數(shù)學人教版八年級上冊三角形的三邊關(guān)系.doc

三角形的三邊關(guān)系教師： 季永洲 一教學目標1感悟三角形的三邊關(guān)系，并能運用三角形的三邊關(guān)系解決簡單的數(shù)學問題2組織學生實際操作活動，培養(yǎng)學生自主探索、分析、歸納、推理等能力3初步掌握分類討論的數(shù)學思想二教學重點、難點重點：三角形三邊關(guān)系的探索難點：三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用三教學過程 （ 一）復習三角形的定義：由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，叫做三角形（二）導入實驗探究 1.分組實驗： 每組準備四根木條或硬紙條，分別長為4cm、6cm、7cm、11cm嘗試實驗從其中任取三根首尾順次相接來擺三角形，試試能否成功？做好實驗記錄.2.合作與交流： 問題1：看看哪些組合能組成三角形，哪些不能組成三角形？完成表格。方案abc能否拼成三角形任意兩邊之和（或差）與第三邊的大小關(guān)系方案1467 能a+bc b+ca a+cbb-ac c-ba c-ab方案24611 不能a+b a a+cbb-aa c-ab方案34711 不能 a+b=c b+ca a+cbb-ac c-b=a c-ac b+ca a+cbb-ac c-ba c-ab問題2：討論三角形的任意兩邊之和大于第三邊的大小關(guān)系。發(fā)現(xiàn)的結(jié)論：1.兩根較短的線段之和小于第三邊時不能夠成三角形；.兩根較短的線段之和等于第三邊時不能夠成三角形；2三角形的任何兩邊之和大于第三邊, 三角形的任何兩邊之差小于第三邊。即：a-bca+b 3利用“兩點之間，線段最短” 推理論證：b+caa+cba+bc（三）例題講解例1一個等要三角形有兩條邊長為4cm、8cm，求它的周長。 例2一個三角形的兩邊分別為3cm，5cm ，試確定第三邊的范圍，并寫出所有符合條件的整數(shù)邊三角形的三邊，其中有等腰三角形嗎？ （四）練習：1 （口答）有下列長度的三條線段能否構(gòu)成三角形？為什么？ (1) 6 cm ，8 cm，10cm ; (2) 3 cm，5cm，8 cm ; (3) 8 cm，4 cm，11 cm .2 （1）以 4 cm 長的線段為底，1 cm長的線段為腰，能否組成一個 等腰三角形？（2）如果以 4 cm 長的線段為底組成一個等腰三角形，腰長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？ 3. 有一個等腰三角形的兩邊長分別為 5 cm , 9 cm , 求這個三角形的周長。（五）小結(jié)1. 三角形的三邊關(guān)系定理；2(1) 判斷三條已知線段能否組成三角形時，若較短兩條邊之和大于最長邊，則可構(gòu)成三角形，否則不能.(2) 確定三角形第三邊的取值范圍：兩邊之差第三邊兩邊之和.(六)教學反思1通過活動感悟三角形三邊之間的關(guān)系，在操作中注意學生的合作與交流，使學生的方式得到了