數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊二次函數(shù)復(fù)習(xí)課.doc

初三二次函數(shù)復(fù)習(xí)（一）海拉爾第七中學(xué)：侯玉華一、教學(xué)目標(biāo)1、 理解二次函數(shù)及拋物線的有關(guān)概念2、 會(huì)根據(jù)圖像上三點(diǎn)坐標(biāo)或由圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)及另外一點(diǎn)的坐標(biāo)確定二次函數(shù)解析式，會(huì)觀察圖像，確定a,b,c，的符號(hào)，能從圖像上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)會(huì)求二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸方程及其與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，會(huì)借助平移理論知識(shí)來研究二次函數(shù)的最值問題二、教學(xué)重點(diǎn)掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，應(yīng)用二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)解決問題三、教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，選用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)關(guān)系式解決問題四、教學(xué)過程 一、二次函數(shù)概念一般地，如果y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)且a0），那么y叫做x的二次函數(shù)，它是關(guān)于自變量的二次式，二次項(xiàng)系數(shù)必須是非零實(shí)數(shù)時(shí)才是二次函數(shù)，這也是判斷函數(shù)是不是二次函數(shù)的重要依據(jù)一般式：y=ax2+bx+c，其對(duì)稱軸為x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）頂點(diǎn)式：y=a（xh）2+k，對(duì)稱軸為x=h, 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）二、二次函數(shù)圖像與性質(zhì)二次的圖象是一條拋物線當(dāng)b=c=0時(shí)，二次函數(shù)y=ax2是最簡單的二次函數(shù)y=ax2的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)上，y軸為對(duì)稱軸即x=0拋物線的平移主要是移動(dòng)頂點(diǎn)的位置:將y=ax2沿著y軸（上“”，下“”）平移k（k0）個(gè)單位得到函數(shù)：y=ax2k將y=ax2沿著x軸（右“”，左“”）平移h（h0）個(gè)單位得到y(tǒng)（xh）2在平移之前先將函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，再進(jìn)行，若沿y軸平移則直接在解析式的常數(shù)項(xiàng)后進(jìn)行加減（上加下減），若沿x軸平移則直接在含x的括號(hào)內(nèi)進(jìn)行加減（左加右減）3.將函數(shù)y= x2+6x+7化為頂點(diǎn)式為_，對(duì)稱軸為_，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_，將其向上平移4個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位得到_4.y=-2(x+2)2-3是由 向 平移 個(gè)單位，再向 平移 個(gè)單位得到在畫二次函數(shù)的圖像拋物線的時(shí)候應(yīng)抓住以下五點(diǎn)：開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)，與x軸的交點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)及與y軸的交點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)（五點(diǎn)法）拋物線y=ax2+bx+c的圖像位置及性質(zhì)與a，b，c的作用：a的正負(fù)決定了開口方向:當(dāng)a0時(shí)，開口向上，在對(duì)稱軸x=的左側(cè)，y隨x的增大而減??；在對(duì)稱軸x=的右側(cè)，y隨x的增大而增大，此時(shí)y有最小值為y=，頂點(diǎn)（，）為最低點(diǎn)；當(dāng)a0時(shí)，開口向下，在對(duì)稱軸x=的左側(cè)，y隨x的增大而增大，在對(duì)稱軸x=的右側(cè)，y隨x的增大而增大，此時(shí)y有最大值為y=，頂點(diǎn)（，）為最高點(diǎn)a，b的符號(hào)共同決定了對(duì)稱軸的位置，當(dāng)b=0時(shí)，對(duì)稱軸x=0，即對(duì)稱軸為y軸，當(dāng)a，b同號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸x=0，即對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，垂直于x軸正半軸；c的符號(hào)決定了拋物線與y軸交點(diǎn)的位置，c=0時(shí)，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，c0時(shí)，與y軸交于正半軸；c0時(shí)，與y軸交于負(fù)半軸，以上a，b，c的符號(hào)與圖像的位置是共同作用的，也可以互相推出三、如何求拋物線解析式常用的三種方法1、已知拋物線上的三點(diǎn)，通常設(shè)解析式為: y=ax2+bx+c （一般式）2、已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)（h, k），通常設(shè)拋物線解析式為： y=a（xh）2+k (頂點(diǎn)式)3、已知拋物線與x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)(x1,0)、 (x2,0),通常設(shè)解析式為： y=a（xx1）（xx2） （交點(diǎn)式）練習(xí)8.二次函數(shù)y= ax2+bx+c的圖象如圖所示，求此函數(shù)解析式三種方法