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12 2全等三角形的判定 SSS 實驗學校 汪新祥 復習回顧 1 全等三角形的定義 已知 ABC A B C 性質1 其中相等的邊有 性質2 其中相等的角有 AB A B BC B C AC A C A A B B C C 全等三角形的對應邊相等 全等三角形的對應角相等 2 全等三角形的性質 兩個三角形全等 三組對應邊 三組對應角六個條件分別相等 問題1 若兩個三角形三組對應的邊 三組對應的角分別相等 則這兩個三角形是否一定全等 問題2 兩個三角形滿足六個條件中的幾個條件才能確保這兩個三角形全等呢 一 研究三角形全等的判定 探究一 1 給定一個條件 1 一條邊 2 一個角 失敗 2 給定兩個條件 1 兩邊 2 一邊一角 3 兩角 失敗 繼續(xù)探究 探究二 給定三個條件 1 三邊 2 兩邊一角 3 一邊兩角 4 三角 動手畫一畫 任意畫一個 ABC 再畫一個 A B C 使A B AB B C BC A C AC 畫法 1 畫線段B C BC 2 分別以點B C 為圓心 線段BA CA長為半徑畫弧 兩弧相交于點A 3 連接線段A B A C 將你畫的 A B C 剪下來 放到 ABC上 它們完全重合嗎 你得出什么結論 動手操作 結論 三邊對應相等的兩個三角形全等 可簡寫為 邊邊邊 或SSS 在 ABC與 DEF中 AB DEAC DFBC EF ABC DEF SSS 思考 你能用 邊邊邊 解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎 如何用符號語言來表達全等的判定過程 例1已知 如圖 AB AD BC CD 求證 ABC ADC A B C D AC AC AB ADBC CD ABC ADC SSS 證明 在 ABC和 ADC中 已知 已知 公共邊 例2 如圖所示 ABC是一個鋼架AB AC AD是連接點A與BC中點D的支架 求證 ABD ACD 證明 D是BC的中點 BD CD 在 ABD和 ACD中 AB AC BD CD AD AD ABD ACD SSS 分析 要證明兩個三角形全等 需要那些條件 歸納 準備條件 證全等時要用的間接條件要先證好 三角形全等書寫三步驟 寫出在哪兩個三角形中 擺出三個條件用大括號括起來 寫出全等結論 證明全等的書寫步驟 小結 2 三邊對應相等的兩個三角形全等 邊

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