數(shù)學人教版八年級上冊多乘多.1.4整式的乘法-2多乘多.pptx

多項式與多項式的乘法 崇化中學八年級數(shù)學 14 1 4整式的乘法 二 1 單項式與單項式相乘 單項式與單項式相乘 把它們的系數(shù) 同底數(shù)冪分別相乘對于只在一個單項式里含有的字母 則連同它的指數(shù)作為積的一個因式 例如 1 8ab 3a 2 解 1 8ab 3a 8 3 a a b 24ab 2 3 2 2a 3a 3 2 2 單項式與多項式相乘 就是用單項式去乘多項式的每一項 再把所得的積相加 3 仔細做一做 3x2y3 x2 1 x2 1 3x2y3 6xy 4 3 72a 5 2 溫故知新 aq bp a b a b aq bp ap aq bp bq 問題如圖 為了擴大街心花園的綠地面積 把一塊原長am 寬pm的長方形綠地 增長了bm 加寬了qm 你能用幾種方法求出擴大后的綠地的面積 探究新知 崇化中學八年級數(shù)學 a b p q ap 1 2 3 4 aq bp bq 探究新知 a b p q都是單項式 a b p q a p q b p q 單 多 ap aq bp bq 單 多 能否轉(zhuǎn)化成我們熟知的方法解決 等式的左邊兩個多項式 a b 與 p q 相乘 把 p q 看成一個整體 那么兩個多項式 a b 與 p q 相乘的問題就轉(zhuǎn)化為單項式與多項式相乘 歸納新知 多項式與多項式相乘 先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項 再把所得的積相加 一般地 崇化中學八年級數(shù)學 a b p q ap aq bp bq 你能總結(jié)出多項式乘以多項式的運算法則嗎 例1計算 3x 1 x 2 2 x 8y x y 3 x y x2 xy y2 解 1 原式 3x x 3x 2 1 x 1 2 3x2 6x x 2 3x2 7x 2 2 原式 x2 xy 8xy 8y2 x2 9xy 8y2 3 原式 x3 x2y xy2 x2y xy2 y3 x3 y3 應用新知 x xy xy xy xy y x3 y3 3 3 2 2 2 2 另 3 原式 x y x2 xy y2 x2 xy y2 注意 1 不要漏乘2 注意符號3 結(jié)果化為最簡形式 判別下列解法是否正確 若錯請說出理由 解 原式 解 原式 注 計算形如 2a b 2應該這樣做 2a b 2 2a b 2a b 4a2 2ab 2ab b2 4a2 4ab b2切記一般情況下 2a b 2不等于4a2 b2 x p q pq 鞏固新知 例2 崇化中學八年級數(shù)學 鞏固新知 練 計算 1 2x 1 x 3 2 m 2n m 3n 3 a 1 2 4 a 3b a 3b 5 y 4 y 2 6 y 5 y 3 7 2x2 1 x 4 8 x2 2x 3 2x 5 答案 1 2x2 7x 3 2 m2 mn 6n2 3 a2 2a 1 4 a2 9b2 5 y2 2y 8 6 y2 8y 15 7 2x3 8x2 x 4 8 2x3 x2 4x 15 拓展提升 2 x 3 x 3 x x 6 其中x 2 1 化簡 2x 1 3x 1 3x 1 2x 2 先化簡 再求值 1 2a 3 3a 1 6a a 4 其中a 3 已知ab2 3 求ab a2b5 ab3 b 的值 4 崇化中學八年級數(shù)學 解 27 9 3 15 3 已知ab2 3 求ab a2b5 ab3 b 的值 拓展提升 4 總結(jié)歸納 多項式與多項式相乘 先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項 再把所得的積相加 多項式與多項式相乘時 多項式的每一項都應該帶上它前面的正負號 多項式是單項式的和 每一項都包括前面的符號 在計算時一定要注意確定各項的符號 并將結(jié)果化簡 合并同類項 x p x q x2 p q x pq a b p q ap aq bp bq 轉(zhuǎn)化思想 崇化中學八年級數(shù)學 多 多 單 多 單 單 冪的乘法運算 補充 如圖 在長方形ABCD中 橫向陰影部分是長方形 另一陰影部分是平行四邊形 依照圖中標注的數(shù)據(jù) 計算圖中空白的面積 其面積是 A bc ab ac c2B ab bc ac c2C a2 ab bc acD b2 bc a2 ab B 拓展提升 拓展提升 補充 如圖 用A類 B類 C類卡片若干張 拼成一個長為2a 3b 寬為a 2b的矩形 則分別需要A類卡片 張 B類卡片 張 C類卡片 張 2 7 6 拓展提升 補充 甲 乙二人共同計算一道整式乘法 2x a 3x b 由于甲抄錯了第一個多項式中a的符號 得到的結(jié)果為6x2 11x 10 由于乙漏抄了第二個多項式中x的系數(shù) 得到的結(jié)