數學人教版八年級上冊全等三角形性質與判定的綜合應用.doc

第20講 全等三角形復習靈川縣第三中學 陽福恩一、學習目標1、掌握三角形全等的判定方法，利用三角形全等進行證明，掌握綜合法證明的格式2、極度熱情、高度責任、自動自發(fā)、享受成功。二、重點難點教學重點：用三角形全等和角平分線的性質進行證明有關問題教學難點：靈活應用所學知識解決問題，精煉準確表達推理過程三、考點梳理（一）夯實基礎1全等圖形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形注：能夠完全重合即形狀、大小完全相同2全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形3全等三角形的性質： (1)全等三角形的對應邊相等；全等三角形的對應角相等 (2)全等三角形的對應線段（角平分線、中線、高線）相等，周長相等，面積相等4一般三角形全等的判定： (1)若兩個三角形的三條邊分別對應相等，那么這兩個三角形全等，簡記為“SSS”； (2)若兩個三角形的兩邊及其夾角分別相等，那么這兩個三角形全等，簡記為“SAS”： (3)若兩個三角形的兩角及其夾邊分別相等，那么這兩個三角形全等，簡記為“ASA”： (4)若丙個三角形的兩角及其中一角的對邊分別對應相等，那么這兩個三角形全等，簡記為“AAS5直角三角形全等的判定： 若兩個直角三角形的斜邊及一條直角邊分別對應相等，那么這兩個直角三角形全等，簡記為“HL”6尋找對應邊、對應角的方法： (1)有公共邊的，公共邊一定是對應邊； (2)有公共角的，公共角一定是對應角； (3)有對頂角的，對頂角一定是對應角； (4)兩個全等三角形中一對最長的邊（或最大的角）是對應邊（角），一對最短的邊（或最小的角）是對應邊（或角）7證明三角形全等的思路： (1)已知兩邊：找夾角（SAS）；找直角（HL）；找第三邊( SSS) (2)已知一邊和一角：邊為角的對邊，找任意一角(AAS)；邊為角的鄰邊，找夾角的另一邊（SAS）；找夾邊的另一角（ASA）；找邊的對角（AAS） (3)已知兩角：找夾邊（ASA）；找角的對邊（AAS）（二）方法指引1、 證明兩個三角形全等的基本思路： (1)已知兩邊 (2)已知一邊一角 (3)已知兩角 2、三角形全等是證明線段相等、角相等最基本、最常用的方法。四、精講精練1如圖，圖中的兩個三角形全等，則的度數是（ ）A72 B60 C58 D502.如圖，點 D，E 分別在線段 AB，AC上，CD 與 BE 相交于點 O已知 AB=AC，現添加以下的哪個條件仍不能判定 ABEACD（ ）AB=C BAD=AE CBD=CE DBE=CD3. 如圖，在ABC 與ADC 中，已知AD=AB，在不添加任何輔助線的前提下，要使ABCADC，只需要再添加的一個條件可以是 DC=BC 或DAC=BAC，或D=B=904. 如圖，點 B，C，E，F 在同一直線上，BC=EF，ACBC 于點 C，DFEF 于點 F，AC=DF求證：（1）ABCDEF；（2）ABDE.5. 如圖，在ABC 中，AC=BC，C=90，D 是 AB 邊的中點，DEDF，點 E，F 分別在 AC，BC 上，求證：DE=DF五、師生互動，總結知識先小組內交流收獲和感想，后以小組為單位