數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)找次品教學(xué)設(shè)計(jì).doc

找次品教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、能夠借助紙筆對(duì)“找次品”問題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。2、以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。3、感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優(yōu)策略。教學(xué)難點(diǎn)：脫離實(shí)物，借助紙筆幫助分析“找次品”的問題。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。1、初步認(rèn)識(shí)“找次品”的基本原理師：我這有3瓶口香糖，其中有一瓶被我吃掉了3片，另外兩瓶是沒吃過的，只有一瓶少了3片，有什么辦法把這瓶少的找出來？設(shè)計(jì)意圖:在這一環(huán)節(jié)中,要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)次品的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)用天平稱的方法最好,知道并不需要稱出每瓶口香糖的具體質(zhì)量,而只要根據(jù)天平的平衡原理對(duì)托盤兩邊的物品進(jìn)行比較就可以了。生：數(shù)一數(shù)或掂一掂。生：天平稱一稱。師：天平？大家見過沒有？出示課件1。天平的兩端有兩個(gè)（托盤），若果兩個(gè)托盤上的物體一樣重的話，天平會(huì)怎么樣？（平衡），假如不一樣重的話？（天平會(huì)一邊高一邊低），高的那邊物品？（輕）。低的那邊物品？（重）。2、引導(dǎo)學(xué)生探索用天平找次品的方法。同學(xué)們想一想，如果利用“天平”怎樣找出少的這一瓶？師：（生紛紛舉手）聰明的同學(xué)真是非常多，想到的同學(xué)小聲的把你的方法跟同桌或小組之間介紹一下！生討論中師：現(xiàn)在把你的方法跟全班分享一下！生1：隨意拿2瓶，如果天平平衡，說明另一瓶是少的那一瓶。（師重復(fù)學(xué)生的話，并問學(xué)生答，加深學(xué)生印象。）師反問：隨意拿2瓶，這兩瓶一定會(huì)在天平上平衡嗎？生2：隨意拿2瓶，天平也可能一邊高一低的，高的那邊就是少的那一瓶。（師重復(fù)學(xué)生的話，并問學(xué)生答，加深學(xué)生印象。）師小結(jié)：隨意拿兩瓶放在天平上，可能出現(xiàn)幾種情況？（2種）。可能天平會(huì)？（平衡）。那說明什么？（天平上的這兩瓶一樣重）。還說明？（剩下的那瓶就是吃了3片的）。如果天平不平衡？那說明什么？（其中有一瓶是吃了3片的）。哪一瓶是吃了3片的？（升高的那一瓶）。設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。在教學(xué)例1前,先以3個(gè)待測(cè)物品為起點(diǎn),降低了學(xué)生思考的難度,能較順利地完成初步的邏輯推理:那就是并不需要把每個(gè)物品都放上去稱,3個(gè)物品中把2個(gè)放到天平上,無論平衡還是不平衡,都能準(zhǔn)確地判斷出哪個(gè)是次品。只有理解了這些,后面的探究,推理活動(dòng)才能順利進(jìn)行。師小結(jié)：我們的同學(xué)真的是非常的聰明！看來從三瓶中找出少了3片的方法有數(shù)一數(shù)，掂一掂，用天平來稱，你覺得那個(gè)方法好？為什么？（天平還有什么優(yōu)點(diǎn)？）3、揭示課題。（板書課題：找次品）。二、“找次品”的解決方法。1、從5個(gè)物品中找次品。師：接下來，我的問題有難度啦！現(xiàn)在我們這兒有幾瓶口香糖？（5瓶）。其中有一瓶是老師吃過3片的，要從這5瓶中把這瓶吃過的找出來，有沒有辦法？（有）。什么辦法？（使用天平稱）。2、課件出示問題，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自主探索：拿出5個(gè)圓片代替5瓶口香糖，思考一下，怎樣找出次品？師：好，現(xiàn)在拿出我們的學(xué)具：5片圓片，代替我們5瓶口香糖。想象一下怎樣使用天平找出那一瓶少的口香糖。在動(dòng)手的同時(shí)思考一下這幾個(gè)問題：（1）把物品分成幾份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品在哪里？（4）至少稱幾次，能保證找出次品來？師小結(jié)：老師把生1的話記錄了下來，他把5平口香糖分成3份，分別是：2瓶，2瓶，1瓶。把其中前兩份放在天平的兩端（左邊2瓶，右邊2瓶），（生說師板演：5（2.2.1）如果天平平衡說明什么？（剩下的就是吃了的那瓶）。還有可能發(fā)生什么情況？（天平不平衡）。那又說明什么情況？（升高的這2瓶中肯定有吃過了的）?？墒堑降资悄囊黄磕?？再怎么辦？（升高的這2瓶在稱一次）。好，升高的這2瓶在稱一次，這時(shí)，天平左邊幾瓶？（1瓶）。右邊幾瓶？（1瓶）。升高的這一瓶就是吃過的了。好，要從這5瓶口香糖中找出吃過的那一瓶，至少要稱幾次就一定能找出來？（2次）。3、尋求不同的稱法。這種方法至少要稱幾次就一定能找出來吃過的那一瓶？（2次）。看來要利用天平來找次品，方法還真是多種多樣的。我們可以用學(xué)具幫助我們思考，也可以像老師這樣畫圖的方法進(jìn)行分析。三、探索最優(yōu)策略。1、從9個(gè)物品中找次品。出示課件2：在9個(gè)零件里有 1 個(gè)是次品(次品重一些)，你能用天平把次品找出來嗎?現(xiàn)在拿出我們的學(xué)具：9個(gè)圓片當(dāng)?shù)阶隽慵[一擺，邊擺邊思考這幾個(gè)問題：（1）把物品分成幾份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品在哪里？（4）至少稱幾次，能保證找出次品來？2、學(xué)生自主探索。師巡視：老師在巡視時(shí)發(fā)現(xiàn)有很多同學(xué)都能把次品找出來，而且他們的法都不一樣，小組可以互相交流一下，看看你的方法和別人一樣不一樣。3、學(xué)生匯報(bào)稱法。生敘述：把9個(gè)零件分成3組：4,4,1。先在天平兩邊各放4個(gè)，如果平衡，那單獨(dú)的一個(gè)就是次品；如果天平不平衡，重的那一邊的4個(gè)再份成2份，每份2個(gè)，再稱，一定會(huì)不平衡，重的那一邊2個(gè)再份成2份，每份1個(gè)，再稱，沉下去的就是次品。師板書：9（4,4,1）師質(zhì)疑：把9個(gè)零件分成3組，分別是4,4,1。至少再稱幾次，就一定能找出次品來？（3次）還有不一樣的方法嗎？生：9（1，1，1，1，1，1，1，1，1）師：還有不一樣的方法嗎？生：9（3，3,，3）生：9（2，2，2，2，1）師小結(jié)：好，看黑板上一共有幾種不一樣的分法？（4種）。9呢，有很多種分法，不同的分法可能導(dǎo)致最終稱的次數(shù)不同。4、對(duì)比稱法，找出規(guī)律。師：我們觀察哪種分法稱的次數(shù)最少？是怎么分的？平均分成了3份，只需要稱兩次，就一定可以找到次品。那我們猜想是不是在其他的所有的找次品問題中，只要把物體平均分成3份，稱的次數(shù)就最少？（不一定）。為什么呢？5、學(xué)生思考后匯報(bào)猜想。6、驗(yàn)證猜想。師：要驗(yàn)證猜想我們?cè)賮碓囈幌?。如果?2個(gè)零件，其中一個(gè)是次品，按剛才我們的猜想應(yīng)該怎么分稱的次數(shù)就最少而且一定能找出次品？（平均分成3份，即4，4，4）。迅速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就一定能找出次品？學(xué)生匯報(bào)：3次。師：我們?cè)賮砜纯磩e的分法能不能讓稱的次數(shù)更少。還有哪些分法？（2 ，2 ，8），（3 ，3 ，6），（5 ，5 ，2）（6 ，6，3）學(xué)生選擇一種分法在紙上進(jìn)行分析。全班匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生比較：有沒有哪種分法能讓稱的次數(shù)更少而且保證找出次品？四、與學(xué)生一起