數學人教版八年級上冊軸對稱教學設計.docx

第十三章 軸對稱13.1 軸對稱（1）教學目標：1了解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念，知道軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯系 2探索成軸對稱的兩個圖形的性質和軸對稱圖形的性質，體會由具體到抽象認識問題的過程，感悟類比方法在研究數學問題中的作用 3了解線段垂直平分線的概念 教學重、難點：軸對稱的概念和性質教學過程：一、問題導入：引言對稱現象無處不在，從自然景觀到藝術作品，從建筑物到交通標志，甚至日常生活用品，都可以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！二、課本精講：問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對折的紙，就得到了美麗的窗花觀察得到的窗花，你能發(fā)現它們有什么共同的特點嗎？ 如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸這時，我們也說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱教師：你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？ 問題2觀察下面每對圖形（如圖），你能類比前面的內容概括出它們的共同特征嗎？ 共同特征：每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合 把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線（成軸）對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點 教師：你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？ 教師：你能結合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯系嗎？兩者的聯系：把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關于這條軸對稱兩者的區(qū)別：軸對稱圖形指的是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩部分能完全重合，而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形之間的位置關系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能夠重合問題3如圖，ABC 和ABC關于直線MN 對稱，點A,B,C分別是點A，B，C 的對稱點，線段AA，BB，CC與直線MN 有什么關系？教師：你能說明其中的道理嗎？上面的問題說明“如果ABC 和ABC關于直線MN 對稱，那么，直線MN 垂直線段AA，BB和CC，并且直線MN 還平分線段AA，BB和CC”如果將其中的“三角形”改為“四邊形”“五邊形”其他條件不變，上述結論還成立嗎？ 問題3如圖，ABC 和ABC關于直線MN 對稱，點A,B,C分別是點A，B，C 的對稱點，線段AA，BB，CC與直線MN 有什么關系？經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線 教師：你能用數學語言概括前面的結論嗎？ 成軸對稱的兩個圖形的性質：如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線即對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；對稱軸垂直平分對稱點所連線段問題4下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現什么結論？能說明理由嗎？ 結論：直線l 垂直線段AA，BB，直線l平分線段AA，BB（或直線l 是線段AA，BB的垂直平分線） 教師：你能用數學語言概括前面的結論嗎？ 軸對稱圖形的性質：軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線 三