數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)弧長(zhǎng)和扇形的面積.doc

課 題弧長(zhǎng)和扇形面積課 時(shí)第一課時(shí)課 型新 授目的要求知識(shí)目標(biāo)：探索弧長(zhǎng)及扇形的面積公式，并能夠運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。能力目標(biāo)：學(xué)生在探索單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則的過(guò)程中，感受整體思想、轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想，并培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象的思維能力。 情感目標(biāo)：學(xué)生從已有知識(shí)出發(fā)，通過(guò)適當(dāng)?shù)奶骄浚@得一些直接的經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，體驗(yàn)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算的規(guī)律，享受體驗(yàn)成功的快樂(lè)。重 點(diǎn)弧長(zhǎng)和扇形面積公式難 點(diǎn)運(yùn)用弧長(zhǎng)和扇形面積公式解決問(wèn)題關(guān) 鍵理解由圓的周長(zhǎng)和面積遷移到弧長(zhǎng)和扇形面積公式的過(guò)程教 具多媒體、自制教學(xué)模具 板 書(shū) 設(shè) 計(jì)24.4.1 弧長(zhǎng)和扇形面積公式推導(dǎo)： 例3. 變式：教 學(xué) 內(nèi) 容教 法 與 學(xué) 法目 標(biāo)一 情景導(dǎo)入如圖，正方形ABCD是邊長(zhǎng)為12米的池塘，它的周?chē)遣莸?，AM=3米，現(xiàn)在用長(zhǎng)4米的繩子將一頭羊拴在點(diǎn)M處，你能畫(huà)出這只羊的活動(dòng)區(qū)域嗎？ 二 新授（一）扇形定義：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形叫做扇形。 （二）弧長(zhǎng)公式：1推導(dǎo)：（1）如果用柵欄圍羊的活動(dòng)區(qū)域，那么柵欄的長(zhǎng)應(yīng)為多少？ （2）1圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為？ （3）60圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為？ （4）n圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為？2公式：3例1：已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60，求此圓弧的長(zhǎng)度。學(xué)生演示模型，畫(huà)圖學(xué)生概括、教師規(guī)范學(xué)生口答教師提問(wèn)學(xué)生計(jì)算、口答學(xué)生推導(dǎo)推導(dǎo)出公式教師規(guī)范名稱學(xué)生口述解題過(guò)程教師板演培養(yǎng)學(xué)生積極探索及動(dòng)手操作的能力了解扇形的定義，能夠識(shí)別扇形培養(yǎng)學(xué)生用舊知解決新知的能力，掌握弧長(zhǎng)公式，并能夠利用弧長(zhǎng)公式解決問(wèn)題教 學(xué) 內(nèi) 容教 法 與 學(xué) 法目 標(biāo)變式：1）已知扇形的弧長(zhǎng)為2，半徑為3，則扇形的圓心角為 。2）已知圓心角為45的扇形弧長(zhǎng)為5，則扇形的半徑為 。4例2：如圖，把RtABC的斜邊放在直線 上，按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)一次,使它轉(zhuǎn)到ABC 的位置。若BC=1,A=30,求點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)。（三）扇形面積公式：1推導(dǎo)：（1）羊可以吃到的草的面積？ （2）圓心角為1的扇形面積？ （3）圓心角為60的扇形面積？ （4）圓心角為n的扇形面積？2公式：3弧長(zhǎng)與面積公式的聯(lián)系： 4做一做：1)已知扇形的圓心角為120，半徑為2，則這個(gè)扇形的面積為_(kāi).2)已知扇形的圓心角為300，面積為3cm 2，則這個(gè)扇形的半徑R=_ 3)已知扇形的半徑為10cm，弧長(zhǎng)為20cm，則扇形的面積為_(kāi)4)已知扇形的圓心角為150，弧長(zhǎng)為 20cm，則扇形的面積為_(kāi)5例3：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是6cm，其中水面高3cm，求截面上有水部分的面積。0BA0變式：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是6cm，其中水面高9cm，求截面上有水部分的面積。教 學(xué) 內(nèi) 容學(xué)生口述解答過(guò)程ACBAC學(xué)生分析、解答學(xué)生類比弧長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程，獨(dú)立推導(dǎo)扇形的面積公式學(xué)生推導(dǎo)教師引領(lǐng)分析兩個(gè)扇形公式的不同用處學(xué)生獨(dú)立思考、完成1）2）3）學(xué)生口述解答過(guò)程，4）學(xué)生分析、解答，教師點(diǎn)評(píng)學(xué)生獨(dú)立思考，分析解題思路，口述解答過(guò)程，教師板演學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)生板演解題過(guò)程 教 法 與 學(xué) 法熟練運(yùn)用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算能夠運(yùn)用類比的方法獨(dú)立探索新知掌握扇形的面積公式培養(yǎng)學(xué)生對(duì)比分析的能力熟練運(yùn)用公式計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力能夠運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)割補(bǔ)法解決面積問(wèn)題的重要性培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性 目 標(biāo)（四）鏈接中考1.A, B, C兩兩不相交,且半徑都是1cm,則圖中的三個(gè)扇形的面積之和為多少? BCA2. 如圖,A、B、C、D相互外離,它們的半徑都是1,順次連接四個(gè)圓心得到四邊形ABCD,則圖形中四個(gè)扇形(空白部分)的面積之和是_.3.如圖所示，分別以n邊形的頂點(diǎn)為圓心，以單位1為半徑畫(huà)圓，則圖中陰影部分的面積之和為 個(gè)平方單位（五）能力提升已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，分別以A、B、C為圓心，以1為半徑的圓相切于點(diǎn)D、 E、F，求圖中空白部分的面積S.三、小結(jié)四、作業(yè)：學(xué)生點(diǎn)撥解題思路口述解題過(guò)程直接口答學(xué)生口述推導(dǎo)過(guò)程教師板演學(xué)生獨(dú)立思考