平方差公式第一課時(shí).doc

第一章 整式的乘除第5 節(jié)平方差公式（第1課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程，會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推理能力.2.過(guò)程與方法：通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中建立平方差公式模型，感受數(shù)學(xué)公式的意義和作用.在平方差公式的推導(dǎo)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想能力和有條理的表達(dá)能力.3.情感與態(tài)度：在探究學(xué)習(xí)中體會(huì)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.二、 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)基于對(duì)教材以及教學(xué)任務(wù)的分析，本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)舊知、引入新課；探究規(guī)律、發(fā)現(xiàn)結(jié)論；典例分析、鞏固提高；觀察思考、拓展延伸；當(dāng)堂達(dá)標(biāo)、自我檢測(cè)；課堂小結(jié)、布置作業(yè).第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)舊知、引入新課1、 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.符號(hào)表示：（m+b)(n+a)= mn+ma+bn+ba2、 兩項(xiàng)式乘以兩項(xiàng)式，結(jié)果可能是兩項(xiàng)嗎？請(qǐng)你舉例說(shuō)明實(shí)際教學(xué)效果：在復(fù)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生從知識(shí)和心理等方面，做好探究新知識(shí)的準(zhǔn)備，從而為本節(jié)課平方差的探究學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).第2題是上節(jié)課的預(yù)習(xí)作業(yè)的一部分，可以讓學(xué)生將舉的例子寫在黑板上，與下一環(huán)節(jié)結(jié)合使用.第二環(huán)節(jié) 探究規(guī)律、發(fā)現(xiàn)結(jié)論1.提出問(wèn)題計(jì)算下列各題（1） （x+2）（x2）； （2）（1+3a）（13a）（3） （x+5y）（x5y）；（4）（2y+z）（2yz）觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？實(shí)際教學(xué)效果：?jiǎn)栴}提出后，學(xué)生能夠主動(dòng)地去尋找解決問(wèn)題的方法.利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則展開后，中間兩項(xiàng)是同類項(xiàng)，且系數(shù)互為相反數(shù)，所以和為零，只剩下這兩個(gè)數(shù)的平方差了.觀察學(xué)生所列的以及這四個(gè)算式的特征，初步得到猜想，總結(jié)規(guī)律.2.驗(yàn)證猜想，繼續(xù)做下面的類型題目1、 （x+y）（xy） 2、 （ab+c）（abc） 3、 教師安排學(xué)生合作學(xué)習(xí)，分組驗(yàn)證，經(jīng)歷平方差公式推導(dǎo)歸納的過(guò)程，從而突出了本節(jié)課的重點(diǎn)，得到平方差公式： (a+b)(ab)a2b2兩數(shù)和與兩數(shù)差的積，等于它們的平方差.第三環(huán)節(jié) 典例分析、鞏固提高1、鞏固練習(xí) 判斷下面計(jì)算是否正確 （1）= （ ） （2）（3xy）（3x+y）=9x2y2 （ ） （3）（m+n）（mn）=m2n2 （ ）實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生在平方差公式的基礎(chǔ)上，結(jié)合判斷題的題樣，重新審視平方差公式，進(jìn)一步理解如何確定平方差公式中的a和b.2、例題講解例1 利用平方差公式計(jì)算：（1） （5+6x）（56x）； （2）（x2y）（x+2y）（3） （m+n）（mn）鞏固練習(xí)利用平方差公式計(jì)算： （1） （a+2）（a2）； （2）（3a+2b）（3a2b）實(shí)際教學(xué)效果：此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)注意層次的遞進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程.在計(jì)算過(guò)程中，讓學(xué)生分析公式中的a和b，相對(duì)應(yīng)本題中的哪部分，有意識(shí)地培養(yǎng)他們有條理的思考和語(yǔ)言表達(dá)能力.例2 利用平方差公式計(jì)算：（1） ； （2）（ab+8）（ab8） 鞏固練習(xí)利用平方差公式計(jì)算：（1）； （2）（mn+3）（mn3）實(shí)際教學(xué)效果：例2中的第1題和鞏固練習(xí)中的第1題，學(xué)生在確定公式中a和b時(shí)，有一定難度，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察題目，分析題目當(dāng)中誰(shuí)相當(dāng)于公式當(dāng)中的a與b，同時(shí)提醒學(xué)生，不要漏掉負(fù)號(hào)和括號(hào)，幫助學(xué)生突破難點(diǎn).第四環(huán)節(jié) 觀察思考、拓展延伸想一想（ab）（ab）=？你是怎樣做的？練一練計(jì)算 1、（5mn）（5mn） 2、（a+b）（ab）（a2+b2）實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生在處理“想一想”時(shí)，部分學(xué)生可能沒看出可應(yīng)用平方差公式，從而采用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式計(jì)算，教師應(yīng)給與肯定.通過(guò)不同方法在黑板的展示，讓學(xué)生自己經(jīng)歷選擇方法的過(guò)程，加深對(duì)平方差公式的理解和應(yīng)用.第五環(huán)節(jié) 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)、自我檢測(cè)活動(dòng)內(nèi)容： 利用平方差公式計(jì)算：（1） （x1）（1x）（2） （0.3x+2y）（0.3x2y） （3）活動(dòng)目的：為學(xué)生提供自我檢測(cè)的機(jī)會(huì)，教師針對(duì)學(xué)生反饋情況，及時(shí)調(diào)整授課，查漏補(bǔ)缺. 第六環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)、布置作業(yè) 一、課堂小結(jié) 1.平方差公式：（a+b）（ab）=a2b2 公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積； 右邊是兩數(shù)的平方差.2 應(yīng)用平方差公式的注意事項(xiàng)：