2011年浙江省金華市數(shù)學中考真題及答案(word版)1.doc

浙江省金華市2011年初中畢業(yè)生數(shù) 學 試 題 卷參考公式：方差公式.卷 說明：本卷共有1大題，10小題，共30分.請用2B鉛筆在答題紙上將你認為正確的選項對應的小方框涂黑、涂滿.一、選擇題(本題有10小題,每小題3分,共30分)1.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ )第2題圖A2和-2 B-2和 C2和 D和22.如圖是六個棱長為1的立方塊組成的一個幾何體，其俯視圖的面積是（ )A6 B.5 C.4 D.33.下列各式能用完全平方公式進行分解因式的是（ )Ax2+ 1 Bx2+2x1 Cx2x1 Dx24x44.有四包真空小包裝火腿，每包以標準克數(shù)（450克）為基準，超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結果，其中表示實際克數(shù)最接近標準克數(shù)的是（ )21第5題圖A.2 B.3 C.3 D.45.如圖，把一塊含有45角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果1=20o，那么2的度數(shù)是（ )A.30o B.25o 02468101214書法繪畫舞蹈其他組別人數(shù)812119第6題圖C.20o D.15o 6.學校為了解七年級學生參加課外興趣小組活動情況，隨機調查了40名學生，將結果繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，則參加繪畫興趣小組的頻率是（ )A0.1 B0.15 C0.25 D0.37.計算的結果為（ )A B C1 D28.不等式組的解在數(shù)軸上表示為（ )102A102B102C102D9.如圖，西安路與南京路平行，并且與八一街垂直，曙光路與環(huán)城路垂直.如果小明站在南京路與八一街的交叉口，準備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程約為（ )A.600m B.500m C.400m D.300m O1ACB1xy第10題圖10.如圖，在平面直角坐標系中，過格點A，B，C作一圓弧，點B與下列格點的連線中，能夠與該圓弧相切的是（ )A.點（0，3） B. 點（2，3） C.點（5，1） D. 點（6，1）卷 說明：本卷共有2大題，14小題，共90分.請用黑色字跡鋼筆或簽字筆將答案寫在答題紙的相應位置上.二、填空題 (本題有6小題,每小題4分,共24分)11.“x與y的差”用代數(shù)式可以表示為 .12.已知三角形的兩邊長為4，8，則第三邊的長度可以是 (寫出一個即可).13.在中國旅游日（5月19日），我市旅游部門對2011年第一季度游客在金華的旅游時間作抽樣調查，統(tǒng)計如下：旅游時間當天往返23天47天814天半月以上合計人數(shù)（人）7612080195300若將統(tǒng)計情況制成扇形統(tǒng)計圖，則表示旅游時間為“23天”的扇形圓心角的度數(shù)為 .第15題圖CDEHABF14.從-2，-1，2這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)作為點的坐標，該點在第四象限的概率是 .15.如圖,在ABCD中，AB=3，AD=4，ABC=60，過BC的中點E作EFAB，垂足為點F，與DC的延長線相交于點H，則DEF的面積是 .OlBxyABPO第16題圖16.如圖，將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標系中，B(2，0)，AOB=60，點A在第一象限，過點A的雙曲線為.在x軸上取一點P，過點P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，線段OB經(jīng)軸對稱變換后的像是OB.（1）當點O與點A重合時，點P的坐標是 ；（2）設P(t，0)，當OB與雙曲線有交點時，t的取值范圍是 .三、解答題 (本題有8小題,共66分,各小題都必須寫出解答過程)17.(本題6分) 計算:.18.(本題6分)已知，求代數(shù)式的值19.(本題6分)第19題圖AB梯子CC生活經(jīng)驗表明，靠墻擺放的梯子，當5070時（為梯子與地面所成的角），能夠使人安全攀爬. 現(xiàn)在有一長為6米的梯子AB, 試求能夠使人安全攀爬時，梯子的頂端能達到的最大高度AC.（結果保留兩個有效數(shù)字，sin700.94，sin500.77，cos700.34，cos500.64）20.(本題8分)產(chǎn)量（千克） 楊梅樹編號015040404836363436甲山：乙山：364044483252第20題圖234王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽100棵楊梅樹，成活98%現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的楊梅，每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計圖所示.（1）分別計算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和；（2）試通過計算說明，哪個山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定？21.(本題8分)如圖，射線PG平分EPF，O為射線PG上一點，以O為圓心，10為半徑作O，分別與EPF 的兩邊相交于A、B和C、D，連結OA，此時有OA/PE（1）求證：AP=AO；（2）若tanOPB=，求弦AB的長；PABCODEFG第21題圖（3）若以圖中已標明的點（即P、A、B、C、D、O）構造四邊形，則能構成菱形的四個點為 ，能構成等腰梯形的四個點為 或 或 . 22.(本題10分)某班師生組織植樹活動，上午8時從學校出發(fā)，到植樹地點植樹后原路返校，如圖為師生離校路程s與時間t之間的圖象.請回答下列問題：（1）求師生何時回到學校？O第22題圖 t(時)s (千米)48362810911121314（2）如果運送樹苗的三輪車比師生遲半小時出發(fā)，與師生同路勻速前進，早半小時到達植樹地點，請在圖中，畫出該三輪車運送樹苗時，離校路程s與時間t之間的圖象，并結合圖象直接寫出三輪車追上師生時，離學校的路程；（3）如果師生騎自行車上午8時出發(fā)，到植樹地點后，植樹需2小時，要求14時前返回到學校，往返平均速度分別為每時10km、8km.現(xiàn)有A、B、C、D四個植樹點與學校的路程分別是13km、15km、17km、19km，試通過計算說明哪幾個植樹點符合要求.23.(本題10分)在平面直角坐標系中，如圖1，將個邊長為1的正方形并排組成矩形OABC, 相鄰兩邊OA和OC分別落在軸和軸的正半軸上, 設拋物線（0）過矩形頂點B、C.（1）當n=1時，如果=-1，試求b的值；（2）當n=2時，如圖2，在矩形OABC上方作一邊長為1的正方形EFMN，使EF在線段CB上，如果M，N兩點也在拋物線上，求出此時拋物線的解析式；圖1 圖2 圖3xyMNxOCEABFAByCOxOyACB（3）將矩形OABC繞點O順時針旋轉，使得點B落到軸的正半軸上，如果該拋物線同時經(jīng)過原點O.試求當n=3時a的值；直接寫出關于的關系式24.(本題12分)第24題圖OBDECFxyA如圖，在平面直角坐標系中，點A（10，0），以OA為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C，點B是該半圓周上一動點，連結OB、AB，并延長AB至點D，使DB=AB，過點D作x軸垂線，分別交x軸、直線OB于點E、F，點E為垂足，連結CF（1）當AOB=30時，求弧AB的長度； （2）當DE=8時，求線段EF的長；（3）在點B運動過程中，是否存在以點E、C、F為頂點的三角形與AOB相似，若存在，請求出此時點E的坐標；若不存在，請說明理由浙江省2011年初中畢業(yè)生學業(yè)考試(金華卷)數(shù)學試卷參考答案及評分標準一、 選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案ABDABDCCBC評分標準選對一題給3分，不選，多選，錯選均不給分二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11xy 12.答案不惟一，在4x12之間的數(shù)都可 13. 144 14. 15. 16. （1）（4，0）；（2）4t或t4（各2分）三、解答題（本題有8小題，共66分）17.(本題6分) =（寫對一個2分，兩個3分，三個4分，四個5分）=. 1分18.(本題6分)由2x-1=3得x=2, 2分 又=，2分 當x=2時，原式=14. 2分 19.(本題6分)當=70時，梯子頂端達到最大高度, 1分sin=, 2分 AC= sin706=0.946=5.64 2分5.6(米) 答：人安全攀爬梯子時，梯子的頂端達到的最大高度約5.6米1分20.(本題8分)（1）(千克)， 1分(千克)， 1分總產(chǎn)量為（千克）；2分（2）(千克2 )， 1分(千克2)， 1分. 1分答：乙山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定 1分21.（本題8分）（1）PG平分EPF，DPO=BPO ， OA/PE，DPO=POA ， BPO=POA，HPABCODEFGPA=OA； 2分（2）過點O作OHAB于點H，則AH=HB=AB，1分 tanOPB=，PH=2OH， 1分設OH=，則PH=2，由（1）可知PA=OA= 10 ，AH=PHPA=210， ， 1分解得（不合題意，舍去），AH=6， AB=2AH=12； 1分（3）P、A、O、C；A、B、D、C 或 P、A、O、D 或P、C、O、B.2分(寫對1個、2個、3個得1分，寫對4個得2分)22.(本題10分)8.59.5O t(時)s (千米)48362810911121314（1）設師生返校時的函數(shù)解析式為，把（12，8）、（13，3）代入得， 解得： ，當時，t=13.6 ，師生在13.6時回到學校；3分（2）圖象正確分.由圖象得，當三輪車追上師生時，離學校4km； 2分（3）設符合學校要求的植樹點與學校的路程為x（km），由題意得：14, 解得：x，答：A、B、C植樹點符合學校的要求3分23.(本題10分)（1）由題意可知，拋物線對稱軸為直線x=，,得xyOCEABMNFb= 1； 2分yxOCAB（2）設所求拋物線解析式為，由對稱性可知拋物線經(jīng)過點B（2，1）和點M（，2） 解得 所求拋物線解析式為；4分（3）當n=3時，OC=1，BC=3，設所求拋物線解析式為，xyOABCD過C作CDOB于點D，則RtOCDRtCBD，, 設OD=t，則CD=3t， ， ,C（，）, 又 B（，0）， 把B 、C坐標代入拋物線解析式，得 解得:a=； 2分. 2分24.(本題12分)（1）連結BC,A（10，0）, OA=10 ,CA=5,AOB=30,ACB=2AOB=60,OBDECFxyA弧AB的長=; 4分（2）連結OD,OA是C直徑, OBA=90,又AB=BD,OB是AD的垂直平分線,OD=OA=10,在RtODE中，OE=,AE=AOOE=10-6=4,由 AOB=ADE=90-OAB，OEF=DEA，得OEFDEA,即，EF=3；4分OBDFCEAxy（3）設OE=x，當交點E在O，C之間時，由以點E、C、F為頂點的三角形與AOB相似，有ECF=BOA或ECF=OAB，當ECF=BOA時，此時OCF為等腰三角形，點E為OC中點，即OE=，E1（，0）；當ECF=OAB時，有CE=5-x, AE=10-x，CFAB,有CF=,ECFEAD,OBDFCEAxy,即,解得：,E2（，0）;當交點E在點C的右側時，ECFBOA，要使ECF與BAO相似，只能使ECF=BAO，OBDFCEAxy連結BE，BE為RtADE斜邊上的中線，BE=AB=BD,BEA=BAO,BEA=ECF,CFBE, ,ECF=BAO, FEC=DEA=Rt， CEFAED, ,而AD=