數學人教版九年級上冊直接開平方法.docx

21.2.1配方法（第1課時直接開平方法）【學習目標】1、 會用開平方法解形如x2=p或(mx+n)2=p(p0)的一元二次方程.2、 能根據具體問題的實際意義檢驗結果是否合理，并對其進行取舍.【教學過程】一、知識回顧：1、求出或表示出下列各數的平方根.（1）25 （2）0.04 （3）0 （4）7 （5） （6）121解：2、求出下列各式中的x.（1）x2=49 (2) 9 x2 =16 (3) x2=6 (4) x2=9解：（對與第2題要結合平方根的意義，看能否求取x.的值）二、自主學習：自學課本，思考下列問題：1、教材問題1中由x2=25得x=5依據是什么？2、問題1中所列的方程是一元二次方程嗎？有幾個根？它們都符合問題的實際意義嗎？為什么？3、請你總結一下問題1解方程的過程.4、在“問題1”解方程的過程中，仔細體會（x+3）2=5與x2=25相同點是什么？結合x2=25的解法，嘗試解（x+3）2=5.5、舉例說明，什么是一元二次方程的“降次”？6、以上方程在形式和解法上有什么類似的地方，可歸納為怎樣的步驟？交流與點撥：1、 同學們在交流中體會利用平方根的意義來解一元二次方程的方法.2、 在自學的基礎上，教師要重點對問題4、及問題6點撥，幫助學生更好的理解、學習，讓學生真正明白“降次”思想.3、 形如x2=a(a0)得x=即直接開平方法.4、 師生共同交流教材歸納中x2=p或(mx+n)2=p(p0)為什么p0.三、例題學習：例：解下列方程（1）(1+x)2-2=0 (2)(2x+3)2+3=0解： 解： （3）4x2-4x+1=0 (4)9(x-1)2-4=0 解： 解： (教師最好書寫一個完整的解題過程，給學生以示范作用.在直接開平方時注意符號，這是易錯之處.)四、課堂練習：1、解下列方程：（1）2x2-8=0 (2)9x2-5=3 (3) (x+6)2-9=0 解： (4) 3(x-1)2-6=0 (5) x2-4x+4=5 (6)9x2+6x+1=4解：(讓學生分組板演，教師點評)五、總結反思：（針對學習目標）可由學生自己完成，教師作適當補充.1、 用直接開平方解一元二次方程.2、 理解“降次”思想.3、 理解x2=p或(mx+n)2=p(p0)為什么p0.4、 對照目標，自查完成情況.【達標檢測】1、已知一元二次方程，若方程有解，則c .2、解下列方程：（1）36x2-1=0 (2) 4x2=81解： 解：(3) (x+5)2=25 (4) x2+2x+1=4解： 解：【拓展創(chuàng)新】1、方程（b0）的根是（ ） （A）、 (B)、 (C)、 (D) 2、若一元二次方程，那么x的值為（ ）（A）、4 (B)、4 (C)、3 (D) 23、一直角三角形的兩條直角邊相差7cm，面積是30cm，則斜邊長為 .4、若是完全平方式，則m的值= .5、已知一元二次方程x2-4x+1+