平均數(shù)教學(xué)設(shè)計-蔡建兵.doc

利通一小三年級數(shù)學(xué)學(xué)科備課手冊課 題平均數(shù) 計劃課時1主備人蔡建兵復(fù)備人教學(xué)內(nèi)容分析在前幾冊教材中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了收集和整理數(shù)據(jù)的方法，會用統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖來表示統(tǒng)計的結(jié)果，并能根據(jù)統(tǒng)計圖表提出問題加以解決。通過這些學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握基本的統(tǒng)計方法，建立了初步的統(tǒng)計觀念。通過本單元的學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，學(xué)會求平均數(shù)的方法。而平均數(shù)是統(tǒng)計中的一個重要概念。在統(tǒng)計中算術(shù)平均數(shù)常用于表示統(tǒng)計對象的一般水平，它是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量。我們既可以用它來反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，也可以用它進(jìn)行不同組數(shù)據(jù)的比較，以看出組與組之間的差別。用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的情況，有直觀、簡明的特點(diǎn)，所以在日常生活中經(jīng)常用到，如平均速度、平均身高、平均產(chǎn)量、平均成績等等。在教學(xué)當(dāng)中要讓學(xué)生明白，平均數(shù)的概念與過去學(xué)過的平均分的意義是不完全一樣的。平均數(shù)是一個“虛擬”的數(shù)，是借助平均分的意義通過計算得到的。教學(xué)目標(biāo)1、知道平均數(shù)的含義和求法。2、加強(qiáng)學(xué)生對平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上意義的理解。3、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決生活中有關(guān)平均數(shù)的問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。教學(xué)重難點(diǎn)理解平均數(shù)的含義，掌握求平均數(shù)的方法：“移多補(bǔ)少”及“先求各再均分”的實(shí)際意義和應(yīng)用。教具學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)設(shè)計思路（含教法設(shè)計學(xué)法設(shè)計）1、加強(qiáng)學(xué)生對平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上意義的理解。以前在教學(xué)“平均數(shù)”的概念時，教師往往把教學(xué)重點(diǎn)放在平均數(shù)的含義和求法上，而對平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義和作用很少提及。教學(xué)中緊緊圍繞平均數(shù)的概念理解分層次進(jìn)行由淺入深的理解。并在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)一步深入了解平均數(shù)的特點(diǎn)及平均數(shù)在生活中的意義。練習(xí)的設(shè)計中也突顯有層次地對平均數(shù)的意義，平均數(shù)的計算，平均數(shù)的特點(diǎn)的理解。2、應(yīng)充分發(fā)揮教學(xué)電子白板的作用。由于平均數(shù)不是一個“真實(shí)”的值，概念的建構(gòu)需要學(xué)生分層次去逐步認(rèn)識，借用多媒體課件的直觀性，便于幫助學(xué)生更好地理解平均數(shù)的含義。教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入二、探究新知三、練習(xí)鞏固四、回顧總結(jié)同學(xué)們，你最拿手的體育運(yùn)動是什么？（指名四名同學(xué)說說）同學(xué)們猜老師喜歡什么運(yùn)動？蔡老師喜歡投籃。上周末，我與三個小朋友進(jìn)行了一場1分鐘投籃比賽。大家想知道當(dāng)時比賽的情況嗎？1、建立平均數(shù)的意義（1）我們先認(rèn)識下這三個小朋友。他們是誰呀？（小強(qiáng)、小林和小剛）這場比賽是這樣規(guī)定的，每人投三次，誰在1分鐘投的最多，誰就贏。（2）首先出場的是小強(qiáng)。讓我們看看小強(qiáng)的成績。（出示小強(qiáng)的成績。5，5，5）指名學(xué)生說說小強(qiáng)的三次成績。用哪個數(shù)代表小強(qiáng)一分鐘的投籃水平比較合適呢？為什么要用5呢？（3）接著是小林出場。讓我們看看小林的成績：3個，4個，5個。該用幾代表小林一分鐘的投籃水平？從多的拿出一個給少的，使得每一個都一樣多。）講解“移多補(bǔ)少”數(shù)學(xué)中，把從多的中取出一部分給少的，這種方法叫“移多補(bǔ)少”。移完后，三次都是多少？能用4代表小林1分鐘的投籃水平嗎？這條紅色的線就代表小林1分鐘投籃的個數(shù)-4個。（4）小剛出場：出示小剛1分鐘的投籃成績。該用幾代表小剛1分鐘的投籃水平呢？分別指名學(xué)生說說理由。移完以后看看每次都變成多少？用4代表小剛1分鐘的投籃水平合適不合適？除了移多補(bǔ)少，還有其他的方法嗎？先把球并到一起，然后再平均分。2+7+3=12（個）123=4（個）這兩種方法雖然不同，但它們的目的卻是相同的。就是使每次的個數(shù)同樣多。數(shù)學(xué)上一般把通過移多補(bǔ)少，或先合并再均分，把原來幾個不相同的數(shù)變成同樣多的數(shù)，這個同樣多的數(shù)就叫做原來幾個數(shù)的平均數(shù)。說說上面兩個事例的平均數(shù)各是多少。這里的平均數(shù)4能代表第1次的水平嗎？能代表第2次嗎？第3次呢？那它代表的誰的水平？（小剛投籃的整體水平也就是一般水平）現(xiàn)來觀察下，平均數(shù)是4，他與最多一次相比要怎么樣，與最少一次相比又怎么樣？（5）老師出場：老師比賽前要求投四次，出示老師前三次投的成績。4個，6個，5個。如果老師只投三次。平均每次是幾個？最后一次老師只投了1個，猜猜我是輸了還是贏了，快快幫我算一下，那平均1分鐘又投幾個？幫老師計算一下。4+6+5+1=16（個）164=4（個）。幫老師分析下，我為什么會輸。我最少投幾次就不會輸呢？假如我第四次投了5個，或第四次投了9個，那平均數(shù)又各是多少？男生幫我算算第一個，女生幫我算算第二個。教師巡視。2、深化理解平均數(shù)仔細(xì)觀察剛才這三幅圖，讓我們你們能發(fā)現(xiàn)哪些什么：出示思考題1：前三次都是456，為什么平均數(shù)不同，與第幾個數(shù)有關(guān)。前三次成績相同，但第四次成績不同，所以哪個數(shù)也隨著不同。（平均數(shù)也就不同）正如一位數(shù)學(xué)家所說，平均數(shù)它特別敏感，只要有一點(diǎn)點(diǎn)風(fēng)吹草動，一組數(shù)據(jù)中只要有一個數(shù)據(jù)變化，平均數(shù)也會隨著變化。這是平均數(shù)的第一個特點(diǎn)。讓我們繼續(xù)觀察：出示思考題2：比較每幅圖中每組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與每個數(shù)據(jù)大小，你能得出什么結(jié)論。每組的平均數(shù)比最大的數(shù)小，比最小的數(shù)大。這是平均數(shù)的第二個特點(diǎn)。再來觀察：出示思考題3：觀察每幅圖中超出平均數(shù)的部分與少于平均數(shù)的部分，你發(fā)現(xiàn)了什么？（對，每組中超出平均數(shù)的部分與少于平均數(shù)的部分同樣多，這是平均數(shù)的第3個特點(diǎn)。）掌握了平均數(shù)的這些特點(diǎn)，就能幫我們解同學(xué)們的想法，請同學(xué)們同老師一起看看下面這幅圖。1.有三根紙條，第一根長7厘米，第二根長12厘米，第三根長8厘米，是不是可以說，這三根紙條的平均長度是10厘米？（超出的部分比少于的部分要同樣多。）如果三根紙條的平均長度是10厘米，第一根仍是7厘米，第二根還是12厘米，那么第三根應(yīng)該是多少長呢？2. 李強(qiáng)所在的快樂籃球隊(duì)，隊(duì)員的平均身高是160厘米。李強(qiáng)的身高一定是160厘米嗎？（說說你的想法）為了加深同學(xué)們的想法，請同學(xué)們同老師一起看看下面這幅圖。3.冬冬有一天到一個池塘邊向下一看，他看到木牌上寫著什么？（平均水深110厘米），他想，我身高130厘米，下水游泳不會有危險。他的想法對嗎？4、前不久，老師查到這樣一則資料，老師與大家一齊分享一下吧：2009年世界衛(wèi)生報告顯示：目前，中國男性的平均壽命大約是71歲。平均壽命71歲已經(jīng)不錯了，應(yīng)該值得高興。但有一個老爺爺看到了這條資料，他卻愁眉苦臉的，這是為什么？這個老爺爺他了解平均數(shù)嗎？你能不能用今天所的平均數(shù)勸勸這個老爺爺，讓他高興起來。今天這節(jié)課，同學(xué)們學(xué)到了哪些知識，讓我們一起說說好嗎？學(xué)生說自己喜歡的項(xiàng)目，并猜想教師喜愛的體育項(xiàng)目。觀察并指出用5表示，并強(qiáng)調(diào)因?yàn)橥瑯佣?，用同樣多?來表示比較合適。思考三個不同的投籃數(shù)怎樣表示小林的一般水平。通過對課件的觀察，可以用移多補(bǔ)少來使它們變得同樣多。并觀察到課件中那條紅線即表示同樣個數(shù)。通過再次觀察課件，在移多補(bǔ)少的方法外，再思考還可以用什么方法。通過思考，得出可以用先求和，再平均分的方法可以簡便的計算出代表一般水平的那個數(shù)。對老師講解的平均數(shù)的概念再次認(rèn)識，知道剛才的同樣多的那個數(shù)就是平均數(shù)。對問題的回答，再次認(rèn)識平均數(shù)是代表一組數(shù)據(jù)的平均值，代表一般水平。計算老師前三次的投籃的平均數(shù)，對平均數(shù)的計算方法進(jìn)行鞏固。 觀察課件，思考并討論提出的三個問題，在討論的基礎(chǔ)上進(jìn)行全班交流，更一步地認(rèn)識平均數(shù)的三個特點(diǎn)。思考并找出一個數(shù)據(jù)變化平均數(shù)也會變化的規(guī)律。認(rèn)真觀察比較，認(rèn)識平均數(shù)比最大的數(shù)據(jù)小，比最小的數(shù)據(jù)大的特點(diǎn)。認(rèn)真觀察并思考，發(fā)現(xiàn)多出平均數(shù)的部分剛好等于少于平均數(shù)的部分。采用多種方法進(jìn)行本題的解答?？梢杂糜嬎愕姆椒?，也可以用平均數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行解答。指名說說自己的想法，然后通過看中國男子籃球隊(duì)隊(duì)員的身高，深刻理解本題。對本題表達(dá)自己的理解。并觀察課件展示的水下情境，加深對本題的理解。用平均知識勸說老爺爺。在勸說中重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)71是中國男性的平均壽命，一定有比71更長的壽命，更一步說明平均數(shù)是代表中國男性壽命的一般水平即整合水平。創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。在教師精心創(chuàng)設(shè)的情境中，有層次地對平均數(shù)進(jìn)行認(rèn)識：先是通過三個數(shù)據(jù)相同的數(shù)，知道平均是幾個同樣多的數(shù)。然后通過計算第二個同學(xué)平均數(shù)，使學(xué)生明確可以肜移多補(bǔ)少計算平均數(shù)。通過求第三個學(xué)生的投籃平均數(shù)，讓學(xué)生知道還可以先求和再均分的方法計算平均數(shù)。并讓學(xué)生明確什么是平均數(shù)。平均數(shù)有什么作用，它表示一個實(shí)際存在的數(shù)量，它表示一組數(shù)據(jù)的一般情況，是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量。 通過計算老師三次的投籃平均數(shù)，一方面鞏固求平均數(shù)的方法，更重要的是進(jìn)一步深刻認(rèn)識平均數(shù)，了解平均數(shù)的特點(diǎn)：平均數(shù)的第三敏感性、每組的平均數(shù)比最大的數(shù)據(jù)小，比最小的數(shù)據(jù)大、超出平均數(shù)的部分與少于平均數(shù)的部分同樣多。通過相關(guān)的練習(xí)，使學(xué)生認(rèn)識到平均數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密，通不同算法計算平均數(shù)加深學(xué)生對平均數(shù)的理解。并且通過對一些現(xiàn)象的通過利用平均數(shù)的相關(guān)知識進(jìn)行解釋，使學(xué)生更進(jìn)一步知道平均數(shù)是一個虛擬的數(shù)，用平均數(shù)可以反映出統(tǒng)計對象的一般水平，有直觀、簡明的特點(diǎn)。 板 書 設(shè) 計 平均數(shù) 移多補(bǔ)少 同樣多的數(shù) （一般水平）合并均分 2+7+3=12（個）123=4（個）教后反思1、體現(xiàn)了學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)本節(jié)課依據(jù)學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)了一分鐘投籃比賽的情景，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題進(jìn)行教學(xué)，各個環(huán)節(jié)都緊緊圍繞這個情景展開。2、創(chuàng)造性的使用教材。本節(jié)課在教學(xué)中并沒有應(yīng)用教材中的例題，而是創(chuàng)造性的使用教材，這是因?yàn)榻滩闹械臄?shù)據(jù)過大，圖中的情景不接近學(xué)生的生活實(shí)際。3、重視知識的形成過程。遵循循序漸進(jìn)、由易到難的原則。如：3個學(xué)生一分鐘的投籃比賽，由同樣多移多補(bǔ)少先合并再均分平均數(shù)的意義，一步一個腳印使學(xué)生對平均數(shù)的意義有了一個清晰的認(rèn)識，當(dāng)學(xué)生掌握了平均數(shù)的意義后，教師并沒有把教學(xué)的重點(diǎn)放在平均數(shù)的解法上，而是又設(shè)計了教師投籃比賽，讓學(xué)生進(jìn)一步通過移多補(bǔ)少、先合并再均分，加深對平均數(shù)意義的理解，并且又引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論等教學(xué)手段，發(fā)現(xiàn)并概括出平均數(shù)的3個特性。4、抓住重點(diǎn)、分散難點(diǎn)本節(jié)課緊緊圍繞平均數(shù)的意義及計算方法這一重