數(shù)學人教版八年級上冊提取公因式法.docx

八年級數(shù)學因式分解-提公因式法教學設計寧明縣民族中學李金清教學目標1、認知目標：（1）理解因式分解的概念和意義（2）認識因式分解與整式乘法的相互關系相反變形，并會運用它們之間的相互關系尋求因式分解的方法。（3）掌握用提公因式法來分解多項式。2、能力目標：由學生自行探求解題途徑，培養(yǎng)學生觀察、分析、判斷能力和創(chuàng)新能力，發(fā)展學生智能，深化學生逆向思維能力和綜合運用能力。3、情感目標：培養(yǎng)學生接受矛盾的對立統(tǒng)一觀點，獨立思考，勇于探索的精神和實事求是的科學態(tài)度。教學重點和難點重點：提公因式法分解因式。難點：如何找多項式的公因式。教學過程一、提出問題，創(chuàng)設情境口答：(1) x(x+1)=(2) (x-1)(x+1)=(3) 2x(3x+7)=二、新課引入觀察：630可以被哪些整數(shù)整除？試試看（將下列多項式寫成幾個整式的乘積）(1）x2+x=（2)x2-1=板書課題：因式分解1因式分解概念：把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。三、獨立練習，鞏固新知練習1下列由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？（x+2）（x-2）=x2-4x2-4=（x+2）（x-2）a2-2ab+b2=（a-b）23a（a+2）=3a2+6a3a2+6a=3a（a+2）2因式分解與整式乘法的關系： 因式分解 結合：a2-b2=（a+b）（a-b） 整式乘法 說明：從左到右是因式分解其特點是：由和差形式（多項式）轉化成整式的積的形式；從右到左是整式乘法其特點是：由整式積的形式轉化成和差形式（多項式）。四提公因式法ma+mb+mc=m(a+b+c)式子ma+mb+mc中，m是這個多項式中每一個項都含有的因式，叫做公因式。將多項式寫成公因式與另一個因式的乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法一般步驟：1.找到該多項式的公因式。2.將原式除以公因式，得到一個新的多項式。3.把它與公因式相乘。如何準確地找到多項式的公因式呢？1.系數(shù)：所有項的系數(shù)的最大公因數(shù)。2.字母：取每一項都有的字母，字母的指數(shù)取最低的。3.系數(shù)與字母相乘。例題：用提公因式法分解因式（1）(2)x（2x）+6（x2）五掌握新知：把下列各式分解因式： (1)2ax+2ay (2)3mx-6nx (3) x2y+xy2 (4) x2+x（讓學生上來板演）六整理知識，形成結構（即課堂小結） 1因式分解的概念因式分解是整式中的一種恒等變形 2因式分解與整式乘法是兩種相反的恒等變形，也是思維方向相反的兩種思維方式，因此，因式分解的思維過程實際也是整式乘法的逆向思維的過程。 3提公因式法主要是找出多項式中各項的公因式。七布置作業(yè) 習題14.31.（1）-（4）評價與反饋1通過由學生自己得出因式分解概念及其與整式乘法的關系的結論，了解學生觀察、分析問題的能力和逆向思維能力及創(chuàng)新能力。發(fā)現(xiàn)問題，及時反饋。2通過例題及練習，了解學生對概念的理解程度和實際運用能力，最大限度地讓學生暴露問題和認知誤差，及時發(fā)現(xiàn)和彌補教與學中的遺漏和不足，從而及時調(diào)控教與學。三通過課后作業(yè)，了解學生對知識的掌握情況與綜合運用知識及靈活運用知識的能力，教師及時批閱，及時反饋講評，同時對個別學生面批作業(yè)，可以更及時、更準確地了解學生思