二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)優(yōu)質(zhì)課教案.doc

一教學目標1.知識與能力 能夠作出函數(shù)y=ax2+k的圖象，并能夠理解函數(shù)y=ax2+k與y=ax2之間的關(guān)系，理解a、k對二次函數(shù)圖象的影響；能夠正確說出函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標。2.過程與方法 通過學生自己的探索活動，對二次函數(shù)性質(zhì)的研究，達到對拋物線自身的特點的認識和對二次函數(shù)性質(zhì)的理解；經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖象的作法和性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學生的探索能力。3.情感態(tài)度與價值觀 通過動手操作，激發(fā)學生的學習興趣，在互動中讓學生學會和他人合作、交流，同時讓學生在猜想與探究中，體驗學習的快樂。二教材分析 二次函數(shù)是描述變量之間關(guān)系的重要數(shù)學模型。它的圖象是拋物線，通過前兩節(jié)課的學習，大家不僅會畫簡單的拋物線，而且還能夠通過觀察圖像了解拋物線的一些性質(zhì)。本節(jié)課通過對二次函數(shù)y=ax2+k的圖象的作法和性質(zhì)的過程探索，進一步將函數(shù)的表格、關(guān)系式、圖像三者聯(lián)系起來，逐步積累研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)的經(jīng)驗。在教學中，運用類比的學習方法，通過與y=ax2的圖象和性質(zhì)的比較，總結(jié)出它們的異同，從而更進一步地掌握不同形式的二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，三教學重點 能作出y=ax2+k的圖象，并能夠比較它與y=ax2的異同，理解a與k對于二次函數(shù)圖象的影響，能說出函數(shù)y=ax2+k的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標。四教學難點能夠作出函數(shù)y=ax2+k的圖象，并總結(jié)其性質(zhì)，還能和函數(shù)y=ax2作比較，五教學準備 多媒體六教學過程教學內(nèi)容教師行為學生行為設計意圖【創(chuàng)設問題情境，引出新課】 上節(jié)課，我們一起學習了函數(shù)y=ax2的圖象的畫法，了解了它們的圖象的一些性質(zhì)，請你告訴大家函數(shù)y=2x2與y=-x2圖象有哪些相同點和不同點？提出問題，引導學生回顧已學的知識。并追問：你知道y=2x2+1 y=2x2-1有哪些性質(zhì)嗎？它們的圖象與y=2x2的圖象有什么關(guān)系？【板書課題】積極回憶已學的知識，并思考回答。對于函數(shù)y=ax2（a0）圖象性質(zhì)加以總結(jié)。這里取a為正，負數(shù)對比，不僅進一步復習鞏固，同時為今天運用類比教學打下鋪墊，提問時分層回答，不斷補充，體現(xiàn)合作，互助。教學內(nèi)容教師行為學生行為設計意圖【師生互動，探求新知】問題一 （多媒體展示）在同一平面直角坐標系中，怎樣畫出函數(shù)y=2x2, y=2x2+1 和y=2x2-1的圖象呢？提出問題1，組織學生自學填表、描點、畫圖個別指導，展示學生作品，指出作圖中不足之處。經(jīng)歷列表，描點，連線的過程，作出函數(shù)圖象，認真觀察并注意聆聽老師的指導，觀察表格中的數(shù)據(jù)。1.規(guī)范作圖，注意拋物線的對稱性。2.通過表中的數(shù)據(jù)體現(xiàn)出來的規(guī)律讓學生發(fā)現(xiàn)猜測、驗證，重視學習過程，體驗表格、關(guān)系式、圖表三者之間的聯(lián)系。觀察1.函數(shù)y=2x2,y=2x2+1和y=2x2-1的圖象，它們的開口方向如何？頂點坐標、對稱軸分別是多少？2. 對于同一個x的值，對應的函數(shù)y=2x2,y=2x2+1 與y=2x2-1的值有什么關(guān)系？三個函數(shù)圖象在位置上有什么關(guān)系？3. 當x分別取何值時函 數(shù)y=2x2, y=2x2+1與 y=2x2-1有最小值？最小值是多少呢？4.你還能發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論大膽的說一說。1. 教師提問并對學生回答的情況給予適當?shù)狞c評與補充，并對學生的好的回答給予積極的回應適當?shù)目洫?.教師展示多媒體。獨立思考自主探究，得到答案，認真傾聽他人的回答，取長補短。1通過觀察函數(shù)圖象，使每個學生都能夠說出y=2x2,y=2x2+1與 y=2x2-1的圖象的開口方向，對稱軸和頂點坐標 。2 通過直觀的函數(shù)圖象體會y=2x2,y=2x2+1與y=2x2-1的圖象之間的關(guān)系可以通過平移得到。3.理解y=2x2,y=2x2+1 與y=2x2-1的最值。4.鼓勵大家將自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論與大家交流，使每個人都有不同的收獲，但教師在肯定保護學生個性的同時還提出了規(guī)范和嚴謹。觀察（多媒體展示）比較函數(shù)y=2x2，y=2x2+1 與y=2x2-1的圖象的性質(zhì)有何相同點有和不同點？1組織學生獨立思考與合作交流相結(jié)合。2傾聽學生的回答并積極地給予點評或糾正。3利用多媒體進行歸納與整理。學生獨立思考后與同伴交流互相補充。1培養(yǎng)學生的自學能力獨立思考問題的習慣。2能夠?qū)⒆约旱南敕ㄕf給同伴聽訓練孩子的語言表達能力。3讓孩子學會發(fā)散地思考問題，也要學會歸納和總結(jié)。教學內(nèi)容教師行為學生行為設計意圖想一想二次函數(shù)y=2x2,y=2x2+1和 y=2x2-1的圖象有什么聯(lián)系？能通過怎樣的變換得到？1.展示問題2.多媒體展示幾何畫板軟件，讓圖象動起來，更加直觀。認真觀察教師演示，用心思考、總結(jié)。培養(yǎng)學生的觀察能力。問題二在同一個平面直角坐標系中，怎樣畫出y= -x2 y= -x2+1與y= -x2+1的圖象呢？在學生對以上的問題思考與總結(jié)后提出該問題。大膽猜測并動手驗證。培養(yǎng)學生的辯證思維能力告訴學生所有的結(jié)論都必須用自己的實踐來驗證，知識必須用自己的實際行動來獲取。歸納總結(jié)1.拋物線y=ax2 與y=ax2+k的形狀、開口方向、開口大小相同，只是位置不同。2. 拋物線y=ax2+k可以看成拋物線y=ax2 沿著y軸方向平移個單位得到，當k0時向上