高二數(shù)學人教實驗B版(理)上學期期末試卷.doc

高二數(shù)學人教實驗B版（理）上學期期末試卷（答題時間：90分鐘）一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）1. 命題“，都有”的否定是（ ）A. ，使得 B. ，使得 C. ，都有 D. ，都有2. 已知ABCD是平行四邊形，且A（4，1，3），B（2，5，1），C（3，7，5），則頂點D的坐標是（ ）A. （） B. （2，3，1） C. （3，1，5） D. （5，13，3）3. 已知命題所有有理數(shù)都是實數(shù)，命題正數(shù)的對數(shù)都是負數(shù)，則下列命題中為真命題的是（ ）A B C D4. 設(shè)F1、F2是雙曲線的兩個焦點，點P在雙曲線上，且，則的值為（ ） A. 2 B. 1 C. D. 5. 與拋物線關(guān)于直線對稱的拋物線的焦點坐標為（ ）A. （1，0） B. （） C. （1，0） D. （0，）6. ABCD為長方形，AB2，BC1，O為AB的中點，在長方形ABCD內(nèi)隨機取一點，取到的點到O的距離大于1的概率為A. B. C. D. 7. 已知條件：，條件：、不都是，則是的（ ）A. 必要不充分條件 B. 充分不必要條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件8. 正方體中，直線與平面所成角的余弦值為（ ）A. B. C. D. 2. 填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）9. 已知向量a與b的夾角為120，且a=|b|=4,那么b（2a+b）的值為。10. 若橢圓的對稱軸是坐標軸，短軸的一個端點與兩焦點組成一個正三角形，焦點在y軸上，且，則橢圓的方程為 。11、如圖（1）的程序框圖，輸出的值是_. 12. 下圖是容量為100的樣本的頻率分布直方圖，試根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)填空：（1）樣本數(shù)據(jù)落在范圍6，10）內(nèi)的頻率為_；（2）樣本數(shù)據(jù)落在范圍10，14）內(nèi)的頻數(shù)為_；（3）總體在范圍2，6）內(nèi)的概率約為_.3. 解答題（本大題共4題，每小題10分，共40分）13. 已知p：方程有兩個不相等的負實根；：方程無實根，若“”為真，“”為假，求實數(shù)m的取值范圍。14. 已知是以B為直角的直角三角形，SA平面ABC，SA=BC=2，AB=4，N，D分別是AB，BC的中點，求A到平面SND的距離。15. 已知雙曲線的中心在原點，焦點、在坐標軸上，一條漸近線方程為，且過點（4，）。（1）求雙曲線方程；（2）若點M（3，）在此雙曲線上，求；（3）求的面積。16. 袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球.（I）從袋中任意取出兩個球，求兩球顏色不同的概率；（II）從袋中任意取出一個球，記住顏色后放回袋中，再任意取出一個球，求兩次取出的球顏色不同的概率.預習導學案（概率）（一）預習前知1、什么是互斥事件？2、古典概型，幾何概型的特點是什么？ （二）預習導學探究反思探究反思的任務(wù)：隨機事件的概率，互斥事件，古典概型，幾何概型1. 隨機事件的概率事件A的概率：在大量重復進行同一試驗時，事件A發(fā)生的頻率總接近于某個常數(shù)，并在它附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做事件A的概率，記作P（A） 。由定義可知0P(A) 1，必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。2. 當A和B互斥時，事件A+B的概率滿足加法公式：P（A+B）=_（A、B互斥）3. 對立事件的概率計算公式：_4. 古典概型是一種特殊的概率模型，其特點是：（1）_（2）_古典概型的概率計算公式：P（A）. =_5. 幾何概型試驗的兩個基本特點（1）_（2）_幾何概型的概率公式：P（A）=_。【試題答案】一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）1. B 2. D3. D解：不難判斷命題為真命題，命題為假命題，從而上述敘述中只有 為真命題。4. 選B解：設(shè)，則。由可知所以，由雙曲線的定義可知兩邊平方可得，解得5. C6. 解析：長方形面積為2,以O(shè)為圓心,1為半徑作圓,在矩形內(nèi)部的部分(半圓)面積為 因此取到的點到O的距離小于1的概率為2 取到的點到O的距離大于1的概率為答案：B7. B 8. C解：建立如圖1所示的空間直角坐標系，設(shè)正方體的棱長是1，則B（1，0，0），C1（0，0，1），A1（1，1，1），D（0，1，0），平面A1BD的一個法向量，故直線BC1與平面所成角的正弦值即為向量與所成角的余弦值。而，即直線BC1與平面A1BD所成角的余弦值為2. 填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）9. 010. 解： 11. 12 12. （1）0.32 （2）36 （3）0.083. 解答題（本大題共4題，每小題10分，共40分）13. 解：若為真，則，解得，即若q為真，則0，解得，即q：因為為真，所以p，q至少有一個為真，又因為為假，所以p，q至少有一個為假，故p，q一真一假。即或，解得或14. 解：建立如圖2所示的空間直角坐標系，則可知N（0，2，0），S（0，0，2），D（1，4，0）于是，設(shè)平面SND的一個法向量則，所以解得，則，又因為所以A到平面SND的距離為15. 解：（1）由題意知，雙曲線的方程是標準方程雙曲線的一條漸近線方程為 設(shè)雙曲線方程為把點（4，）代入雙曲線方程得，所求雙曲線方程為（2）由（1）知雙曲線方程為雙曲線的焦點為、 M點在雙曲線上， （3） 為直角三角形16. 解：（I）記“從袋中任意取出兩個球，兩球顏色不同”為事件 取出兩個球共有方法種，