數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)22.3.3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)(第3課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì).doc

人教新課標(biāo)版九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）22.3 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（第3課時(shí)）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)技能1.能夠正確靈活地建立直角坐標(biāo)系解決實(shí)際問(wèn)題；2.能綜合利用方程、二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法 1.經(jīng)歷分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，建立二次函數(shù)模型進(jìn)而解決問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想；2.體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。情感態(tài)度1.積極參與交流，并積極發(fā)表意見(jiàn)；2.體驗(yàn)二次函數(shù)是有效描述世界的重要手段，讓學(xué)生親自體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值,從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【重點(diǎn)】 掌握從實(shí)際問(wèn)題中構(gòu)建二次函數(shù)模型【難點(diǎn)】 充分運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析實(shí)際問(wèn)題，建立函數(shù)模型，滲透滲透數(shù)形結(jié)合思想?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)問(wèn)題1: 欣賞下列圖片，你能想到什么？ 師生活動(dòng)：教師提出問(wèn)題，學(xué)生嘗試回答。指導(dǎo)學(xué)生得出拋物線在我們生活中經(jīng)常遇到。教師關(guān)注：學(xué)生是否對(duì)教師提出的知識(shí)產(chǎn)生深厚的興趣，注意力是否迅速集中，最后是否注意到了橋拱的形狀。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)了學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)為探究二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用提供了背景材料。問(wèn)題2: 如圖是趙州橋的橋拱，把它的圖形放在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，拋物線的表達(dá)式為：y= (1) 拱橋的最高點(diǎn)離水面多少米？(2) 拱橋的跨度是多少米？ (3) 若在跨度中心點(diǎn)O左右3米處各垂直豎立一根石柱支撐拱橋，則石柱有多高？師生活動(dòng)：教師展示問(wèn)題情境，并讀題。學(xué)生觀看動(dòng)畫演示之后，先獨(dú)立思考，自主解答，然后展示成果。教師關(guān)注：（1）學(xué)生能否將問(wèn)題中所求線段轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）學(xué)生的書寫是否正確規(guī)范；設(shè)計(jì)意圖：（1）初步感受用二次函數(shù)可以解決拱橋中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；（2）滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；（3）為下一環(huán)節(jié)的探究新知做好鋪墊。二、類比引入 探究問(wèn)題活動(dòng)（一）：自主探究（課本P25探究3）如圖是拋物線形的拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱橋離水面2米，水面寬4米。由于連日干旱，水面下降1米，則水面寬度增加多少米？溫馨提示：可以自主探究，也可以參考以下思路探究，有困難的同學(xué)還可以閱讀課本P25的分析進(jìn)行探究。1、能否建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系？2、由已知條件可以得出哪些點(diǎn)的坐標(biāo)？3、能否求出拋物線解析式？4、水面下降1米時(shí)水面寬度如何計(jì)算？5、水面寬度增加了多少米？師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，自主解答，同時(shí)找一名學(xué)生演板。教師巡視，觀察學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程與方法，并給予學(xué)困生以及時(shí)的引導(dǎo)和幫助，進(jìn)行二次備課， 以學(xué)定教。教師關(guān)注：（1）學(xué)生能否積極主動(dòng)的參與問(wèn)題的探究。（2）學(xué)生能否按提供的思路使問(wèn)題得到解決。設(shè)計(jì)意圖：一：通過(guò)不同層次的引導(dǎo)，激勵(lì)每一位學(xué)生都能積極主動(dòng)的參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高活動(dòng)的有效性；二：幫助學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣?；顒?dòng)（二）：合作交流學(xué)生：1、展示自己的方法；2、傾聽(tīng)他人的方法；3、“兵教兵”幫助學(xué)困生；教師深入小組參與討論，并提出以下問(wèn)題引導(dǎo)小組繼續(xù)交流：1、小組一共有幾種方法？還有別的方法嗎?2、哪些方法是比較簡(jiǎn)單的？為什么簡(jiǎn)單？3、由此得到什么啟發(fā)？教師關(guān)注：1、學(xué)生是否積極主動(dòng)的參與小組交流。2、學(xué)生是否主動(dòng)的合作探索其它方法。設(shè)計(jì)意圖：這一活動(dòng)是為了豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)合作意識(shí)，同進(jìn)也營(yíng)造了一種師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的課堂氛圍，形成有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)?；顒?dòng)（三）：代表展示（1）學(xué)生展示三種方法；（2）教師演示其它方法；（3）師生交流得到的啟發(fā)。教師關(guān)注：1、所展示的思路是否清晰，書寫是否正確、規(guī)范，表述是否準(zhǔn)確。2、展示過(guò)程中學(xué)生是否在認(rèn)真傾聽(tīng)和理解別人的思路。設(shè)計(jì)意圖：這一活動(dòng)是為了讓學(xué)生更好的展示自我，培養(yǎng)學(xué)生的說(shuō)理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，并體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。學(xué)生能否反思解答過(guò)程，歸納總結(jié)解決問(wèn)題的方法。三、歸納提升、總結(jié)步驟師生共同歸納總結(jié)，得出用拋物線解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：（1）建坐標(biāo)系；（2）求點(diǎn)坐標(biāo)；（3）求解析式；（4）解決問(wèn)題。教師關(guān)注：學(xué)生能否反思解答過(guò)程，歸納總結(jié)解決問(wèn)題的方法。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)恰當(dāng)?shù)臍w納和示范，可以使學(xué)生更好的理解知識(shí)、掌握技能。四、運(yùn)用新知，鞏固練習(xí) 一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4m處跳起投籃,籃球運(yùn)行的路線是拋物線,當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5m時(shí),達(dá)到最大高度3.5m,然后準(zhǔn)確落入籃圈,已知籃圈中心到地面的距離為3.05m.建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,求拋物線的解析式該運(yùn)動(dòng)員是國(guó)家隊(duì)后衛(wèi)劉偉，他的身高是1.88m,在這次跳投中,球在頭頂上方0.25m處出手,問(wèn):球出手時(shí),他跳離地面的高度是多少?師生活動(dòng)：首先，找一名學(xué)生讀題，全班同學(xué)觀看動(dòng)畫演示，接著獨(dú)立解答，再合作交流，然后展示成果。教師巡視，觀察學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程與方法，并給予學(xué)困生以及時(shí)的引導(dǎo)和幫助。教師關(guān)注：（1）學(xué)生是否能用由“探究3”獲得的做題方法和經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決這道實(shí)際問(wèn)題；（2）學(xué)生能否用多種建立坐標(biāo)系的方法來(lái)解答；（3）解答過(guò)程是否正確規(guī)范。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生學(xué)會(huì)將獲得的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行類比遷移。讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的建模思想，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？主要從解題思路上總結(jié)，教師指導(dǎo)。六、作業(yè)布置，課外延伸1、課本52