2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)22.3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（2）同步訓(xùn)練（II）卷.doc

2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)22.3 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（2） 同步訓(xùn)練（II ）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分）（2015金華）圖2是圖1中拱形大橋的示意圖，橋拱與橋面的交點(diǎn)為O，B，以點(diǎn)O為原點(diǎn)，水平直線OB為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，橋的拱形可近似看成拋物線y= （x80）2+16，橋拱與橋墩AC的交點(diǎn)C恰好在水面，有ACx軸，若OA=10米，則橋面離水面的高度AC為（ ） A . 16 米B . 米C . 16 米D . 米2. （2分）如圖所示是一個(gè)拋物線形橋拱的示意圖，在所給出的平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)水位在AB位置時(shí)，水面寬度為10m，此時(shí)水面到橋拱的距離是4m，則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為（ ）A . y=B . y=-C . y=-D . y=3. （2分）已知：如圖，直線y=x+與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，兩動(dòng)點(diǎn)D、E分別以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)停止）；過(guò)E點(diǎn)作EGOA交拋物線y=a（x1）2+h（a0）于E、G兩點(diǎn)，交AB于點(diǎn)F，連結(jié)DE、BG若拋物線的頂點(diǎn)M恰好在BG上且四邊形ADEF是菱形，則a、h的值分別為（ ）A . -、B . -、C . -、D . -、5. （2分）如圖，在 中， ， ， ， ， 的平分線相交于點(diǎn) ，過(guò)點(diǎn) 作 交 于點(diǎn) ，則 的長(zhǎng)為（ ）A . B . C . D . 6. （2分）在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線y=2x2不動(dòng)，而把x軸、y軸分別向下、向左平移2個(gè)單位，那么在新坐標(biāo)系下拋物線的解析式是（ ）A . y=2（x-2）2+2B . y=2（x+2）2-2C . y=2（x-2）2-2D . y=2（x+2）2+27. （2分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(2，0)，B(0，2)，點(diǎn)M在線段AB上，記MO+MP最小值的平方為s，當(dāng)點(diǎn)P沿x軸正向從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)(設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x)，s關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如圖，莊子大橋有一段拋物線形的拱梁，拋物線的表達(dá)式為y=ax2+bx，小強(qiáng)騎自行車從拱梁一端O沿直線勻速穿過(guò)拱梁部分的橋面OC，當(dāng)小強(qiáng)騎自行車行駛10秒時(shí)和26秒時(shí)拱梁高度相同，則小強(qiáng)騎自行車通過(guò)拱梁部分的橋面OC共需（ ） A . 18秒B . 36秒C . 38秒D . 46秒二、 填空題 (共7題；共9分)9. （1分）（2017溫州）小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭（如圖1），完全開(kāi)啟后，水流路線呈拋物線，把手端點(diǎn)A，出水口B和落水點(diǎn)C恰好在同一直線上，點(diǎn)A至出水管BD的距離為12cm，洗手盆及水龍頭的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示，現(xiàn)用高10.2cm的圓柱型水杯去接水，若水流所在拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D和杯子上底面中心E，則點(diǎn)E到洗手盆內(nèi)側(cè)的距離EH為_(kāi)cm10. （3分）若菱形的兩條對(duì)角線分別為10和24，則該菱形的邊長(zhǎng)是_，菱形的面積是_，菱形的高是_11. （1分）如圖，拋物線 （m為常數(shù)）交y軸于點(diǎn)A，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在2和3之間，頂點(diǎn)為B拋物線 與直線 有且只有一個(gè)交點(diǎn)；若點(diǎn) 、點(diǎn) 、點(diǎn) 在該函數(shù)圖象上，則 ；將該拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線解析式為 ；點(diǎn)A關(guān)于直線 的對(duì)稱點(diǎn)為C，點(diǎn)D、E分別在x軸和y軸上，當(dāng) 時(shí)，四邊形BCDE周長(zhǎng)的最小值為 其中正確判斷的序號(hào)是_ 12. （1分）如圖，點(diǎn)B是雙曲線y （k0）上的一點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，且AB2，OBAB，若BAO60，則k_. 13. （1分）某農(nóng)場(chǎng)擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長(zhǎng)），中間用一道墻隔開(kāi)，并在如圖所示的兩處各留1m寬的門(mén)已知計(jì)劃中的材料可建墻體（不包括門(mén)）總長(zhǎng)為28m，則能建成的飼養(yǎng)室面積最大為_(kāi)m2 14. （1分）如圖，一拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂?shù)剿娴木嚯x為2米時(shí)，水面寬度為4米；那么當(dāng)水位下降1米后，水面的寬度為_(kāi)米 15. （1分）將拋物線y=x22向左平移2個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位后，得以新的拋物線，那么新的拋物線的表達(dá)式是_ 三、 解答題 (共6題；共66分)16. （15分）如圖1，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-x2-2x+c(c0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.拋物線的頂點(diǎn)為E，若點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1,0），點(diǎn)D是該拋物線在第二象限圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。 （1）求該拋物線的解析式和頂點(diǎn)E的坐標(biāo)； （2）設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是a，問(wèn)當(dāng)a取何值時(shí)，四邊形AOCD的面積最大； （3）如圖2，若直線0D的解析式是y=-3x，點(diǎn)P和點(diǎn)0分別在拋物線上和直線OD上，問(wèn)：是否存在以點(diǎn)P，Q，O，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在，請(qǐng)求出符合題意的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 17. （15分）如圖，拋物線 交 軸于 、 兩點(diǎn)，其中點(diǎn) 坐標(biāo)為 ，與 軸交于點(diǎn) . （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式； （2）如圖，連接 ，點(diǎn) 在拋物線上，且滿足 .求點(diǎn) 的坐標(biāo)； （3）如圖，點(diǎn) 為 軸下方拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn) 是拋物線對(duì)稱軸與 軸的交點(diǎn)，直線 、 分別交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn) 、 .請(qǐng)問(wèn) 是否為定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由. 18. （10分）嘉興教育學(xué)院大學(xué)生小王利用暑假開(kāi)展了30天的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，參與了嘉興浙北超市的經(jīng)營(yíng)，了解到某成本為15元/件的商品在x天銷售的相關(guān)信息，如表表示：銷售量p（件）P=45x銷售單價(jià)q（元/件）當(dāng)1x18時(shí)，q=20+x當(dāng)18x30時(shí)，q=38設(shè)該超市在第x天銷售這種商品獲得的利潤(rùn)為y元（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）在這30天中，該超市銷售這種商品第幾天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？19. （10分）有一座拋物線形拱橋，校下面在正常水位時(shí)AB寬20米，水位上升3米就達(dá)到警戒線CD，這時(shí)水面寬度為10米 （1）在如圖的坐標(biāo)系中，求拋物線的表達(dá)式； （2）若洪水到來(lái)是水位以0.2米/時(shí)的速度上升，從正常水位開(kāi)始，再過(guò)幾小時(shí)能到達(dá)橋面？ 20. （6分）如圖，是一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀，當(dāng)水面的寬度為10m時(shí)，橋洞與水面的最大距離是5m （1）經(jīng)過(guò)討論，同學(xué)們得出三種建立平面直角坐標(biāo)系的方案（如圖），你選擇的方案是_（填方案一，方案二，或方案三），則B點(diǎn)坐標(biāo)是 ， 求出你所選方案中的拋物線的表達(dá)式； （2）因?yàn)樯嫌嗡畮?kù)泄洪，水面寬度變?yōu)?m ， 求水面上漲的高度 21. （10分）今年以來(lái)，國(guó)務(wù)院連續(xù)發(fā)布了關(guān)于加快構(gòu)建大眾創(chuàng)業(yè)萬(wàn)眾創(chuàng)新支撐平臺(tái)的指導(dǎo)意見(jiàn)等一系列支持性政策，各地政府高度重視、積極響應(yīng)，中國(guó)掀起了大眾創(chuàng)業(yè)萬(wàn)眾創(chuàng)新的新浪潮某創(chuàng)新公司生產(chǎn)營(yíng)銷A、B兩種新產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，發(fā)現(xiàn)如下信息： 信息1：銷售A種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與所售產(chǎn)品x（噸）之間存在二次函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx，當(dāng)x=1時(shí)，y=7；當(dāng)x=2時(shí)，y=12信息2：銷售B種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與所售產(chǎn)品x（噸）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系y=2x根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）求a，b的值； （2）該公司準(zhǔn)備生產(chǎn)營(yíng)銷A、B兩種產(chǎn)品共10噸，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)生產(chǎn)方案，使銷售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是多少？ 第 17 頁(yè) 共 17 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、