2006年杭州市中考數(shù)學試卷及答案.pdf

2006 年杭州市各類高中招生考試年杭州市各類高中招生考試 數(shù) 學 數(shù) 學 考生須知 1 本試卷分試題卷和答題卷兩部分 滿分 120 分 考試時間 120 分鐘 2 答題時 必須在答題卷密封區(qū)內(nèi)寫明校名 姓名和準考證號 3 所有答案都必須做在答題卷標定的位置上 務(wù)必注意試題序號和答題序號相對應(yīng) 4 考試結(jié)束后 上交試題卷和答題卷 試 題 卷 一 選擇題 本題有 15 個小題 每小題 3 分 共 45 分 下面每小題給出的四個選項中 只 有一個是正確的 請把正確選項的字母填在答題卷中相應(yīng)的格子內(nèi) 1 11 2 2 22 A 2 B 0 C 1 D 2 2 要使式子2x 3有意義 字母 x 的取值必須滿足 A x 3 2 B x 3 2 C x 3 2 D x 3 2 3 是方程 ax y 3 的解 則 a 的取值是 1 2 x y A 5 B 5 C 2 D 1 4 在下列圖形中 既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是 A 等邊三角形 B 菱形 C 等腰梯形 D 平行四邊形 5 計算的結(jié)果是 324 a a A 1 B a C D a10 2 a 6 已知 ABC 如右圖 則下列 4 個三角形中 與 ABC 相似的是 版權(quán)所有 嚴禁外泄 超級課堂保留一切法律追溯權(quán)力 1 11 7 在某一場比賽前 教練預(yù)測 這場比賽我們隊有 50 的機會獲勝 那么相比之下在下面 4 種情形的哪一種情形下 我們可以說這位教練說得比較準 A 該隊真的贏了這場比賽 B 該隊真的輸了這場比賽 C 假如這場比賽可以重復(fù)進行 10 場而這個隊贏了 6 場 D 假如這場比賽可以重復(fù)進行 100 場而這個隊贏了 51 場 8 邊長為 4 的正方形繞一條邊旋轉(zhuǎn)一周 所得幾何體的側(cè)面積等于 A 16 B 16 C 32 D 64 9 已知 y 是 x 的一次函數(shù) 右表中列出了部分對應(yīng)值 則 m 等于 A 1 B 0 C 1 2 D 2 10 如圖 若圓心角 ABC 100 則圓周角 ADC A 80 B 100 C 130 D 180 11 已知與a 2 1 2a 互為倒數(shù) 則滿足條件的實數(shù)的個數(shù)是 a A 0 B 1 C 2 D 3 12 如圖 ABC ADE 及 EFG 都是等邊三角形 D 和 G 分別為 AC 和 AE 的中點 若 AB 4 時 則圖形 ABCDEFG 外圍的周長是 A 12 B 15 C 18 D 21 13 已知方程可以配方成 2 6xxq 07 2 xp 的形式 那么可以 配方成下列的 2 62xxq A B 2 5xp 9xp 2 9 5xp C D 2 2 2 xp 2 14 如圖 把 PQR 沿著 PQ 的方向平移到 P Q R 的位置 它們重疊部分的面積是 PQR 面積的一半 若 PQ 2 則此 三角形移動的距離 PP 是 A 1 2 B 2 2 C 1 D 21 15 考慮下面 4 個命題 有一個角是 100 的兩個等腰三角形相似 斜邊和周長對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 對角線相等的梯形是等腰梯形 版權(quán)所有 嚴禁外泄 超級課堂保留一切法律追溯權(quán)力 2 11 其中正確命題的序號是 A B C D 二 填空題 本題有 5 個小題 每小題 4 分 共 20 分 16 因式分解 22 21 xx 17 如圖 北京奧運的 5 個吉祥物 福娃 都已放置在展桌上 其中 歡歡 和 貝貝 的 位置已確定 則在另外三個位置中任取兩個 其中有 迎迎 的概率為 18 在整式運算中 任意兩個一次二項式相乘后 將同類項合并得到的項數(shù)可以是 19 如圖 在 ABC中 AB 12 AC 5 BAC 90 若點P是BC的中點 則線段AP 的長等于 若點P在直線BC上運動 設(shè)點B C關(guān)于直線AP的對稱點分別為B C 則線段B C 的長等于 20 如圖 已知正方形ABCD的邊長為 2 BPC是等邊三角形 則 CDP的面積是 BPD的面積是 三 解答題 本題有 6 個小題 共 55 分 解答應(yīng)寫出文字說明 證明過程或推演步驟 21 本小題滿分 7 分 在下面兩個集合中各有 一些實數(shù) 請你分別從 中選出 2 個有理數(shù)和 2 個無理數(shù) 再用 中的 3 種 符號將選出的 4 個數(shù)進行 3 次運算 使得運算的結(jié)果是一個正整數(shù) 版權(quán)所有 嚴禁外泄 超級課堂保留一切法律追溯權(quán)力 3 11 22 本小題滿分 8 分 如圖 在 Rt ABC 中 已知 ACB 90 且 CH AB HE BC HF AC 求證 1 HEF EHC 2 HEF HBC 版權(quán)所有 嚴禁外泄 超級課堂保留一切法律追溯權(quán)力 4 11 23 本小題滿分 8 分 已知 4 3 x a 27 4 x b 并且 5 2 2 ba 請求出 x 的取值范圍 并將這個范圍 在數(shù)軸上表示出來 版權(quán)所有 嚴禁外泄 超級課堂保留一切法律追溯權(quán)力 5 11 24 本小題滿分 10 分 如圖 點 P 在圓 O 外 PA 與圓 O 相切于 A 點 OP 與圓周相交于 C 點 點 B 與點 A 關(guān)于直線 PO 對稱 已知 OA 4 PA 4 3 求 1 POA 的度數(shù) 2 弦 AB 的長 3 陰影部分的面積 版權(quán)所有 嚴禁外泄 超級課堂保留一切法律追溯權(quán)力 6 11 25 本小題滿分 10 分 杭州休博會期間 嘉年華游樂場投資 150 萬元引進一項大型游樂設(shè)施 若不計維修保養(yǎng) 費用 預(yù)計開放后每月可創(chuàng)收 33 萬元 而該游樂設(shè)施開放后 從第 1 個月到第x個月的 維修保養(yǎng)費用累計 為y 萬元 且y ax2 bx 若將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費用稱為游 樂場的純收益g 萬元 g也是關(guān)于x的解析式 1 若維修保養(yǎng)費用第 1 個月為 2 萬元 第 2 個月為 4 萬元 求 y 關(guān)于 x 的解析式 2 求純收益 g 關(guān)于 x 的解析式 3 問設(shè)施開放幾個月后 游樂場的純收益達到最大 幾個月后 能收回投資 版權(quán)所有 嚴禁外泄 超級課堂保留一切法律追溯權(quán)力 7 11 26 本小題滿分 12 分 已知 直線 3 1 3 yx 與 x 軸 y 軸分別交于點 A B 以線段 AB 為直角邊在第一 象限內(nèi)作等腰 Rt ABC BAC 90 且點 P 1 a 為坐標系中的一個動點 1 求三角形ABC的面積S ABC 2 證明不論 a 取任何實數(shù) 三角形 BOP 的面積是一個常數(shù) 3 要使得 ABC 和 A