數(shù)學人教版九年級上冊圓周角.docx

企水學校教學設計學校全稱企水學校授課教師游嬌婷年級九年級任教學科數(shù)學課 題24.1.4圓周角 第1課時課程標準人教版九年級上冊第24章重、難點教學重點：圓周角的概念和圓周角定理教學難點：圓周角定理的證明中由“一般到特殊”的數(shù)學思想方法和完全歸納法的數(shù)學思想教學目標（1）理解圓周角的概念,掌握圓周角的兩個特征、定理的內(nèi)容及簡單應用；（2）繼續(xù)培養(yǎng)學生觀察、分析、想象、歸納和邏輯推理的能力；（3）滲透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的數(shù)學思想方法學習目標理解圓周角的概念,掌握圓周角的兩個特征、定理的內(nèi)容及簡單應用；學習者分析本班學生概念部分掌握一般，理解能力與創(chuàng)新能力一也般。初中學生處于形象思維向抽象思維過渡的階段，如何讓學生認識圓周角是本節(jié)課的一個關鍵所在。教學策略在教學中遵循新課標下所倡導的教學理念，面向全體學生，突出學生的實踐活動和探究活動，培養(yǎng)學生的思維能力和創(chuàng)新能力，提高學生的科學素質(zhì)。資源準備PPT課件 三角板教學過程資源應用教學活動設計：（在教師指導下完成）（一）圓周角的概念1、復習提問：（1）什么是圓心角？（如右圖）答：頂點在圓心的角叫圓心角.（2）.談談你對等弧的理解答：等弧就是能夠完全重合的弧。只有在同圓或等圓中，才會存在等弧。（3）圓心角、弧、弦之間的關系答：在同圓或等圓中， 相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。（4）圓心角、弧、弦之間的關系的推廣答：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等. 2、概念引入：（1）當角的頂點發(fā)生變化時，這個角的位置有幾種情況？頂點在圓內(nèi)頂點在圓上頂點在圓外（演示圖形）引入圓周角的定義：頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角特征： 頂點在圓上， 角的兩邊都與圓相交。3、概念辨析：練一練（1）、下列各圖中，哪一個角是圓周角？（B） 學生歸納：一個角是圓周角的條件：頂點在圓上；兩邊都和圓相交.（2）、圖3中有幾個圓周角？（C）（A）2個，（B）3個，（C）4個，（D）5個（3）、寫出圖4中的圓周角：_ _意圖：讓學生加深圓周角的概念（二）圓周角的定理1、多媒體演示：哪些圖形中的圓心角BOC和圓周角A是同對一條弧。2、經(jīng)過電腦演示圖形，讓學生觀察圖形、分析圓周角與圓心角，猜想它們有無關系引導學生在建立關系時注意弧所對的圓周角的三種情況：圓心在圓周角的一邊上、圓心在圓周角內(nèi)部、圓心在圓周角外部（在教師引導下完成）提問：觀察并測量這個同弧所對的圓心角和圓周角，比較同弧所對的圓周角你有什么發(fā)現(xiàn)呢?大膽說出你的猜出想.由學生總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律:同弧所對的圓周角的度數(shù)沒有變化,并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對的圓心角的度數(shù)的一半緊接著提問學生僅僅通過測量不夠精準，有誤差，引導學生怎樣通過幾何證明正確性（1）當圓心在圓周角的一邊上時，圓周角與相應的圓心角的關系：（演示圖形）觀察得知圓心在圓周角上時，圓周角是圓心角的一半.提出必須用嚴格的數(shù)學方法去證明.證明:(圓心在圓周角上)（2）其它情況，圓周角與相應圓心角的關系：當圓心在圓周角外部時（或在圓周角內(nèi)部時）引導學生作輔助線將問題轉(zhuǎn)化成圓心在圓周角一邊上的情況，從而運用前面的結(jié)論，得出這時圓周角仍然等于相應的圓心角的結(jié)論.證明：作出過C的直徑（略）可以發(fā)現(xiàn)同弧所對的圓周角的度數(shù)沒有變化,并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對等于它所對圓心角的一半. 說明：這體現(xiàn)了數(shù)學中的分類方法；在證明中，后兩種都化成了第一種情況，這體現(xiàn)數(shù)學中的化歸思想.（對A層學生滲透完全歸納法）（三）圓周角定理的推論1、繼續(xù)探究多媒體演示：教師指導學生得出圓周角定理的推論推論：同弧或等弧所對的圓周角相等（四）鞏固練習:1.求圓中角X的度數(shù) (五) 繼續(xù)探究多媒體演示:得到圓周角推論2:半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，900的圓周角所對的弦是直徑。 (六)例題分析引導學生結(jié)合圓周角與圓周