巨人五升六尖子班2010試卷及答案.pdf

考點考點 考號考號 姓名姓名 就讀學(xué)校就讀學(xué)校 聯(lián)系電話聯(lián)系電話 請不要在密封線內(nèi)答題 請不要在密封線內(nèi)答題 2010 年巨人學(xué)校數(shù)學(xué)尖子班 補錄入學(xué)測試卷 五升六 五升六 總分 總分 150 分分 時間 時間 90 分鐘 分鐘 學(xué)生注意 學(xué)生注意 題目答案需填在答題卡內(nèi) 只填在原題的橫線上不得分 題目答案需填在答題卡內(nèi) 只填在原題的橫線上不得分 一卷 一卷 說明 本卷共 10 小題 每小題 5 分 共 50 分 1 計算 32 20102006501 53 所考題型 分數(shù)計算 難度星級 詳細解答 方法一 32 20102006501 53 120612003036 方法二 32 20102006501 53 33 20102000506036 55 2 冬天來臨之前 松鼠們開始收集過冬的食物 一共有20只小松鼠 需要42天才能夠收集到足夠 多的食物 收集了12天后 有5只小松鼠被派去做 世博會 的志愿者 那么其他小松鼠還需要 天才能收集到足夠的食物 所考題型 工程問題 難度星級 詳細解答 設(shè)一只松鼠一天收集的食物是一份 那么需要收集的總量是2042 份 收集了12 天后 還需要收集 204212600 份 這時有20515 只松鼠在收集 還需要6001540 天 答題卡答題卡得分總分得分總分 一 卷 一 卷 每小題 5 分 共 50 分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 一 填空題 一 填空題 每小題 7 分 共 28 分 1 2 3 4 二 填空題 二 填空題 每小題 8 分 共 32 分 5 6 7 8 二 卷 三 填空題 二 卷 三 填空題 每小題 10 分 共 40 分 9 10 11 12 才能收集到足夠的食物 3 一艘輪船順流航行360千米需要6小時 水流速度為每小時10千米 那么這艘船逆流航行360 千米需要 小時 所考題型 行程問題 難度星級 詳細解答 由輪船順流航行360千米需要6小時可知輪船的順?biāo)俣葹槊啃r360660 千米 水流速度為每小時10千米 輪船的逆水速度為每小時6010240 千米 逆水航行360千米需 要360409 小時 4 有四個小學(xué)生 他們的年齡恰好一個比一個大1歲 他們年齡的乘積是5040 那么 年齡最大的 學(xué)生 歲 所考題型 數(shù)論問題 難度星級 詳細解答 42 50402357 72223 325 78 9 10 所以年齡最大的學(xué) 生10歲 5 巨人學(xué)校某分校六年級尖子班共90名學(xué)生 那么其中至少有 名學(xué)生出生的月份相同 所考題型 抽屜原理 難度星級 詳細解答 一年有12個月 看作12個抽屜 90名學(xué)生看作90個蘋果 901276 蘋 果最多的抽屜至少有718 個蘋果 所以至少8名同學(xué)出生的月份相同 6 三個數(shù) P 5P 9P 都是質(zhì)數(shù) 那么 59PPP 所考題型 數(shù)論問題 難度星級 詳細解答 質(zhì)數(shù)中除了最小的質(zhì)數(shù)2以外都是奇數(shù) 所以5P 9P 都是奇數(shù) P只能是偶 數(shù)2 這三個質(zhì)數(shù)依次為2 7 11 59PPP 2252999 7 根據(jù)算式5 255560 和8 488888888889872 9 3 的值是 所考題型 計算綜合 難度星級 詳細解答 觀察可知 9 3999999 10100100031107 8 三個分數(shù) 2 5 10 5 13 27 中最大的是 所考題型 計算問題 難度星級 詳細解答 方法一 通分子后三個分數(shù)分別為 10 10 10 25 26 27 所以最大的分數(shù)為 2 5 方法二 三個數(shù)的倒數(shù)分別為2 5 2 6 2 7 三個分數(shù)中 2 5 的倒數(shù)中最小 所以三 個分數(shù)中最大的分數(shù)是 2 5 9 如下圖所示 大正方形的邊長為4厘米 圖中陰影部分的面積之和為 平方厘米 所考題型 幾何問題 難度星級 詳細解答 將五塊陰影部分的圖形重新組合 得到下圖 陰影部分面積為大正方形面積的 1 8 陰影部分面積為 1 442 8 平方厘米 10 米奇請米妮 唐老鴨和黛西幫他完成一幅畫 米奇把一批彩色鉛筆的 1 6 分給米妮 1 4 分給唐老鴨 分給黛西的是米妮的2倍 米奇自己還剩下9支 那么唐老鴨分到了 支鉛筆 所考題型 和差倍分應(yīng)用題 難度星級 詳細解答 分給黛西的鉛筆是全部的 11 2 63 米奇的9支鉛筆是全部鉛筆的 1111 1 6434 和唐老鴨的相等 所以唐老鴨分到的也是9支鉛筆 二卷 二卷 說明 本卷共 3 大題 每大題有 4 小題 共 100 分 一 填空題 一 填空題 每小題7分 共28分 1 20102010 20102010 20112011 所考題型 分數(shù)計算 難度星級 詳細解答 20102010 20102010 20112011 A B C F E D 20102011201012010 201120102011 20102011 112010 201120102011 20122010 2 20112011 2 已知下圖中三角形ABC的面積是2010平方厘米 是平行四邊形DEFC面積的3倍 那么圖中陰 影部分的面積是 平方厘米 所考題型 幾何問題 難度星級 詳細解答 平行四邊形面積為20103670 平方厘米 陰影部分和平行四邊形等底等高 面積是平行四邊形 面積的一半 所以陰影部分的面積為6702335 平方厘米 3 ABCD為長方形 100AD 米 20AB 米 在D處的灰太狼發(fā)現(xiàn)了在A處的喜羊羊 于是馬上 沿逆時針方向追喜羊羊 喜羊羊同時馬上也按逆時針方向奔向自己位于C處的家 灰太狼不能進 入喜羊羊家中 已知喜羊羊的速度為15米 秒 灰太狼速度為22米 秒 那么當(dāng)喜羊羊順利到家 的時候 灰太狼距離C點還有 米 所考題型 行程問題 難度星級 詳細解答 喜羊羊到家需要 10020158 秒 此時灰太狼距離C點10022022 844 米 4 下圖中含有黑點的三角形有 個 所考題型 幾何計數(shù)問題 難度星級 詳細解答 包含一個小三角形的有1個 包含二個小三角形的有2個 包含4個小三角形的有 3個 包含八個小三角形的有2個 因此含有黑點的三角形一共有8個 A 喜羊羊 D 灰太狼 B C 家 二 填空題 二 填空題 每小題8分 共32分 5 前天是8月26日 正好有一個特別好玩的分數(shù) 如果將它的分子加8 這個分數(shù)就等于 1 8 如果 將它的分母加上8 這個分數(shù)就等于 1 26 這個分數(shù)的倒數(shù)是 所考題型 和差倍分問題 難度星級 詳細解答 設(shè)這個分數(shù)的分子為1份 那么分母加上8后為26份 由 和不變 可知 分子加 上8后為 1263 份 因此1份為 84 原分數(shù)的分子為4 分母為426896 它的倒數(shù)為 96 24 4 6 請你用0 9這十個數(shù)字排成一個十位數(shù) 使得從左到右任意截取相鄰的兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)都 是合數(shù) 滿足要求的最大的十位數(shù)是 所考題型 數(shù)論問題 難度星級 詳細解答 0 9組成的最大數(shù)字為9876543210 觀察發(fā)現(xiàn)僅有43不是合數(shù) 又知道23 13 53均為質(zhì)數(shù) 因此3必須放在6右邊 即十萬位最大只能是3 因此滿足要求的最大的十位數(shù)是 9876354210 7 鼴鼠工程隊和穿山甲工程隊合挖一條隧道需要18天 如果鼴鼠工程隊挖3天 穿山甲工程隊挖4 天 一共能完成這條隧道的 1 5 如果穿山甲工程隊單獨挖這條隧道 需要 天 所考題型 工程問題 難度星級 詳細解答 設(shè)挖這條隧道的總工作量為單位 1 兩隊合作的工作效率為 1 18 穿山甲隊的工作 效率為 111 3 51830 因此穿山甲隊單獨挖這條隧道需要30天 8 將數(shù)字和為3的所有自然數(shù)從小到大排列 2010排在第 個 所考題型 計數(shù)問題 難度星級 詳細解答 枚舉 3 12 21 30 102 111 120 201 210 300 1002 1011 1020 1101 1110 1200 2001 2010 因此2010排在第18個 三 填空題 三 填空題 每小題10分 共40分 9 如圖所示 巨人杯的漢語拼音是 ju ren bei 按圖中箭頭所示方向有 種不同的方法拼出漢 語拼音 ju ren bei 所考題型 計數(shù)問題 難度星級 詳細解答 標(biāo)數(shù)法 如下圖 共有303060 種不同的方法 10 下面的算式中 相同的漢字代表相同的數(shù)字 不同的漢字代表不同的數(shù)字 那么 巨人學(xué)校好 代表的五位數(shù)是 所考題型 數(shù)字謎 難度星級 詳細解答 顯然1 牛 由1 補 錄 X 可知 3 補 7 錄 或者7 補 3 錄 當(dāng)3 補 7 錄 時 由 3 71 1 巨學(xué) 可知 2 巨 6 學(xué) 再由 23 人 可知 4 人 原式為 23471081 24608 巨人學(xué)校好 當(dāng)7 補 3 錄 時 4 巨 或者5 巨 若 巨 4 則4 學(xué) 若5 巨 則7 學(xué) 都不符合要求 綜上所述 24608 巨人學(xué)校好 11 有三塊草地 面積分別是 4 公頃 8 公頃和 10 公頃 草地上的草一樣厚 而且長得一樣快 第一 巨補 人錄 學(xué)牛牛 巨9 牛 校 好 牛 j u u r r r e e e e n n n b b e e e i i 2 1 1 1 1 1 3 3 1 4 6 4 10 10 10 20 10 30 30 j u u r r r e e e e n n n b b e e e i i 塊草地可以供 24 頭牛吃 6 周 第二塊草地可供 36 頭牛吃 12 周 第三塊草地可供 50 頭牛吃 周 所考題型 牛吃草問題 難度星級 詳細解答 設(shè) 1 頭牛 1 周吃 1 份草 由第一塊草地可以供 24 頭牛吃 6 周 如果有兩份第一塊草地則可以供 48 頭牛吃 6 周 即 8 公頃 草地可供 48 頭牛吃 6 周 1 公頃草地 1 周生長 36 1248683 份 1 公頃草地 原有草量為 246346418 第三塊草地可供 50 頭牛吃 18 10501039 周 12 ABCD 四個球按順時針方向均勻分布在周長 48 米的圓周上 速度分別等于 1m s 2m s 3m s 4m s 順時針運動 當(dāng)有兩球碰到一起的時候 兩個球相互交換速度 但運行方向不變 當(dāng)三個球碰到 一起的時候 中間球的速度不變 其它兩球的速度交換 當(dāng) 4 個球碰到一起的時候 最外面的兩 球交換速度 里頭的兩球交換速度 那么從四個球出發(fā)開始 經(jīng)過多少秒四個球第二次同時碰到 一起 所考題型 行程問題 難度星級 詳細解答 本題的碰撞從視覺效果上看就是 穿透 所以不需要關(guān)心碰撞過程 把題目看成 ABCD 四個人即可 四個人碰到一起其實就是 B 追上 A C 追上