數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)三角形的外角及其性質(zhì).ppt

11 2 2三角形的外角 新政初級(jí)中學(xué)校數(shù)學(xué)組何英 2 在 ABC中 1 C 90 A 30 則 B 2 A 50 B C 則 B 1 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于多少度 3 在 中 則 40 60 80 65 60 D 三角形的外角 三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角 叫做三角形的外角 畫圖并思考 畫一個(gè) ABC 你能畫出它的所有外角來(lái)嗎 請(qǐng)動(dòng)手試一試 同時(shí)想一想 ABC的外角共有幾個(gè)呢 歸納 每一個(gè)三角形都有 個(gè)外角 每一個(gè)頂點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的外角都有 個(gè) 每個(gè)外角與相應(yīng)的內(nèi)角是鄰補(bǔ)角 看一看 算一算 若 BAC 55 B 60 試求 ACB ACD CAE的度數(shù) 并說(shuō)出你的理由 探究 圖中哪些角是三角形的內(nèi)角 哪些角是三角形的外角 通過(guò)上題的計(jì)算 你發(fā)現(xiàn) ACD CAE與三角形的內(nèi)角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢 請(qǐng)你試著用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō) 想一想 ACD BAC B ACD ACB 180 CAE ACB B CAE BAC 180 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 結(jié)論 三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ) 上面我們通過(guò)計(jì)算得到了三角形中外角與不相鄰兩內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān) 你能試著用其他的方法加以說(shuō)明嗎 你想到了哪些方法 請(qǐng)與同組的伙伴們交流一下 議一議 ACD A ACD B 結(jié)論 三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角 1 2 3 從哪些途徑探究這個(gè)結(jié)果 議一議 3 2 1 A B C 1 在圖中 1 180 2 180 3 180 三式相加可以得到 1 2 3 而 4 5 6 180 3 2 1 A B C 所以 1 2 3 360 結(jié)論 三角形的外角和等于360 4 5 6540 三角形的外角和 5 6 4 根據(jù) 三角形一個(gè)外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 可知 1 2 3 三式相加得 1 2 3 2 1 而 4 5 6 180 2 比較 1 與 2 可得 1 2 3 360 5 6 4 5 6 2 4 6 5 4 4 5 6 1 把圖中 1 2 3按由大到小的順序排列 練一練 2 如圖 D是 ABC的BC邊上一點(diǎn) B BAD ADC 0 BAC 70 求 1 B的度數(shù) 2 C的度數(shù) 試一試 3 若一個(gè)三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角 則這個(gè)三角形是 A 直角 B 銳角 C 鈍角 D 無(wú)法確定 4 如圖所示 CAB的外角等于120 B等于40 則 C的度數(shù)是 5 A B C D E F 360 C 第4題圖 我耕耘我收獲 三角形外角的性質(zhì)1 三角形的外角和是36002 三角形的一個(gè)