全等三角形的判定.doc

全等三角形的判定-邊邊邊教學(xué)設(shè)計(jì)保定二中分校 高飛一、教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能：探索并掌握“三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”的基本事實(shí)，了解三角形的穩(wěn)定性2過程與方法：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體會(huì)通過合情推理探索數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，發(fā)展合情推理與演繹推理的能力，經(jīng)歷分析問題、解決問題、與他人合作交流等過程，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力3情感態(tài)度與價(jià)值觀；積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，體驗(yàn)成功，克服困難，樹立信心二、教學(xué)方法：任務(wù)驅(qū)動(dòng)法，引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作，反復(fù)實(shí)驗(yàn)，合作交流等過程，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論，并應(yīng)用其解決新問題穿插直觀演示三、教學(xué)重點(diǎn)：通過反復(fù)實(shí)驗(yàn)獲得全等三角形邊邊邊的判定條件，了解三角形的穩(wěn)定性教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生根據(jù)三邊長(zhǎng)作三角形存在困難，學(xué)生運(yùn)用“邊邊邊”進(jìn)行演繹推理存在困難四、教學(xué)手段：多媒體課件，圓規(guī)，三角板，剪刀，硬紙條若干，圖釘若干五教學(xué)過程：教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖課前準(zhǔn)備：把學(xué)生分為5組，每組6人發(fā)放學(xué)案，硬紙條，圖釘?shù)任锲沸〗M內(nèi)合作交流，小組間交流競(jìng)賽（一）情境引入，明確目標(biāo)為慶祝教師節(jié)，小麗所在的班級(jí)決定由學(xué)生自制彩旗，彩旗呈三角形，其三條邊長(zhǎng)度分別為30cm，40cm和50cm，要求全班同學(xué)每人制作一面彩旗，且保證彩旗都全等你能幫小麗和她的同學(xué)們想辦法完成這一任務(wù)嗎？讓我們帶著問題一起來探索全等三角形的判定條件（切入主題，展示課題）認(rèn)真思考，回答問題運(yùn)用生活中的實(shí)例引入新課，提出挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣學(xué)生結(jié)合引例和課題，引發(fā)思考，帶著一些疑問和思考進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)（二）實(shí)驗(yàn)探究，掌握新知1任務(wù)探究做一做（一）請(qǐng)同學(xué)們分別以3、4和5為邊，畫出一個(gè)三角形教師先請(qǐng)學(xué)生展示并陳述自己的畫法，再用多媒體展示一種規(guī)范、簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確的畫圖方法，并提問兩條弧交點(diǎn)的性質(zhì)然后提出下列要求：請(qǐng)小組內(nèi)的同學(xué)互相檢查作圖結(jié)果是否符合要求，即三邊長(zhǎng)是否分別為3cm、4cm和5cm然后將自己畫的三角形用剪刀剪下來，與盡可能多的同學(xué)進(jìn)行疊放比較，把比較的結(jié)果記錄下來填入表中比較次數(shù)重合不重合（學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生畫圖、檢查、剪切、比較等）分析不重合的原因匯總結(jié)果，說出你的發(fā)現(xiàn) 學(xué)生先審題，再獨(dú)立操作，選代表展示并陳述自己的畫圖過程認(rèn)真觀察老師給出的作法，學(xué)會(huì)這種規(guī)范、簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確的畫圖方法學(xué)生兩人為單位，互相交換度量對(duì)方圖形的邊長(zhǎng)學(xué)生動(dòng)手剪切，與小組內(nèi)外的同學(xué)疊放比較，記錄比較結(jié)果各小組選派代表分析不重合原因，并做出猜想培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力和表達(dá)能力使學(xué)生在作圖過程中，體會(huì)交軌思想，引發(fā)其對(duì)新知識(shí)的探求使學(xué)生體會(huì)科學(xué)實(shí)驗(yàn)的嚴(yán)謹(jǐn)性，在做中學(xué)，進(jìn)入角色，成為課堂的主角鍛煉學(xué)生動(dòng)手能力，協(xié)作意識(shí)，在記錄比較結(jié)果的過程中蘊(yùn)含了統(tǒng)計(jì)思想，分析不重合原因時(shí)體現(xiàn)探究意識(shí)，同時(shí)讓學(xué)生感悟到只要三邊長(zhǎng)符合要求，所有三角形無一例外都是全等的總結(jié)經(jīng)歷感受實(shí)驗(yàn)經(jīng)歷了三個(gè)環(huán)節(jié)：畫圖，觀察，檢查；剪切，比較，猜想；用科學(xué)的方法驗(yàn)證猜想學(xué)生先自己總結(jié)，再聆聽教師歸納實(shí)現(xiàn)“實(shí)踐認(rèn)識(shí)”的過程，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律2加深認(rèn)識(shí)做一做（二）剛才這三條邊長(zhǎng)度是老師給出的，同學(xué)們是否懷疑，由老師給出的數(shù)據(jù)畫出的三角形都是全等的，但如果任意取值則不一定全等呢？請(qǐng)各小組同學(xué)們分別設(shè)計(jì)本小組要畫的三角形三邊長(zhǎng)，按照自己設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)統(tǒng)一畫圖，互相檢查，并把三角形剪下來進(jìn)行比較對(duì)不重合的原因進(jìn)行分析請(qǐng)同學(xué)把自己的發(fā)現(xiàn)用語言描述出來學(xué)生們按小組分別設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，小組內(nèi)統(tǒng)一按數(shù)據(jù)畫圖，再互相檢查，剪切疊放比較學(xué)生組織語言描述自己的猜想使學(xué)生體會(huì)研究問題由特殊到一般的過程，能夠繼續(xù)鞏固“實(shí)踐認(rèn)識(shí)”的過程，培養(yǎng)勇于質(zhì)疑、科學(xué)實(shí)驗(yàn)、小心求證的科學(xué)精神，認(rèn)識(shí)到這個(gè)結(jié)論經(jīng)過反復(fù)實(shí)驗(yàn)，無一例外3歸納事實(shí)前人也是通過剛才同學(xué)們的實(shí)驗(yàn)過程發(fā)現(xiàn)，如果確定三角形的三條邊長(zhǎng)，所有人作出的三角形都是全等的，無一例外所以歸納出以下結(jié)論：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS” （基本事實(shí)）學(xué)生聆聽教師對(duì)基本事實(shí)內(nèi)容和由來的敘述，在學(xué)案上記錄下來使學(xué)生相信自己所思所想所做都是前人實(shí)驗(yàn)探究的過程，是經(jīng)得起考驗(yàn)的，樹立學(xué)習(xí)的自信心，同時(shí)鍛煉歸納能力（三）類比應(yīng)用，延伸拓展類比：教師舉一例：凡是人都會(huì)死，因?yàn)樘K格拉底是人，所以蘇格拉底會(huì)死。請(qǐng)同學(xué)們套用老師舉的例子解決下面的問題例1已知，如圖，ABC和DEF分別是小麗和小明制作的彩旗，其中AB=DE=30cm，BC=EF=40cm，AC=DF=50cm他們做的三角形是否全等呢？請(qǐng)說明理由BADCEF教師給出解題過程學(xué)生類比教師陳述的形式，解決本節(jié)課開始的制作彩旗的問題學(xué)習(xí)教師給出的解題過程使學(xué)生初步學(xué)會(huì)三段論的演繹推理方法，把基本事實(shí)作為大前提，已知條件作為小前提，三角形全等的結(jié)論自然得出鍛煉學(xué)生類比的能力，學(xué)會(huì)用新知解決新問題例2已知，如圖，ABC中，AB=AC，AD是BC邊的中線，請(qǐng)回答下列問題，并說明理由問題：你能從圖中發(fā)現(xiàn)一對(duì)全等三角形嗎？（答：ABDACD）問題：BAD與CAD有什么關(guān)系？（BAD=CAD）問題：AD與BC有什么位置關(guān)系？（ADBC）（請(qǐng)同學(xué)展示自己的解題過程）ABCD學(xué)生獨(dú)立解決問題，小組合作交流，各小組選派代表上前展示問題的解題過程鍛煉學(xué)生運(yùn)用基本數(shù)學(xué)原理處理復(fù)雜問題的能力，培養(yǎng)獨(dú)立解決問題的能力，合作交流的意識(shí)，鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力做一做（三）1取三根長(zhǎng)度適當(dāng)?shù)挠布垪l，用圖針釘成三角形的框架，拉動(dòng)三角形，你能改變它的形狀和大小嗎？為什么？我們把三角形的這種性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性2用四根木條釘成一個(gè)四邊形框架，拉動(dòng)四邊形，你能改變它的形狀嗎？由此你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？3練習(xí)說明以下圖形的設(shè)計(jì)原理：大橋 塔吊 跪姿射擊 電動(dòng)門學(xué)生動(dòng)手操作，合作交流，發(fā)現(xiàn)并回答問題不能，因?yàn)橐粋€(gè)三角形的三邊長(zhǎng)度確定了，它的形狀和大小也隨之確定了，所以不能改變而四邊形的形狀是能改變，所以四邊形不具有穩(wěn)定性鍛煉學(xué)生動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考問題、分析問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力（四）多元評(píng)價(jià)，總結(jié)升華1本節(jié)課你獲得了哪些結(jié)論？2你是如何獲取這些結(jié)論的？3這些結(jié)論幫助你解決了哪些問題？本節(jié)課我們經(jīng)歷了認(rèn)識(shí)真理和使用真理的過程學(xué)生回答問題，總結(jié)本節(jié)課的收獲和啟示，主要是談收獲的獲得過程，及運(yùn)用過程培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)和反思的好習(xí)慣，提示他們關(guān)注知識(shí)的形成過程課下思考題：BCPDQEA（R）1如圖，儀器ABCD可以用來平分一個(gè)角，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點(diǎn)A與PRQ的頂點(diǎn)