數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊提公因式法分解因式（一）.doc

第四章 因式分解2提公因式法（一）佗城中學(xué) 宋永寶總體說明 本節(jié)是因式分解的第2小節(jié)，占兩個課時，這是第一課時，它主要讓學(xué)生經(jīng)歷從乘法的分配律的逆運算到提取公因式的過程，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的主要思想類比思想，讓學(xué)生進(jìn)一步了解分解因式與整式的乘法運算之間的互逆關(guān)系一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生的技能基礎(chǔ)：在上一節(jié)課的基礎(chǔ)上，學(xué)生基本上了解了分解因式與整式的乘法運算之間的互逆關(guān)系，能通過觀察、類比等手段，尋求因式分解與因數(shù)分解之間的關(guān)系，這為今天的深入學(xué)習(xí)提供了必要的基礎(chǔ)二、教學(xué)任務(wù)分析本課時的教學(xué)目標(biāo)是：1.讓學(xué)生會確定多項式中各項的公因式，2.會用提公因式法進(jìn)行因式分解。教學(xué)重點：提公因式法的應(yīng)用。教學(xué)難點：正確找出多項式中各項的公因式和當(dāng)公因式是多項式時的因式分解。三、教學(xué)過程分析 本節(jié)課設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：溫故知新想一想議一議試一試做一做反饋練習(xí)第一環(huán)節(jié) 溫故知新活動內(nèi)容：計算：采用什么方法？依據(jù)是什么？活動目的：旨在讓學(xué)生通過乘法分配律的逆運算這一特殊算法，使學(xué)生通過類比的思想自然地過渡到理解提公因式法的概念上。第二環(huán)節(jié) 想一想活動內(nèi)容：多項式 ab+ac中，各項有相同的因式嗎？多項式 3x2+x呢？多項式mb2+nbb呢？結(jié)論：多項式中各項都含有的相同因式，叫做這個多項式各項的公因式活動目的：在學(xué)生能順利地尋找數(shù)的公因數(shù)之后，再引導(dǎo)學(xué)生采用類比的方法在多項式中尋找相同的因式第三環(huán)節(jié) 議一議活動內(nèi)容：多項式2x2+6x3中各項的公因式是什么？那多項式2x2y+6x3y2中各項的公因式是什么？結(jié)論：（1）各項系數(shù)是整數(shù)，系數(shù)的最大公約數(shù)是公因式的系數(shù)； （2）各項都含有的字母的最低次冪的積是公因式的字母部分； （3）公因式的系數(shù)與公因式字母部分的積是這個多項式的公因式活動目的：公因式由簡單到復(fù)雜，可順利的歸納出確定多項式各項公因式的方法，培養(yǎng)學(xué)生的初步歸納能力。第四環(huán)節(jié) 試一試活動內(nèi)容：將以下多項式寫成幾個因式的乘積的形式：（1）ab+ac （2）x2+4x （3）mb2+nbb如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法活動目的：讓學(xué)生嘗試著使用因式分解的意義以及提公因式法的定義進(jìn)行幾個簡單的多項式的分解，為過渡到較為復(fù)雜的多項式的分解提供必要的準(zhǔn)備第五環(huán)節(jié) 做一做活動內(nèi)容：將下列多項式進(jìn)行分解因式：（1）3x+ （2）7x21 （3）8a3b212ab3c+ab （4）24x3+12x228x學(xué)生歸納：提取公因式的步驟： （1）找公因式； （2）提公因式易出現(xiàn)的問題：（1）第二題只提出7x作為公因式（2）第（3）題中的最后一項提出ab后，漏掉了“+1”； （3）第（4）題提出“”時，后面的因式不是每一項都變號教師提醒：（1）各項都含有的字母的最低次冪的積是公因式的字母部分；（2）因式分解后括號內(nèi)的多項式的項數(shù)與原多項式的項數(shù)是否相同； （3）如果多項式的首項為“”時，則先提取“”號，然后提取其它公因式； （4）將分解因式后的式子再進(jìn)行單項式與多項式相乘，其積是否與原式相等活動目的：根據(jù)用提公因式法進(jìn)行因式分解時出現(xiàn)的問題，在教師的啟發(fā)與指導(dǎo)下，學(xué)生自己歸納出提公因式的步驟及怎樣預(yù)防提取公因式時出現(xiàn)類似問題，為提取公因式積累經(jīng)驗第六環(huán)節(jié)：反饋練習(xí) 活動內(nèi)容： 1、找出下列各多項式的公因式：（1）4x+8y （2）am+an （3）48mn24m2n3 （4）a2b2ab2+ab2.把下列各式因式分解：（隨堂練習(xí)）活動目的：通過學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對公因式概念的理解是否到位，提取公因式的方法與步驟是否掌握，以便教師能及時地進(jìn)行查缺補漏通過查缺補漏強化學(xué)生確定公因式的方法及提公因式法的步驟，能熟練地利用提公因式法分解因式。四、教學(xué)反思本節(jié)運用類比的數(shù)學(xué)方法，在新概念提出、新知識點的講授過程中，可以使學(xué)生易于理解和