陜西人教版2020屆中數(shù)學(xué)中考一模試卷（II）卷.doc

陜西人教版2020屆中數(shù)學(xué)中考一模試卷（II ）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共6題；共12分)1. （2分）若 ，則下列式子一定成立的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）已知圓錐的底面半徑為5cm，側(cè)面積為65cm2 ， 設(shè)圓錐的母線與高的夾角為，如圖所示，則sin的值為（ ）A . B . C . D . 3. （2分）已知二次函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1，0)，則關(guān)于x的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根是A . x1=1，x2=-2B . x1=1，x2=2C . x1=1，x2=0D . x1=1，x2=34. （2分）平行四邊形的對(duì)角線長(zhǎng)為x、y，一邊長(zhǎng)為12，則x、y的值可能是（ ）A . 8和14B . 10和14C . 18和20D . 10和345. （2分）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A . ABDCB . AC=BDC . ACBDD . OA=OC6. （2分）已知O1、O2的半徑分別為3cm、5cm，且它們的圓心距為8cm，則O1與O2的位置關(guān)系是（ ） A . 外切B . 相交C . 內(nèi)切D . 內(nèi)含二、 填空題 (共12題；共17分)7. （1分）若x：y=1：2，則 =_ 8. （1分）按下面程序計(jì)算，輸入 ， 則輸出的答案是_。9. （1分）二次函數(shù)y=x2+4x3中，當(dāng)x=1時(shí)，y的值是_ 10. （1分）如圖，ABC是ABC經(jīng)過(guò)某種變換后得到的圖形，如果ABC中有一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，2），那么變換后它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi)11. （1分）已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1 ），那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以是_（只需寫(xiě)一個(gè)） 12. （1分）要把一根1m長(zhǎng)的銅絲截成兩段，用它們圍成兩個(gè)相似三角形，且相似比為 ，那么截成的兩段銅絲的長(zhǎng)度差應(yīng)是_m 13. （2分）如圖，已知ABC，AB=AC=1，A=36，ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，則AD的長(zhǎng)是_，cosA的值是_（結(jié)果保留根號(hào)） 14. （1分）已知一塊直角三角形鋼板的兩條直角邊分別為30cm、40cm，能從這塊鋼板上截得的最大圓的半徑為_(kāi). 15. （5分）如圖,在RtABC中,C=90,BC= AB,則sinB= .16. （1分）“圓材埋壁”是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中的一個(gè)問(wèn)題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何”此問(wèn)題的實(shí)質(zhì)就是解決下面的問(wèn)題：“如圖，CD為O的直徑，弦ABCD于點(diǎn)E，CE=1，AB=10，求CD的長(zhǎng)”根據(jù)題意可得CD的長(zhǎng)為_(kāi)17. （1分）兩圓內(nèi)切，其中一個(gè)圓的半徑長(zhǎng)為6，圓心距等于2，那么另一個(gè)圓的半徑長(zhǎng)等于_ 18. （1分）如圖，已知l3l4l5 ， 它們依次交直線l1、l2于點(diǎn)E、A、C和點(diǎn)D、A、B，如果AD=2，AE=3，AB=4，那么CE=_三、 解答題 (共7題；共90分)19. （10分）計(jì)算：（1）（2）20. （15分）如圖，直線AB分別交y軸、x軸于A、B兩點(diǎn)，OA=2，tanABO= ，拋物線y=x2+bx+c過(guò)A、B兩點(diǎn)（1）求直線AB和這個(gè)拋物線的解析式；（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，求ABD的面積；（3）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個(gè)拋物線于N求當(dāng)t取何值時(shí)，MN的長(zhǎng)度l有最大值？最大值是多少？21. （5分）如圖，已知某船向正東方向航行，在點(diǎn)A處測(cè)得某島C在其北偏東60方向上，前進(jìn)8海里到達(dá)點(diǎn)B處，測(cè)得島C在其北偏東30方向上，已知島C周?chē)?海里內(nèi)有一暗礁，問(wèn)：如果該船繼續(xù)向東航行，有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說(shuō)明你的理由.22. （15分）如圖1（注：與圖2完全相同），二次函數(shù)y= x2+bx+c的圖象與x軸交于A（3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為D，求ACD的面積（請(qǐng)?jiān)趫D1中探索）；（3）若點(diǎn)P，Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，都以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿AB，AC邊運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P，Q運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí)，APQ沿PQ所在的直線翻折，點(diǎn)A恰好落在拋物線上E點(diǎn)處，請(qǐng)直接判定此時(shí)四邊形APEQ的形狀，并求出E點(diǎn)坐標(biāo)（請(qǐng)?jiān)趫D2中探索）23. （20分）如圖，等腰梯形MNPQ的上底長(zhǎng)為2，腰長(zhǎng)為3，一個(gè)底角為60正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，它的一邊AD在MN上，且頂點(diǎn)A與M重合現(xiàn)將正方形ABCD在梯形的外面沿邊MN、NP、PQ進(jìn)行翻滾，翻滾到有一個(gè)頂點(diǎn)與Q重合即停止?jié)L動(dòng) （1）請(qǐng)?jiān)谒o的圖中，用尺規(guī)畫(huà)出點(diǎn)A在正方形整個(gè)翻滾過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路線圖； （2）求正方形在整個(gè)翻滾過(guò)程中點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線與梯形MNPQ的三邊MN、NP、PQ所圍成圖形的面積S （3）請(qǐng)?jiān)谒o的圖中，用尺規(guī)畫(huà)出點(diǎn)A在正方形整個(gè)翻滾過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路線圖； （4）求正方形在整個(gè)翻滾過(guò)程中點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線與梯形MNPQ的三邊MN、NP、PQ所圍成圖形的面積S 24. （15分）已知：如圖，直線y=kx+2與x軸正半軸相交于A（t，0），與y軸相交于點(diǎn)B，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C在第三象象限內(nèi)，且ACAB，tanACB= （1）當(dāng)t=1時(shí)，求拋物線的表達(dá)式； （2）試用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)C的坐標(biāo)； （3）如果點(diǎn)C在這條拋物線的對(duì)稱軸上，求t的值25. （10分）如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE，CG（1）求證：AE=CG； （2）觀察圖形，猜想AE與CG之間的位置關(guān)系，并證明你的猜想 第 17 頁(yè) 共 17 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共6題；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空題 (共12題；共17分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1