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二次函數(shù)與一元二次方程練習(xí)題1.拋物線與軸有個交點,因為其判別式0,相應(yīng)二次方程的根的情況為2. 函數(shù)(是常數(shù))的圖像與軸的交點個數(shù)為 3. 二次函數(shù)的圖像與軸的交點坐標為4. 若二次函數(shù),當(dāng)取、()時,函數(shù)值相等,則當(dāng)取時, 函數(shù)值為 。5.關(guān)于二次函數(shù)的圖像有下列命題:當(dāng)時,函數(shù)的圖像經(jīng)過原點;當(dāng),且函數(shù)的圖像開口向下時,方程必有兩個不相等的實根;函數(shù)圖像最高點的縱坐標是;當(dāng)時,函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱其中正確命題的個數(shù)是 。6.已知二次函數(shù),關(guān)于的一元二次方程的兩個實根是和,則這個二次函數(shù)的解析式為7. 關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根,則相應(yīng)二次函數(shù)與軸必然相交于點,此時8. 拋物線與軸交于兩點和,若,要使拋物線經(jīng)過原點,應(yīng)將它向右平移個單位9. 關(guān)于的二次函數(shù)的圖像與軸有交點,則的范圍是 。10.函數(shù)的圖像與軸只有一個交點,則交點的橫坐標11.函數(shù)的圖象如左下圖所示,那么關(guān)于的一元二次方程的根的情況是()有兩個不相等的實數(shù)根有兩個異號的實數(shù)根有兩個相等的實數(shù)根沒有實數(shù)根312y12.已知二次函數(shù)的頂點坐標及部分圖象(如右上圖所示),由圖象可知關(guān)于的一元二次方程的兩個根分別是和13. 已知拋物線的頂點在拋物線上,且拋物線在軸上截得的線段長是,求和的值14. 已知函數(shù)(1)求證:不論為何實數(shù),此二次函數(shù)的圖像與軸都有兩個不同交點;(2)若函數(shù)有最小值,求函數(shù)表達式14. 已知拋物線與拋物線在直角坐標系中的位置如圖所示,其中一條與軸交于,兩點(1)試判斷哪條拋物線經(jīng)過,兩點,并說明理由;(2)若,兩點到原點的距離,滿足條件,求經(jīng)過,兩點的這條拋物線的函數(shù)式15. 已知二次函數(shù)(1)求證:當(dāng)時,二次函數(shù)的圖像與軸有兩個不同交點;(2)若這個函數(shù)的圖像與軸交點為,頂點為,且的面積為,求此二次函數(shù)的函數(shù)表達式16. 已知拋物線與軸交于點,與軸交于,兩點,頂點的縱坐標為,若,是方程的兩根,且(1)求,兩點坐標;(2)求拋物線表達式及點坐標;(3)在拋物線上是否存在著點,使面積等于四邊形面積的2倍,若存在,求出點坐標;若不存在,請說明理由17. 一元二次方程的兩根為,且,點在拋物線上,求點關(guān)于拋物線的對稱軸對稱的點的坐標18. 試說明一元二次方程的根與二次函數(shù)的圖像的關(guān)系,并把方程的根在圖象上表示出來二次函數(shù)訓(xùn)練 一 填空題:1當(dāng) 時,函數(shù)是二次函數(shù);2函數(shù)的字變量的取值范圍是 ;3函數(shù)的圖象是 ;對稱軸是 ;頂點是 ;4要函數(shù)開口向上,則 ;5拋物線的圖象可由拋物線的圖象向 平移 個單位得到,它的頂點坐標是 ,對稱軸是 ;6拋物線的圖象可由拋物線向 平移 個單位得到,它的頂點坐標是 ,對稱軸是 ;7拋物線經(jīng)過點(3,5),則 = ;8拋物線與直線交于(1,),則= ;拋物線的解析式9把函數(shù)的圖象向右平移3個單位,再向下平移2個單位,得到的二次函數(shù)解析式是 10拋物線的頂點在軸上,其頂點坐標是 ,對稱軸是 ;二選擇題:11對于的圖象下列敘述正確的是 ( )A 的值越大,開口越大 B 的值越小,開口越小C 的絕對值越小,開口越大 D 的絕對值越小,開口越小12在同一直角坐標系中,函數(shù)與的圖象大致如圖 ( )13滿足函數(shù)與的圖象為 ( ) y y y y O x O x O x A B x C D14直線不經(jīng)過第三象限,那么y的圖象大致為 ( )y y y yO x O x O x O x A B C D15拋物線則圖象與軸交點為 ( )A 二個交點 B 一個交點 C 無交點 D 不能確定三解答題:16已知,如圖,直線經(jīng)過和兩點,它與拋物線在第一象限內(nèi)相交于點P,又知的面積為,求的值; 待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式1.已知二次函數(shù)的圖象過(1,9)、(1,3)和(3,5)三點,求此二次函數(shù)的解析式。2.二次函數(shù)y= ax2+bx+c,x=2時y=6,x=2時y=10,x=3時y=24,求此函數(shù)的解析式。3.已知拋物線的頂點(1,2)且圖象經(jīng)過(1,10),求此拋物線解析式。4.已知拋物線頂點坐標為,與軸交于點,求這條拋物線的解析式5.二次函數(shù)y= ax2+bx+c的對稱軸為x=3,最小值為2,且過(0,1),求此函數(shù)的解析式。6.拋物線的對稱軸是x=2,且過(4,4)、(1,2),求此
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