半徑時(shí)，點(diǎn)在圓外。（2）點(diǎn)到圓心的距離_半徑時(shí)，點(diǎn)在圓上。（3）點(diǎn)到圓心的距離_半徑時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)。教師提出問題，然后指定學(xué)生回答學(xué)生思考復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法來研究直線與圓的位置關(guān)系3分鐘活動(dòng)二：情境創(chuàng)設(shè)，定義探究思考：觀察日出的過程和鑰匙環(huán)移動(dòng)的動(dòng)畫，通過實(shí)物演示，體會(huì)直線和圓的位置關(guān)系問題1：如果我們把太陽看作一個(gè)圓，把地平線看作一條直線，太陽升起的過程中，太陽和地平線會(huì)有幾種位置關(guān)系？由此你能得出直線和圓的位置關(guān)系嗎？問題2：在紙上畫一條直線l，把鑰匙環(huán)看作一個(gè)圓在紙上移動(dòng)鑰匙環(huán)，你能發(fā)現(xiàn)在移動(dòng)鑰匙環(huán)的過程中，它與直線l的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況嗎？2、定義歸納：讓學(xué)生觀看日出的過程，教師提出第一個(gè)問題，學(xué)生思考得出結(jié)論后，接著提出第二個(gè)問題讓學(xué)生動(dòng)手操作教師板書把觀察到的情況用自己的語言說出來，抽象出幾何圖形在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，采用小組討論的方法，口頭總結(jié)出直線與圓的位置關(guān)系觀察日出的過程來體會(huì)直線和圓的位置關(guān)系；學(xué)生再經(jīng)過動(dòng)手操作，進(jìn)一步體會(huì)直線和圓的位置關(guān)系的特點(diǎn)，培養(yǎng)動(dòng)手能力教師和學(xué)生一起用圖和文字歸納出用公共的的個(gè)數(shù)區(qū)分，加強(qiáng)記憶8分鐘活動(dòng)三：性質(zhì)探究、知識(shí)小結(jié)2思考：如上圖，設(shè)O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d在直線和圓的不同位置關(guān)系中，d與r具有怎樣的大小關(guān)系？反過來，你能根據(jù)d與r的大小關(guān)系確定直線和圓的位置關(guān)系嗎？根據(jù)直線和圓相交、相切、相離的定義，容易得到：直線l和O相交 dr；直線l和O相切 dr；直線l和O相離 dr出示課件上的圖形，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生用類比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的方法來研究直線與圓的位置關(guān)系觀察討論:當(dāng)直線與圓相離、相切、相交時(shí)，圓心到直線的距離d與半徑r有何關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法來研究直線與圓的位置關(guān)系5分鐘活動(dòng)四 講練結(jié)合 應(yīng)用新知例1 定義運(yùn)用（在講完定義后出示）a、如何根據(jù)基本概念來判斷直線與圓的位置關(guān)系？ b、判斷下列直線和圓的位置關(guān)系:例2 （講完性質(zhì)后）在RtABC中，C90，AB4cm，BC2cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有何種位置關(guān)系？請(qǐng)你寫出判斷過程(1)r1.5cm；(2)rcm；(3)r2cm.課件上出示例題，教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組討論得出結(jié)論例1是為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)定義的記憶10分鐘活動(dòng)五 鞏固新知1已知O的面積為9cm2，若點(diǎn)O到直線l的距離為cm，則直線l與O的位置關(guān)系是()A相交B相切C相離D無法確定2已知RtABC的斜邊AB8cm，AC4cm.(1)以點(diǎn)C為圓心作圓，當(dāng)半徑為多長時(shí)，AB與C相切？(2)以點(diǎn)C為圓心，分別以2cm和4cm的長為半徑作兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓與AB分別有怎樣的位置關(guān)系？教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié) 學(xué)生發(fā)言并且互相補(bǔ)充鞏固新知12分鐘活動(dòng)六：歸納總結(jié)、布置作業(yè)總結(jié)：判定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有兩種：1）根據(jù)定義，由直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來判斷；2）根據(jù)性質(zhì)，由圓心距d與半徑r的關(guān)系來判斷。教師提問：1、直線與圓有幾種位置關(guān)系？2、判斷直線與圓的位置關(guān)系有幾種？思考，討論，用自己的語言概括用表格的形式總結(jié)，用對(duì)比的方法進(jìn)行記憶5分鐘布置作業(yè)習(xí)題24.2 第7、8題教師布置作業(yè) 學(xué)生記錄作業(yè)2分鐘板書設(shè)計(jì)直線與圓的位置關(guān)系1、 定義歸納直線和圓沒有公共點(diǎn)，這時(shí)我們說直線和圓相離直線和圓有一