貴州省銅仁市第一中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期網(wǎng)上月考試題（一）文.docx

貴州省銅仁市第一中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期網(wǎng)上月考試題（一）文一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 已知集合，則A. B. C. D. 2. 已知向量，則A. 7B. 8C. D. 93. 已知，則A. B. C. D. 4. 已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，則A. 2B. 3C. 4D. 55. 執(zhí)行下面的程序框圖，若輸入的，則輸出的A的值為A. 7B. C. 31D. 6. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A. B. C. D. 7. 已知函數(shù)，要得到的圖象，只需將的圖象A. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度D. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度8. 已知函數(shù)，若，則的取值范圍是A. B. C. D. 9. 設(shè)函數(shù)，則A. 2B. 4C. 8D. 1610. 過(guò)點(diǎn)且與橢圓有相同焦點(diǎn)的橢圓方程為 A. B. C. D. 11. 已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則A. 140B. 70C. 154D. 7712. 已知函數(shù)f(x)x32ex2，g(x)ln xax(aR)，若f(x)g(x)對(duì)任意x(0，)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(0，e B C2e1，) D二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13. 過(guò)直線上的任意一點(diǎn)作圓的切線，則切線長(zhǎng)的最小值為_14. 某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)成等差數(shù)列，現(xiàn)用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級(jí)中抽取90人，則應(yīng)從高二年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為_15. 在ABC中，ABC90，延長(zhǎng)AC到D，使得CDAB1，若CBD30，則AC_.16. 已知三棱錐滿足平面平面ABC，則該三棱錐的外接球的表面積為_三、解答題共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答17（12分）在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a2c2b2abcos Aa2cos B.(1)求B；(2)若b2，tan C，求ABC的面積18、（12分）某商場(chǎng)為提高服務(wù)質(zhì)量,隨機(jī)調(diào)查了50名男顧客和50名女顧客,每位顧客對(duì)該商場(chǎng)的服務(wù)給出滿意或不滿意的評(píng)價(jià),得到下面列聯(lián)表:滿意不滿意男顧客4010女顧客30201.分別估計(jì)男、女顧客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)滿意的概率；2.能否有的把握認(rèn)為男、女顧客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)的評(píng)價(jià)有差異？附:.0.0500.0100.0013.8416.63510.82819. （12分）如圖，四棱錐PABCD中，PD平面ABCD，PDDCBC1，AB2，ABDC，BCD90.(1) 求證：PCBC；(2) 求點(diǎn)A到平面PBC的距離20. （12分）已知橢圓的焦距為，橢圓C上任意一點(diǎn)到橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為6（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)直線與橢圓C交于兩點(diǎn)，點(diǎn)，且，求直線的方程21（12分）函數(shù)f(x)axxln x在x1處取得極值(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若yf(x)m1在定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.22.（10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，直線的參數(shù)方程為其中t為參數(shù)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為求和的直角坐標(biāo)方程；設(shè)點(diǎn)，直線交曲線于M，N兩點(diǎn)，求的值23（10分）設(shè)函數(shù)f(x)|ax1|xa|(a0)，g(x)x2x.(1)當(dāng)a1時(shí)，求不等式g(x)f(x)的解集；(2)已知f(x)2恒成立，求a的取值范圍貴州省銅仁一中高三年級(jí)防疫期間“停課不停學(xué)”網(wǎng)上月考（一）文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：1.B 解：，2.C 解：向量，即，求得，3.D 解：由冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，而，4.B 解：因?yàn)椋?，令，解得5.C 解：，；，繼續(xù)循環(huán)；，繼續(xù)循環(huán)；，繼續(xù)循環(huán)；，結(jié)束循環(huán)；6.A 解：由三視圖知該幾何體是一個(gè)四棱錐，可將該幾何體放在一個(gè)正方體內(nèi)，如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，取棱，DA，AB，BC，CD的中點(diǎn)分別為E，M，N，P，Q，則該幾何體為四棱錐，其體積為7.D 解：函數(shù)，要得到的圖象，將的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度可得到的圖象；8.D解：，可以看作點(diǎn)與點(diǎn)連線的斜率，點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在直線上，結(jié)合圖形分析可得，當(dāng)過(guò)點(diǎn)作圓的切線，此時(shí)兩條切線的斜率分別是的最大值和最小值圓心與點(diǎn)所在直線的夾角均為，兩條切線的傾斜角分別為，故所求直線的斜率的范圍為；9.B 解：函數(shù)，10.C 解：橢圓，化為，它的焦點(diǎn)，可得，設(shè)所求橢圓的方程為，可得，解得，所求的橢圓方程為11.D 解：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，又，12.B 解析：選Bf(x)g(x)ax22ex，令h(x)x22ex，則h(x)2x2e.當(dāng)0x0，當(dāng)xe時(shí)，h(x)0)，在BCD中，由正弦定理得，所以BD2sinBCD，又sinBCDsinACB，所以BD.在ABD中，(x1)212cos(9030)，化簡(jiǎn)得x22x，即x32，故x3，故AC3.16. 解：因?yàn)?，所以的外心為斜邊AB的中點(diǎn)，又因?yàn)槠矫嫫矫鍭BC，所以三棱錐的外接球球心在平面PAB上，即球心就是的外心，根據(jù)正弦定理，解得，所以外接球的表面積為三、解答題17.解：(1)因?yàn)閍2c2b2abcos Aa2cos B，所以由余弦定理，得2accos Babcos Aa2cos B，又a0，所以2ccos Bbcos Aacos B，由正弦定理，得2sin Ccos Bsin Bcos Asin Acos Bsin(AB)sin C，又C(0，)，sin C0，所以cos B.因?yàn)锽(0，)，所以B.(2)由tan C，C(0，)，得sin C，cos C，所以sin Asin(BC)sin Bcos Ccos Bsin C.由正弦定理，得a6，所以ABC的面積為absin C626.18. (1).由調(diào)查數(shù)據(jù)知,男顧客中對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)滿意的比率為,因此男顧客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)滿意的概率的估計(jì)值為0.8. 女顧客中對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)滿意的比率為,因此女顧客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)滿意的概率的估計(jì)值為0.6.(2).由于,故有95的把握認(rèn)為男女顧客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)的評(píng)價(jià)有差異19. 解：(1) 證明：因?yàn)镻D平面ABCD，BC平面ABCD，所以PDBC.由BCD90，得BCDC.又PDDCD，PD平面PCD，DC平面PCD，所以BC平面PCD，因?yàn)镻C平面PCD，故PCBC.(2) 解：如圖，連結(jié)AC. 設(shè)點(diǎn)A到平面PBC的距離為h，因?yàn)锳BDC，BCD90，所以ABC90，從而由AB2，BC1，得ABC的面積SABC1.由PD平面ABCD及PD1，得三棱錐PABC的體積VSABCPD，因?yàn)镻D平面ABCD，DC平面ABCD，所以PDDC.又PDDC1，所以PC.由PCBC，BC1，得SPBC.由VSPBChh， h.故點(diǎn)A到平面PBC的距離等于.20. （1）由已知，,解得，,所以，所以橢圓C的方程為。 （2）由 得直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，所以解得設(shè)A（，），B（，）則， 計(jì)算所以，A，B中點(diǎn)坐標(biāo)E（，）因?yàn)?，所以PEAB，所以, 解得經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，所以直線的方程為或 21解：(1)由題意知，f(x)aln x1(x0)，f(1)a10，解得a1，當(dāng)a1時(shí)，f(x)xxln x，即f(x)ln x，令f(x)0，解得x1；令f(x)0，解得0x1，即m2，當(dāng)0x1時(shí)，f(x)x(1ln x)0且x0時(shí)，f(x)0；當(dāng)x時(shí)，顯然f(x).如圖，由圖象可知，m10，即m1，由可得2m1.故實(shí)數(shù)m的取值范圍為(2，1)選考題：22.解：直線的參數(shù)方程為其中t為參數(shù)，消去t可得由，得，代入，得曲線的直角坐標(biāo)方程為；將直線的參數(shù)方程代入，得，設(shè)M，N對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別