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文檔簡介
浙江省金華市2011年初中畢業(yè)生數(shù) 學 試 題 卷參考公式:方差公式.卷 說明:本卷共有1大題,10小題,共30分.請用2B鉛筆在答題紙上將你認為正確的選項對應的小方框涂黑、涂滿.一、選擇題(本題有10小題,每小題3分,共30分)1.下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是( )第2題圖A2和-2 B-2和 C2和 D和22.如圖是六個棱長為1的立方塊組成的一個幾何體,其俯視圖的面積是( )A6 B.5 C.4 D.33.下列各式能用完全平方公式進行分解因式的是( )Ax2+ 1 Bx2+2x1 Cx2x1 Dx24x44.有四包真空小包裝火腿,每包以標準克數(shù)(450克)為基準,超過的克數(shù)記作正數(shù),不足的克數(shù)記作負數(shù),以下數(shù)據(jù)是記錄結果,其中表示實際克數(shù)最接近標準克數(shù)的是( )21第5題圖A.2 B.3 C.3 D.45.如圖,把一塊含有45角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果1=20o,那么2的度數(shù)是( )A.30o B.25o 02468101214書法繪畫舞蹈其他組別人數(shù)812119第6題圖C.20o D.15o 6.學校為了解七年級學生參加課外興趣小組活動情況,隨機調查了40名學生,將結果繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖,則參加繪畫興趣小組的頻率是( )A0.1 B0.15 C0.25 D0.37.計算的結果為( )A B C1 D28.不等式組的解在數(shù)軸上表示為( )102A102B102C102D9.如圖,西安路與南京路平行,并且與八一街垂直,曙光路與環(huán)城路垂直.如果小明站在南京路與八一街的交叉口,準備去書店,按圖中的街道行走,最近的路程約為( )A.600m B.500m C.400m D.300m O1ACB1xy第10題圖10.如圖,在平面直角坐標系中,過格點A,B,C作一圓弧,點B與下列格點的連線中,能夠與該圓弧相切的是( )A.點(0,3) B. 點(2,3) C.點(5,1) D. 點(6,1)卷 說明:本卷共有2大題,14小題,共90分.請用黑色字跡鋼筆或簽字筆將答案寫在答題紙的相應位置上.二、填空題 (本題有6小題,每小題4分,共24分)11.“x與y的差”用代數(shù)式可以表示為 .12.已知三角形的兩邊長為4,8,則第三邊的長度可以是 (寫出一個即可).13.在中國旅游日(5月19日),我市旅游部門對2011年第一季度游客在金華的旅游時間作抽樣調查,統(tǒng)計如下:旅游時間當天往返23天47天814天半月以上合計人數(shù)(人)7612080195300若將統(tǒng)計情況制成扇形統(tǒng)計圖,則表示旅游時間為“23天”的扇形圓心角的度數(shù)為 .第15題圖CDEHABF14.從-2,-1,2這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)作為點的坐標,該點在第四象限的概率是 .15.如圖,在ABCD中,AB=3,AD=4,ABC=60,過BC的中點E作EFAB,垂足為點F,與DC的延長線相交于點H,則DEF的面積是 .OlBxyABPO第16題圖16.如圖,將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標系中,B(2,0),AOB=60,點A在第一象限,過點A的雙曲線為.在x軸上取一點P,過點P作直線OA的垂線l,以直線l為對稱軸,線段OB經軸對稱變換后的像是OB.(1)當點O與點A重合時,點P的坐標是 ;(2)設P(t,0),當OB與雙曲線有交點時,t的取值范圍是 .三、解答題 (本題有8小題,共66分,各小題都必須寫出解答過程)17.(本題6分) 計算:.18.(本題6分)已知,求代數(shù)式的值19.(本題6分)第19題圖AB梯子CC生活經驗表明,靠墻擺放的梯子,當5070時(為梯子與地面所成的角),能夠使人安全攀爬. 現(xiàn)在有一長為6米的梯子AB, 試求能夠使人安全攀爬時,梯子的頂端能達到的最大高度AC.(結果保留兩個有效數(shù)字,sin700.94,sin500.77,cos700.34,cos500.64)20.(本題8分)產量(千克) 楊梅樹編號015040404836363436甲山:乙山:364044483252第20題圖234王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山,各栽100棵楊梅樹,成活98%現(xiàn)已掛果,經濟效益初步顯現(xiàn),為了分析收成情況,他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的楊梅,每棵的產量如折線統(tǒng)計圖所示.(1)分別計算甲、乙兩山樣本的平均數(shù),并估算出甲、乙兩山楊梅的產量總和;(2)試通過計算說明,哪個山上的楊梅產量較穩(wěn)定?21.(本題8分)如圖,射線PG平分EPF,O為射線PG上一點,以O為圓心,10為半徑作O,分別與EPF 的兩邊相交于A、B和C、D,連結OA,此時有OA/PE(1)求證:AP=AO;(2)若tanOPB=,求弦AB的長;PABCODEFG第21題圖(3)若以圖中已標明的點(即P、A、B、C、D、O)構造四邊形,則能構成菱形的四個點為 ,能構成等腰梯形的四個點為 或 或 . 22.(本題10分)某班師生組織植樹活動,上午8時從學校出發(fā),到植樹地點植樹后原路返校,如圖為師生離校路程s與時間t之間的圖象.請回答下列問題:(1)求師生何時回到學校?O第22題圖 t(時)s (千米)48362810911121314(2)如果運送樹苗的三輪車比師生遲半小時出發(fā),與師生同路勻速前進,早半小時到達植樹地點,請在圖中,畫出該三輪車運送樹苗時,離校路程s與時間t之間的圖象,并結合圖象直接寫出三輪車追上師生時,離學校的路程;(3)如果師生騎自行車上午8時出發(fā),到植樹地點后,植樹需2小時,要求14時前返回到學校,往返平均速度分別為每時10km、8km.現(xiàn)有A、B、C、D四個植樹點與學校的路程分別是13km、15km、17km、19km,試通過計算說明哪幾個植樹點符合要求.23.(本題10分)在平面直角坐標系中,如圖1,將個邊長為1的正方形并排組成矩形OABC, 相鄰兩邊OA和OC分別落在軸和軸的正半軸上, 設拋物線(0)過矩形頂點B、C.(1)當n=1時,如果=-1,試求b的值;(2)當n=2時,如圖2,在矩形OABC上方作一邊長為1的正方形EFMN,使EF在線段CB上,如果M,N兩點也在拋物線上,求出此時拋物線的解析式;圖1 圖2 圖3xyMNxOCEABFAByCOxOyACB(3)將矩形OABC繞點O順時針旋轉,使得點B落到軸的正半軸上,如果該拋物線同時經過原點O.試求當n=3時a的值;直接寫出關于的關系式24.(本題12分)第24題圖OBDECFxyA如圖,在平面直角坐標系中,點A(10,0),以OA為直徑在第一象限內作半圓C,點B是該半圓周上一動點,連結OB、AB,并延長AB至點D,使DB=AB,過點D作x軸垂線,分別交x軸、直線OB于點E、F,點E為垂足,連結CF(1)當AOB=30時,求弧AB的長度; (2)當DE=8時,求線段EF的長;(3)在點B運動過程中,是否存在以點E、C、F為頂點的三角形與AOB相似,若存在,請求出此時點E的坐標;若不存在,請說明理由浙江省2011年初中畢業(yè)生學業(yè)考試(金華卷)數(shù)學試卷參考答案及評分標準一、 選擇題(本題共10小題,每小題3分,共30分)題號12345678910答案ABDABDCCBC評分標準選對一題給3分,不選,多選,錯選均不給分二、填空題(本題有6小題,每小題4分,共24分)11xy 12.答案不惟一,在4x12之間的數(shù)都可 13. 144 14. 15. 16. (1)(4,0);(2)4t或t4(各2分)三、解答題(本題有8小題,共66分)17.(本題6分) =(寫對一個2分,兩個3分,三個4分,四個5分)=. 1分18.(本題6分)由2x-1=3得x=2, 2分 又=,2分 當x=2時,原式=14. 2分 19.(本題6分)當=70時,梯子頂端達到最大高度, 1分sin=, 2分 AC= sin706=0.946=5.64 2分5.6(米) 答:人安全攀爬梯子時,梯子的頂端達到的最大高度約5.6米1分20.(本題8分)(1)(千克), 1分(千克), 1分總產量為(千克);2分(2)(千克2 ), 1分(千克2), 1分. 1分答:乙山上的楊梅產量較穩(wěn)定 1分21.(本題8分)(1)PG平分EPF,DPO=BPO , OA/PE,DPO=POA , BPO=POA,HPABCODEFGPA=OA; 2分(2)過點O作OHAB于點H,則AH=HB=AB,1分 tanOPB=,PH=2OH, 1分設OH=,則PH=2,由(1)可知PA=OA= 10 ,AH=PHPA=210, , 1分解得(不合題意,舍去),AH=6, AB=2AH=12; 1分(3)P、A、O、C;A、B、D、C 或 P、A、O、D 或P、C、O、B.2分(寫對1個、2個、3個得1分,寫對4個得2分)22.(本題10分)8.59.5O t(時)s (千米)48362810911121314(1)設師生返校時的函數(shù)解析式為,把(12,8)、(13,3)代入得, 解得: ,當時,t=13.6 ,師生在13.6時回到學校;3分(2)圖象正確分.由圖象得,當三輪車追上師生時,離學校4km; 2分(3)設符合學校要求的植樹點與學校的路程為x(km),由題意得:14, 解得:x,答:A、B、C植樹點符合學校的要求3分23.(本題10分)(1)由題意可知,拋物線對稱軸為直線x=,,得xyOCEABMNFb= 1; 2分yxOCAB(2)設所求拋物線解析式為,由對稱性可知拋物線經過點B(2,1)和點M(,2) 解得 所求拋物線解析式為;4分(3)當n=3時,OC=1,BC=3,設所求拋物線解析式為,xyOABCD過C作CDOB于點D,則RtOCDRtCBD,, 設OD=t,則CD=3t, , ,C(,), 又 B(,0), 把B 、C坐標代入拋物線解析式,得 解得:a=; 2分. 2分24.(本題12分)(1)連結BC,A(10,0), OA=10 ,CA=5,AOB=30,ACB=2AOB=60,OBDECFxyA弧AB的長=; 4分(2)連結OD,OA是C直徑, OBA=90,又AB=BD,OB是AD的垂直平分線,OD=OA=10,在RtODE中,OE=,AE=AOOE=10-6=4,由 AOB=ADE=90-OAB,OEF=DEA,得OEFDEA,即,EF=3;4分OBDFCEAxy(3)設OE=x,當交點E在O,C之間時,由以點E、C、F為頂點的三角形與AOB相似,有ECF=BOA或ECF=OAB,當ECF=BOA時,此時OCF為等腰三角形,點E為OC中點,即OE=,E1(,0);當ECF=OAB時,有CE=5-x, AE=10-x,CFAB,有CF=,ECFEAD,OBDFCEAxy,即,解得:,E2(,0);當交點E在點C的右側時,ECFBOA,要使ECF與BAO相似,只能使ECF=BAO,OBDFCEAxy連結BE,BE為RtADE斜邊上的中線,BE=AB=BD,BEA=BAO,BEA=ECF,CFBE, ,ECF=BAO, FEC=DEA=Rt, CEFAED, ,而AD=
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