平行四邊形面積的計算說課.doc

“平行四邊形面積的計算”說課常州市武進區(qū)南夏墅中心小學 黃小娟 周 勇 一、教材簡析“平行四邊形面積的計算”是九年義務(wù)教育蘇教版六年制小學數(shù)學第八冊第四單元第42頁44頁的學習內(nèi)容。教材從一年級第一冊起逐步安排學生能夠接受的幾何初步知識，其中第六冊教材中安排了長方形和正方形的面積計算；第七冊教材中安排了平行四邊形、三角形和梯形的認識，清楚了解其特征及底和高的概念。而本冊（第八冊）教材中平行四邊形面積的計算是在學生掌握上述內(nèi)容的基礎(chǔ)上安排的。使整個安排體現(xiàn)了線形的、層遞的、系統(tǒng)的體系，這也完全吻合了學生的認知規(guī)律和心理特點。因此，學生要想很好地理解與掌握平行四邊形面積公式，就必須以長方形的面積計算和平行四邊形的特征為基礎(chǔ)，運用遷移和同化理論，使平行四邊形面積的計算公式這一新知識，納入到原有的認知結(jié)構(gòu)之中。從而完成新知的建構(gòu)過程。同時，也為學生自主學習三角形面積和梯形面積的計算夯實基石。二、教學目標認知目標：使學生理解并掌握平行四邊形面積計算公式（方法），會運用平行四邊形的面積公式求平行四邊形的面積。能力目標：通過操作觀察比較發(fā)展學生的空間觀念，學生初步認識轉(zhuǎn)化的思考方法，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。情感目標：讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。培養(yǎng)學生探索精神和合作精神。三、教學重點與難點教學重點：掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用。教學難點：把平行四邊形轉(zhuǎn)化學過的圖形，通過找關(guān)系推導出平行四邊形的面積公式。四、教學對象分析建構(gòu)主義認為，雖然學生要學習的數(shù)學都是前人已經(jīng)建造好了的，但對學生來說，仍是全新的、未知的。需要每個人再現(xiàn)類似的創(chuàng)造的過程來形成。即學生用自己的活動對人類已有的數(shù)學知識建構(gòu)起自己的正確理解，而不是去仔細地吸收課本上的或教師敘述的現(xiàn)成結(jié)論。應該是一個學生親身參與的充滿豐富、生動的概念或思想活動的組織過程。隨著信息社會的飛速發(fā)展，小學中年級的學生已經(jīng)掌握了必要的信息技術(shù)?！皫缀萎嫲濉钡暮唵芜\用與操作已經(jīng)成為了小學生形體知識的認知和探究工具。在課堂上，學生很容易產(chǎn)生一些“奇異妙想”，“幾何畫板”憑著強大的交互性給學生以參與的機會，讓學生自己操作，實現(xiàn)自我學習，想象力得到充分發(fā)揮，是學生成為一個真正的研究者?！皫缀萎嫲濉睉{借著信息平臺的優(yōu)勢，提供了學生反復學習的機會，在學習中，反復使用它，使學生注意力更為集中，極大地激發(fā)了學生學習興趣，調(diào)動學生學習的積極性。學生在平行四邊形的面積公式推導過程中，依據(jù)原有知識體系，以“幾何畫板”為探索工具，通過采用剪移拼的方法，對平行四邊形進行轉(zhuǎn)化，學生將很容易自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，及平行四邊形的底就是長方形的長，平行四邊形的高就是長方形的寬。五、基本理念整堂課在建構(gòu)主義的理論指導下，充分貫徹新課程標準，從數(shù)學自身特點出發(fā)，遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，讓學生從已有的經(jīng)驗出發(fā)，通過各種方式，自主探索，自我研究，積極完成知識的意義建構(gòu)過程。六、教法闡述、學法指導本課采用建構(gòu)主義理論指導下的主體式、拋錨式教學方式。以網(wǎng)絡(luò)、“幾何畫板”為載體，為學生提供了一個活生生的學習環(huán)境，把靜止的、封閉的、模式化的教學內(nèi)容，轉(zhuǎn)變?yōu)椤伴_放、動態(tài)的、多元化”的學習內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)自主探索空間，激發(fā)自主學習興趣，增強積極參與意識，充分培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神與實踐能力。建構(gòu)主義學習理論強調(diào)以學生為中心，要求學生由知識的灌輸對象轉(zhuǎn)變?yōu)樾畔⒓庸さ闹黧w。故此，本課教學過程中，巧妙設(shè)計，讓學生通過課堂討論、相互合作、實際操作等方式，自我探索，自主學習，使學生在完成任務(wù)的過程中不知不覺實現(xiàn)知識的傳遞、遷移和融合。七、教學準備提供“幾何畫板”軟件平臺和相關(guān)課件，制作一個開放式的、且具有人文性的數(shù)學專題網(wǎng)站，為學生搭建好協(xié)作學習的舞臺。八、教學過程學生是數(shù)學學習的主人，教師則成了學生數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。根據(jù)本課教學內(nèi)容結(jié)合四年級學生的實際認知水平和生活情感，堅持“以人為本”“發(fā)展至上”的思想，特設(shè)計教學流程如下：（一）利用“幾何畫板”創(chuàng)設(shè)情境，激情導入 首先用鮮為人知的“孫悟空變戲法”的故事激發(fā)學生學習情感，調(diào)動學生參與的積極性，接著讓學生點擊老師推薦的學習專題網(wǎng)上的“試一試”鏈接到“幾何畫板”進行剪拼操作。 此環(huán)節(jié)設(shè)計目的是利用“幾何畫板”創(chuàng)設(shè)美好的學習情境，調(diào)動學生的積極性，激發(fā)學生的學習興趣，使學生在情景中主動、積極地接受任務(wù)，從而樂學。 （ 二）、利用“幾何畫板”大膽放手 導學達標1、數(shù)格子算面積。2、猜想平行四邊形的面積可能和什么有關(guān)？3、證明猜想在證明猜想是否正確時，大膽放手，指導學生在“幾何畫板”上操作，并小組合作完成填空：長方形的面積與原平行四邊形的面積_，長方形的長相當于平行四邊形的_，因為長方形的面積=_，所以平行四邊形的面積=_。經(jīng)師生互動、交流，得出了平行四邊形的面積計算公式：平行四邊形的面積=底*高。 建構(gòu)主義提倡在教師指導員下的以學習者為中心的學習，就是強調(diào)學習者在學習過程中的認知主體地位。應用“幾何畫板”，可以創(chuàng)設(shè)情境，讓學生主動參與到數(shù)學活動中，親自去體驗，更強烈地激發(fā)學生裝的學習興趣，可以更全面、更方便地揭示新舊知識之間的聯(lián)系，為學生實現(xiàn)“意義建構(gòu)”創(chuàng)造了良好的條件。（三）、利用網(wǎng)絡(luò)，精心設(shè)計形式多樣的練習。傳統(tǒng)的板演練習只能暴露幾個學生的學習情況，代表性不強，在網(wǎng)絡(luò)教室中，教師可以根據(jù)需要調(diào)閱任意一個學生的學習情況，以便及時地加以糾正。在本課中，我把練習設(shè)計設(shè)計成“試試你的本領(lǐng)”。讓學生自由上網(wǎng)自由選題進行訓練。同學可以調(diào)閱學習伙伴的學習情況。也可以利用網(wǎng)絡(luò)進行討論。能力差點的學生可以得到更多的關(guān)心，真正體現(xiàn)生生互動。（四）、歸納總結(jié)，拓展延伸教師引導學生自己先進行課堂小結(jié)，有助于知識的鞏固和自主學習能力的提高，通過學生歸納本課內(nèi)容，使學生更清楚地認識到今天到底學什么。通過談感想，談收獲，學生間互相補充，共同完善，有利于學生學習能力的培養(yǎng)，體驗到學習成功的快樂。教師順勢揭示了課題，突出重點。課末提出了“你還能用折紙或其他方法證明平行四邊形的面積計算公式嗎？”。鼓勵學生想出多種方法來證明平行四邊形面積的計算公式，體現(xiàn)了方法多樣化，使學生體驗了解決問題策略的多樣性，提高了學生的學習能力，更培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神。在課的組織形式上，我們將通過 “師生互動”、“生生互動”和“人機對話”等多種形式，使學生在積極的互動中相互協(xié)作、相互學習，最終達到“信息互補”、共同提高的目的?？v觀本課設(shè)計，我們則堅持以“學生為本”“以學定教”的思想，憑借網(wǎng)絡(luò)強大的功能，給學生以積極參與的機會，鼓勵學生自己動手操作，自我探索，自我發(fā)現(xiàn)，自我發(fā)展，成為一個真正的研究者與探索者、建構(gòu)者?！捌叫兴倪呅蚊娣e的計算”教學設(shè)計方案（蘇教版小學數(shù)學第八冊“平行四邊形面積的計算”）常州市武進區(qū)南夏墅中心小學 黃小娟 周 勇 在課堂教學中，學生是學習的主人，是信息加工的主體，是意義主動建構(gòu)者，而教師則是“意義建構(gòu)”的幫助者、促進者。本方案設(shè)想使學生在開放的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中憑借幾何畫板工具，自主探索，自主探索、完成知識的意義建構(gòu)過程。一 、教學目標認知目標：使學生理解并掌握平行四邊形面積計算公式（方法），會運用平行四邊形的面積公式求平行四邊形的面積。能力目標：通過操作觀察比較發(fā)展學生的空間觀念，學生初步認識轉(zhuǎn)化的思考方法，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。情感目標：讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。培養(yǎng)學生探索精神和合作精神。二、教材內(nèi)容及重點、難點分析教學內(nèi)容：九年義務(wù)教育蘇教版六年制小學數(shù)學第八冊第四單元第42頁44頁平行四邊形面積的計算。內(nèi)容分析：“平行四邊形面積的計算”是九年義務(wù)教育蘇教版六年制小學數(shù)學第八冊第四單元第42頁44頁的學習內(nèi)容。教材從一年級第一冊起逐步安排學生能夠接受的幾何初步知識，其中第六冊教材中安排了長方形和正方形的面積計算；第七冊教材中安排了平行四邊形、三角形和梯形的認識，清楚了解其特征及底和高的概念。而本冊（第八冊）教材中平行四邊形面積的計算”是在學生掌握上述內(nèi)容的基礎(chǔ)上安排的。使整個安排體現(xiàn)了線形的、層遞的、系統(tǒng)的體系，這也完全吻合了學生的認知規(guī)律和心理特點。因此，學生要想很好地理解與掌握平行四邊形面積公式，就必須以長方形的面積計算和平行四邊形的特征為基礎(chǔ)，運用遷移和同化理論，使平行四邊形面積的計算公式這一新知識，納入到原有的認知結(jié)構(gòu)之中。從而完成新知的建構(gòu)過程。同時，也為學生自主學習三角形面積和梯形面積的計算夯實基石。教學重點：掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用。教學難點：把平行四邊形轉(zhuǎn)化學過的圖形，通過找關(guān)系推導出平行四邊形的面積公式。三、教學對象分析建構(gòu)主義認為，雖然學生要學習的數(shù)學都是前人已經(jīng)建造好了的，但對學生來說，仍是全新的、未知的。需要每個人再現(xiàn)類似的創(chuàng)造的過程來形成。即學生用自己的活動對人類已有的數(shù)學知識建構(gòu)起自己的正確理解，而不是去仔細地吸收課本上的或教師敘述的現(xiàn)成結(jié)論。應該是一個學生親身參與的充滿豐富、生動的概念或思想活動的組織過程。隨著信息社會的飛速發(fā)展，小學中年級的學生已經(jīng)掌握了必要的信息技術(shù)。幾何畫板的簡單運用與操作已經(jīng)成為了小學生形體知識的認知和探究工具。在課堂上，學生很容易產(chǎn)生一些“奇異妙想”，幾何畫板憑著強大的交互性給學生以參與的機會，讓學生自己操作，實現(xiàn)自我學習，想象力得到充分發(fā)揮，是學生成為一個真正的研究者。幾何畫板憑借著信息平臺的優(yōu)勢，提供了學生反復學習的機會，在學習中，反復使用它，使學生注意力更為集中，極大地激發(fā)了學生學習興趣，調(diào)動學生學習的積極性。學生在平行四邊形的面積公式推導過程中，依據(jù)原有知識體系，以幾何畫板為探索工具，通過采用剪移拼的方法，對平行四邊形進行轉(zhuǎn)化，學生將很容易自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，及平行四邊形的底就是長方形的長，平行四邊形的高就是長方形的寬。四、教學策略及教法設(shè)計本課采用建構(gòu)主義理論指導下的主體式、拋錨式教學方式。以網(wǎng)絡(luò)、“幾何畫板”為載體，為學生提供了一個活生生的學習環(huán)境，把靜止的、封閉的、模式化的教學內(nèi)容，轉(zhuǎn)變?yōu)椤伴_放、動態(tài)的、多元化”的學習內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)自主探索空間，激發(fā)自主學習興趣，增強積極參與意識，充分培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神與實踐能力。建構(gòu)主義學習理論強調(diào)以學生為中心，要求學生由知識的灌輸對象轉(zhuǎn)變?yōu)樾畔⒓庸さ闹黧w。故此，本課教學過程中，巧妙設(shè)計，讓學生通過課堂討論、相互合作、實際操作等方式，自我探索，自主學習，使學生在完成任務(wù)的過程中不知不覺實現(xiàn)知識的傳遞、遷移和融合。幾何畫板可以為做“數(shù)學實驗”提供理想的環(huán)境。因此，我們可以從以下幾方面著手。1、用“幾何畫板”課件創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生學習興趣，使學生主動建構(gòu)。學生的求知欲望是對新異事物進行積極探究的一種心理傾向，是學生主動觀察事物、反復思考問題的強大內(nèi)動力。而用“幾何畫板”課件創(chuàng)設(shè)問題情境，是激發(fā)學生學習興趣和求知欲望的最有效策略之一。2、用“幾何畫板”課件，幫助學生正確理解概念和規(guī)律，使學生構(gòu)建合理、清晰的認知結(jié)構(gòu)。知識的獲得是一種主動的認知活動，任何一個新知識的有意義習得必須在學生積極思維的參與下，經(jīng)歷認知結(jié)構(gòu)的調(diào)整和重新組合，最終把新知同化后納入原認知結(jié)構(gòu)中。3、用“幾何畫板”課件為學生提供更多的參與學習的機會，提高學生觀察、分析問題的能力。課堂教學活動應以學生為主體，要盡可能地給學生多一些思考的時間，多一些活動的余地，多一些表現(xiàn)自我的機會，多一些嘗試成功的愉悅，讓學生自始至終參與到知識形成的全過程中?！皫缀萎嫲濉闭n件具有漸進、形象、靈活等特點，它所呈現(xiàn)的直觀畫面不僅可以反復出現(xiàn)，而且可以適當調(diào)整演示節(jié)奏，這樣便于學生接受、加工處理信息，有利于學生形成良好的知識結(jié)構(gòu)。五、網(wǎng)絡(luò)教學環(huán)境設(shè)計從建構(gòu)主義理論的觀點來說，網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的應用有利于教師從講解、員，傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生學習的指導者，幫助者，有利于學生從傳統(tǒng)的知識接受者成為知識的探索者，網(wǎng)絡(luò)真正成為了學生認知的工具。在本設(shè)計中，我則根據(jù)學生的年齡特點與認知規(guī)律，教材體系與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢，設(shè)計了一個專題學習網(wǎng)站，通過設(shè)置多點鏈接，整合信息技術(shù)與數(shù)學學科，整合網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與幾何畫板工具，利用強大的交互功能，讓學生進行個性化的自主性學習活動。使學生在教師的指導下，自主選擇學習的策略和方法，自己控制和調(diào)節(jié)學習的進程，在師生、生生、人機、個體與集體之間多緯度的交流，憑借網(wǎng)絡(luò)資源的優(yōu)勢，在開放的環(huán)境中完成知識的意義建構(gòu)過程。幾何畫板是學生學習的一種認知工具，它提供了一個“數(shù)學實驗”“做數(shù)學”的環(huán)境，是建構(gòu)意義理想的學習媒體。用幾何畫板可以把概念的形成過程暴露出來，把“形”和“數(shù)”的潛在關(guān)系及其變化動態(tài)的顯現(xiàn)在屏幕上。在課件中我嘗試通過網(wǎng)絡(luò)鏈接，讓學生調(diào)用幾何畫板工具自己去制作、去比較，從而產(chǎn)生他的經(jīng)驗體系，完成他的認知過程。同時還利用幾何畫板課件，引導學生去探索，去發(fā)現(xiàn)事物規(guī)律，完成正確的意義建構(gòu)過程。六、教學過程與設(shè)計分析教師活動學生活動設(shè)計思路及媒體應用分析創(chuàng)設(shè)情境導入新課1、同學們，你們喜歡看孫悟空變戲法嗎？今天就請他為我們表演一個好嗎？（屏幕廣播，演示圖形演變過程）2、剛才把不認識的圖形變成了認識的圖形，你們知道是怎么變化的嗎？自己試試看。3、小結(jié)：剛才同學們先將虛線剪下，再向左邊平移補到缺口處，就將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成學過的長方形，這是一種很重要的數(shù)學思想“轉(zhuǎn)化思想”（板書：轉(zhuǎn)化）轉(zhuǎn)化思想在今后的學習中會經(jīng)常用到。學生在情趣中聽故事。學生點擊老師推薦的學習專題網(wǎng)站上的“試一試”，鏈接到幾何畫板，進行剪拼操作。以鮮為人知的故事激發(fā)學生學習情感，調(diào)動學生參與的積極性。通過幾何畫板，創(chuàng)設(shè)情境，讓學生主動參與到數(shù)學活動中，親自去體驗，有效地激發(fā)學生的學習興趣，提高學生學習的積極性，讓學生在體驗中去主動發(fā)現(xiàn)、主動探索，使抽象、枯燥的數(shù)學概念變得直觀、形象，使學生從害怕、厭惡數(shù)學變成對數(shù)學喜愛并樂意學數(shù)學。感知操作探究新知1、 數(shù)格子算面積。出示一個平行四邊形，然后再動畫出示分割方格，每一小格為1平方厘米。會計算它的面積嗎？2、 猜想平行四邊形的面積可能和什么有關(guān)？3、 證明猜想。（1）可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形來計算？（2）指導學生在計算機上操作。拖動三角形并移動至拼成一個長方形。教師引導學生完成學習專題網(wǎng)站上的“猜一猜”中的填空練習。 （3）師生交流。教師課件演示。4、 用字母該怎樣表示？5、嘗試練習。例：一塊平行四邊形玻璃，底是5分米，高是7分米，它的面積是多少平方分米？學生通過各種數(shù)法得出這個平行四邊形的面積。學生討論，大膽猜想。學生利用幾何畫板課件，拖動三角形并移動至拼成一個長方形。小組合作完成填空：長方形的面積與原平行四邊形的面積，長方形的長相當于平行四邊形的，因為長方形的面積=，所以平行四邊形的面積=。師生、生生互動，交流。得出平行四邊形面積計算公式：平行四邊形面積=底*高平行四邊形的面積計算公式：S=ah學生利用幾何畫板工具進行嘗試練習。給學生創(chuàng)造自己去探究的機會，體現(xiàn)主體性教學思想。用”幾何畫板”，幫助學生正確理解概念和規(guī)律，使學生構(gòu)建合理、清晰的認知結(jié)構(gòu)。