數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)解一元二次方程.doc

基本信息 名稱 解一元二次方程（公式法） 執(zhí)教者 任俊芳課時(shí) 第二課時(shí) 所屬教材目錄 人教版九年級(jí)上冊(cè) 21.2.2解一元二次方程 教材分析 一元二次方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，一元二次方程的概念基本解法及應(yīng)用都是重要的基礎(chǔ)知識(shí)，其解法的基本策略是通過(guò)降次將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，蘊(yùn)含了重要的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。 學(xué)情分析 學(xué)生學(xué)習(xí)了一元二次方程的概念，又學(xué)會(huì)了配方法，有了一定的基礎(chǔ)，為今天的公式法奠定了基礎(chǔ)。 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與能力目標(biāo) 1、會(huì)用公式法解決簡(jiǎn)單的一元二次方程 2、會(huì)根據(jù)根求根公式的條件：b2-4ac0，b2-4ac=0，b2-4ac0來(lái)解決問(wèn)題。 過(guò)程與方法目標(biāo) 經(jīng)歷運(yùn)用知識(shí)、技能解決問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的獨(dú)立思考能力和創(chuàng)新精神。 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo) 了解數(shù)學(xué)解題中的方程思想、轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想和整體思想。 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn) 運(yùn)用公式法解決問(wèn)題。 難點(diǎn) 掌握方法，提高解決問(wèn)題的能力 教學(xué)策略與 設(shè)計(jì)說(shuō)明 讓學(xué)生體會(huì)“類比探究歸納” 的學(xué)習(xí)方法，掌握解一元二次方程的方法；布置開(kāi)放性問(wèn)題，活躍學(xué)生思維，激發(fā)興趣。 教學(xué)過(guò)程 教學(xué)環(huán)節(jié)（注明每個(gè)環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)的時(shí)間） 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 6分鐘 7分鐘 7分鐘 5分鐘 10分鐘 6分鐘 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（提問(wèn)） 1、一元二次方程的定義 只含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程,叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式 一般形式: a x 2 + b x + c = 0(a 0)。 3、用配方法解方程 x -8x+16=4 二、利用配方法求解 a x 2 + b x + c = 0(a 0) 移項(xiàng)得：ax bx=c 化二次項(xiàng)系數(shù)為1， 配方得： 整理得： a0， 4a0， 兩邊同時(shí)開(kāi)平方得： 教師提問(wèn)：b4ac 能否開(kāi)方呢？ 分類討論： 如果b4ac0 如果b4ac0 結(jié)果是x 如果b4ac0 則被開(kāi)方數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解， 此方程無(wú)解 綜上所述： b4ac0，一元二次方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根； b4ac0，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； b4ac0，此一元二次方程無(wú)解 對(duì)于一元二次方程 a x 2 + b x + c = 0(a 0)，我們把b4ac 叫做它的根的判別式； b4ac0時(shí)， 這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它求解一元二次方程的方法，叫做公式法。 三、不求結(jié)果，判定根的情況 x3x20 x4x40 2x4x50 四、利用公式法解方程 4xx30 解：a4 b1 c3 b4ac1 444(3) 49 x1或x0.75 五、練習(xí) 3x5x20 82xx 2x1x21 六、提高題 m1xmx10 有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍 解：有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根 m10 即m1 b 4ac0即 m4m110 m 4m40 m20 即m2 m1 且m2 獨(dú)立思考，并舉手回答問(wèn)題 集體回答 學(xué)生獨(dú)立完成 板書(shū)后，讓學(xué)生仿照上面數(shù)字的例子進(jìn)行配方，分組合作完成 學(xué)生獨(dú)立思考 師生合作完成 自主學(xué)習(xí)，做好筆記 學(xué)生獨(dú)立完成，同桌之間可以交流 邊看邊思考，記住求解過(guò)程 指名板書(shū)，其他學(xué)生在練習(xí)本中完成 可獨(dú)立完成，也可以分組完成 集體訂正 鞏固舊知，為新授奠定基礎(chǔ) 集中注意力 檢查學(xué)生掌握情況 發(fā)展學(xué)生思考和分組合作的能力 復(fù)習(xí)二次根式知識(shí) 突出重點(diǎn) 求根公式板書(shū) 考察學(xué)生是否掌握了根的判別式 強(qiáng)調(diào)格式的書(shū)寫(xiě) 及時(shí)鞏固，教師巡視指導(dǎo) 突破重難點(diǎn) 課堂小結(jié) 2分鐘 今天，我們學(xué)習(xí)了一元二次方程的解法：公式法。 首先，我們要找到方程中的a b c 值， 其次，要記住根的判別式b4ac 有三種情況，b4ac0，一元二次方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根； b4ac0，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； b4ac0，此一元二次方程無(wú)解 最后，要知道求根公式 在今后的學(xué)習(xí)中，我們要靈活選取恰當(dāng)?shù)姆椒?布置作業(yè) 1分鐘 課本課后習(xí)題2題 選做17頁(yè)5題 板書(shū)設(shè)計(jì) 公式法： 對(duì)于一元二次方程 a x 2 + b x + c = 0(a 0)，我們把b4ac 叫做它的根的判別式； b4ac0，一元二次方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根； b4ac0，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； b4ac0，此一元二次方程無(wú)解 b4ac0時(shí)， 教學(xué)反思 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，使我明白了很多，每節(jié)課都不是完美的，現(xiàn)反思如下： 1、今天，我們學(xué)習(xí)了一元二次方程的解法：公式法。學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性很高，課堂氣氛高漲； 2、教學(xué)時(shí)間分配比較合理； 3、本節(jié)課突出了重難點(diǎn)，教學(xué)目標(biāo)基本完成； 4、需要提醒學(xué)生，記住本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容： 首先，我們要找到方程中的a b c 值， 其次，要記住根的判別式b4ac 有三種情況，b4ac0，一元二次方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根； b4ac0，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； b4ac0，此一元二次方程無(wú)解 最后，要知道求根公式 5、不足之處： 有些同學(xué)基礎(chǔ)不好，學(xué)習(xí)積極性不高，容易把a(bǔ) b c的值找錯(cuò)了，課下得加以輔導(dǎo)； 公式法求解一元二次方程，對(duì)于任何一元二次方程都通用，但是過(guò)程復(fù)雜，不少同學(xué)會(huì)忘記利用根的判別式，以至于出現(xiàn)錯(cuò)誤； 剛學(xué)習(xí)公式法，例題比較簡(jiǎn)單，對(duì)于簡(jiǎn)單的題，這樣做還可以，但一旦養(yǎng)成習(xí)慣，遇到復(fù)雜的習(xí)題就不好辦了，需要多加練習(xí)； 如果讓我重新講這節(jié)課，我會(huì)多做幾道習(xí)題，