浙教版2020中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題之圓綜合題B卷.doc

浙教版2020中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題之圓綜合題B卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 浙教版2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題之圓綜合題 解答題 (共40題；共114分)1. （3分）如圖，在O中，直徑AB經(jīng)過弦CD的中點(diǎn)E，點(diǎn)M在OD上，AM的延長線交O于點(diǎn)G，交過D的直線于F，且BDFCDB，BD與CG交于點(diǎn)N （1）求證：DF是O的切線； （2）連結(jié)MN，猜想MN與AB的位置有關(guān)系，并給出證明 2. （3分）如圖1，正方形ABOC中，AFAE交OC的延長線于F，E在線段OB上運(yùn)動(dòng)，OEF的平分線交AO于D （1）如圖1，求證：AEF45； （2）過D作DHEF于H，試探究DH、AC、EF之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由 （3）在第（2）題的條件下，如圖點(diǎn)K為ED的延長線上一點(diǎn)，且EKOEFO，KGOC于H，EF13，DH2，直接寫出OG的長 3. （3分）如圖，已知AB為O的直徑，BD為O的切線，過點(diǎn)B的弦BCOD交O于點(diǎn)C，垂足為M. （1）求證：CD是O的切線； （2）當(dāng)BC=BD，且BD=6cm時(shí)，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果不取近似值） 4. （3分）如圖，已知AB是圓O的直徑，弦CDAB，垂足為H，在CD上有點(diǎn)N滿足CN=CA，AN交圓O于點(diǎn)F，過點(diǎn)F的AC的平行線交CD的延長線于點(diǎn)M，交AB的延長線于點(diǎn)E （1）求證：EM是圓O的切線； （2）若AC：CD=5：8，AN=3 ，求圓O的直徑長度 （3）在（2）的條件下，直接寫出FN的長度 5. （3分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,長方形OABC的頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(6,0),B(6,4),D是BC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度,沿著OABD運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒 (0t13). （1）點(diǎn)D的坐標(biāo)是_； 當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是_(用t表示)；（2）寫出POD的面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出POD的面積等于9時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3）當(dāng)點(diǎn)P在OA上運(yùn)動(dòng)時(shí),連接BP,將線段BP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),點(diǎn)B恰好落到OC的中點(diǎn)M處,則此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=_秒.(直接寫出參考答案) 6. （3分）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為H，連接AC，過 上一點(diǎn)E作EGAC交CD的延長線于點(diǎn)G，連接AE交CD于點(diǎn)F，且EGFG，連接CE. （1）求證：ECFGCE； （2）求證：EG是O的切線； 7. （3分）如圖，在RtABC中，ACB90 （1）利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母（保留作圖痕跡，不寫作法） 作AC的垂直平分線，交AB于點(diǎn)O，交AC于點(diǎn)D；以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓，交OD的延長線于點(diǎn)E（2）在（1）所作的圖形中，解答下列問題 點(diǎn)B與O的位置關(guān)系是；（直接寫出答案）若DE2，AC8，求O的半徑8. （3分）知識(shí)是用來為人類服務(wù)的，我們應(yīng)該把它們用于有意義的方面下面就兩個(gè)情景請(qǐng)你作出評(píng)判 （1）情景一：從教室到圖書館，總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)來說明這個(gè)問題 （2）情景二：A、B是河流l兩旁的兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在河邊修一個(gè)抽水站向兩村供水，問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請(qǐng)?jiān)趫D中表示出抽水站點(diǎn)P的位置，并說明你的理由： 你贊同以上哪種做法？你認(rèn)為應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)為人類服務(wù)時(shí)應(yīng)注意什么？9. （3分）（2016長沙）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，對(duì)角線AC為O的直徑，過點(diǎn)C作AC的垂線交AD的延長線于點(diǎn)E，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，連接DB，DC，DF（1）求CDE的度數(shù)；（2）求證：DF是O的切線；（3）若AC=2 DE，求tanABD的值10. （3分）已知：如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C、D為圓上兩點(diǎn)，且CB=CD，CFAB于點(diǎn)F，CEAD的延長線于點(diǎn)E （1）試說明：DE=BF； （2）若DAB=60，AB=6，求CF的長 11. （2分）如圖，已知，在ABC中，ABAC，分別以AB、BC為邊作等邊ABE和等邊BCD，連結(jié)CE、AD （1）求證：ACDABD； （2）判斷DC與CE的位置關(guān)系，并加以證明； 12. （2分）如圖， 是 的直徑， 是 上一點(diǎn)， 是 的中點(diǎn)， 為 延長線上一點(diǎn)，且 ， 與 交于點(diǎn) ，與 交于點(diǎn) （1）求證： 是 的切線； （2）若 ， ，求直徑 的長 13. （3分）如圖，在 中， （1）尺規(guī)作圖：不寫作法，保留作圖痕跡 作 的平分線，交斜邊AB于點(diǎn)D；過點(diǎn)D作BC的垂線，垂足為點(diǎn)E（2）在（1）作出的圖形中，求DE的長 14. （3分）請(qǐng)判斷下列命題的真假性，若是假命題，請(qǐng)舉反例說明 （1）若ab，則a2b2； （2）兩個(gè)無理數(shù)的和仍是無理數(shù)； （3）若三條線段a，b，c滿足abc，則這三條線段a，b，c能夠組成三角形 15. （2分）在O中，直徑AB6，BC是弦，ABC30，點(diǎn)P在BC上，點(diǎn)Q在O上，且OPPQ.（1）如圖1，當(dāng)PQAB時(shí)，求PQ的長度； （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動(dòng)時(shí)，求PQ長的最大值. 16. （3分）如圖，已知 是圓 的直徑， 是圓 的弦， 交 于 ，過點(diǎn) 作圓 的切線交 的延長線于點(diǎn) ，連接 并延長交 的延長線于點(diǎn) （1）求證： 是圓 的切線； （2）若 ， ，求線段 的長 17. （3分）如圖， 為 的直徑， ， 為圓上的兩點(diǎn)， ，弦 ， 相交于點(diǎn) , （1）求證： （2）若 ， ，求 的半徑； （3）在（2）的條件下，過點(diǎn) 作 的切線，交 的延長線于點(diǎn) ，過點(diǎn) 作 交 于 , 兩點(diǎn)（點(diǎn) 在線段 上），求 的長. 18. （3分）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)G，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿足 ，連接AF并延長交O于點(diǎn)E，連接AD、DE，若CF=3，AF=4 （1）求證：ADFAED； （2）求FG的長； （3）求tanE的值 19. （3分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BAD=90，點(diǎn)E在BC的延長線上，且DEC=BAC（1）求證：DE是O的切線； （2）若ACDE，當(dāng)AB=8，CE=2時(shí)，求AC的長 20. （3分）如圖，AE是O的直徑，半徑OC弦AB，點(diǎn)D為垂足，連BE、EC。 （1）若BEC=26，求AOC的度數(shù)； （2）若CEA=A，EC=6，求O的半徑。 21. （3分）如圖，直線y12x3與雙曲線 在第一象限交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，過點(diǎn)A作ACx軸，垂足為C，已知BACAOC （1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及k的值； （2）請(qǐng)直接寫出當(dāng)y2y10時(shí)x的取值范圍 22. （3分）如圖，點(diǎn) A、B、C 是半徑為 2 的半圓 O 上的三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn) A 是 BC 的中點(diǎn)，連 接 AB、AC，點(diǎn) D、E 分別在弦 AB、AC 上，且滿足 AD=CE （1）求證： OD=OE； （2）連接 BC，當(dāng) BC = 2 時(shí)，求DOE 的度數(shù)； （3）若BAC=120，當(dāng)點(diǎn)D 在弦AB 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形ADOE 的面積是否變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變化，請(qǐng)求出四邊形 ADOE 的面積23. （3分）已知：如圖，AB為O的直徑，O過AC的中點(diǎn)D，DEBC于點(diǎn)E. （1）求證：DE為O的切線； （2）若DE=2，tanC= ，求O的直徑. 24. （3分）如圖，AB為O的直徑，C是O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線交AB的延長線于點(diǎn)D，AEDC，垂足為E，F(xiàn)是AE與O的交點(diǎn)，AC平分BAE （1）求證：DE是O的切線； （2）若AE=6，D=30，求圖中陰影部分的面積 25. （3分）如圖，在菱形ABCD中，G是BD上一點(diǎn)，連接CG并延長交BA的延長線于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)E （1）求證：AG=CG； （2）求證： 26. （3分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BD是O的直徑，AECD于點(diǎn)E，DA平分BDE （1）求證：AE是O的切線； （2）如果AB=4，AE=2，求O的半徑 27. （3分）如圖，在RtABC中，C=90，AC=BC=8，點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，E為BC上一動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)作FPPE交AC于F點(diǎn)，經(jīng)過P、E、F三點(diǎn)確定O （1）試說明：點(diǎn)C也一定在O上 （2）點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)過程中，PEF的度數(shù)是否變化？若不變，求出PEF的度數(shù)；若變化，說明理由 （3）求線段EF的取值范圍，并說明理由 28. （3分）如圖，A（1，0），C（1，4），點(diǎn)B在x軸上，且AB=3 （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)； （2）求ABC的面積； （3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 29. （3分）如圖，在ABC中，已知CA=CB=5，BA=6，點(diǎn)E是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），點(diǎn)F是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，連接CE、EF，若在點(diǎn)E、點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)過程中，始終保證CEF=B （1）求證：AEF=BCE； （2）當(dāng)以點(diǎn)C為圓心，以CF為半徑的圓與AB相切時(shí)，求BE的長； （3）探究：在點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)過程中，CEF可能為等腰三角形嗎？若能，求出BE的長；若不能，請(qǐng)說明理由 30. （2分）如圖，在O中，AB是直徑，CD是弦，ABCD. （1）P是 上一點(diǎn)（不與C、D重合），求證：CPD=COB； （2）點(diǎn)P在劣弧CD上（不與C、D重合）時(shí)，CPD與COB有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論. 31. （3分）結(jié)果如此巧合！下面是小穎對(duì)一道題目的解答.題目：如圖， 的內(nèi)切圓與斜邊 相切于點(diǎn) ， ， ，求 的面積.解：設(shè) 的內(nèi)切圓分別與 、 相切于點(diǎn) 、 ， 的長為 .根據(jù)切線長定理，得 ， ， .根據(jù)勾股定理，得 .整理，得 .所以 .小穎發(fā)現(xiàn) 恰好就是 ，即 的面積等于 與 的積.這僅僅是巧合嗎?請(qǐng)你幫她完成下面的探索.已知： 的內(nèi)切圓與 相切于點(diǎn) ， ， .可以一般化嗎？（1）若 ，求證： 的面積等于 .倒過來思考呢？（2）若 ，求證 .改變一下條件 （3）若 ，用 、 表示 的面積. 32. （2分）如圖，已知在ABC中，AC6，BC8，AB10，BCA的平分線與AB邊的垂直平分線相交于點(diǎn)D，DEAC，DFBC，DGAB，垂足分別是E，F(xiàn)，G. （1）求證：AEBF； （2）求AE的長. 33. （4分）如圖，AB為O的直徑，弦CDAB，垂足為點(diǎn)P，直線BF與AD的延長線交于點(diǎn)F，且AFB=ABC. （1）求證：直線BF是O的切線. （2）若CD=2 ，OP=1，求線段BF的長. 34. （2分）（2017無錫）如圖，以原點(diǎn)O為圓心，3為半徑的圓與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊），P是半徑OB上一點(diǎn)，過P且垂直于AB的直線與O分別交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的上方），直線AC，DB交于點(diǎn)E若AC：CE=1：2 （1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)； （2）求過點(diǎn)A和點(diǎn)E，且頂點(diǎn)在直線CD上的拋物線的函數(shù)表達(dá)式 35. （3分）在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，BEAC于點(diǎn)E，點(diǎn)O是線段AC上的一點(diǎn)，以AO為半徑作圓O交線段AC于點(diǎn)G，設(shè)AO=m （1）直接寫出AE的長：AE=_； （2）取BC中點(diǎn)P，連接PE，當(dāng)圓O與BPE一邊所在的直線相切時(shí)，求出m的長； （3）設(shè)圓O交BE于點(diǎn)F，連接AF并延長交BC于點(diǎn)H連接GH，當(dāng)BF=BH時(shí)，求BFH的面積；_連接DG，當(dāng)tanHFB=3時(shí)，直接寫出DG的長，DG_36. （3分）已知平行四邊形ABCD的兩邊AB、BC的長是關(guān)于x的方程x2mx 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根. （1）當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長； （2）若AB的長為2，那么平行四邊形ABCD的周長是多少？ 37. （3分）如圖，已知O是ABC的外接圓，且BC為O的直徑，在劣弧 上取一點(diǎn)D ， 使 ，將ADC沿AD對(duì)折，得到ADE ， 連接CE （1）求證：CE是O的切線； （2）若CE C D ， 劣弧 的弧長為，求O的半徑 38. （2分）如圖， 中， ，以O(shè)A為半徑的 交BO于點(diǎn)C，交BO延長線于點(diǎn) 在 上取一點(diǎn)E，且 ，延長DE與BA交于點(diǎn)F. （1）求證： 是直角三角形； （2）連接AC， ， ，求AF的長. 39. （3分）如圖，在ABC中，ABAC5，BC6，以AB為直徑作O分別交于AC，BC于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)E作O的切線EF交AC于點(diǎn)F，連接BD. （1）求證：EF是CDB的中位線； （2）求EF的長. 40. （3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)D在y軸上，以D為圓心，作D交x軸于點(diǎn)E、F，交y軸于點(diǎn)B、G，點(diǎn)A在 上，連接AB交x軸于點(diǎn)H，連接 AF并延長到點(diǎn)C，使FBC=A. （1）判斷直線BC與D的位置關(guān)系，并說明理由； （2）求證：BE2=BHAB； （3）若點(diǎn)E坐標(biāo)為（-4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，-2），AB=8，求F與A兩點(diǎn)的坐標(biāo). 第 60 頁 共 60 頁參考答案一、 浙教版2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題之圓綜合題 解答題 (共40題；共114分)1-1、1-2、2-1、2-2、2-3、3-1、3-2、4-1、4-2、4-3、5-1、5-2、5-3、6-1、6-2、7-1、7-2、8-1、8-2、9-1、9-2、9-3、10-1、10-2、11-1、11-2、12-1、12-2、13-1、13-2、14-1、14-2、14-3、15-1、15-2、16-1、16-