浙教版2019-2020學年重點高中自主招生數(shù)學模擬試卷（九）新版.doc

浙教版2019-2020學年重點高中自主招生數(shù)學模擬試卷（九）新版姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題（共8小題，4*8=32） (共8題；共32分)1. （4分）直線ykx+b不經(jīng)過第三象限，ae，且A（a，m）、B（e，n）、C（m，c）、D（n，d）這四點都在直線上，則（mn）（cd）3是（ ） A . 正數(shù)B . 負數(shù)C . 非正數(shù)D . 無法確定2. （4分）如圖，ABC是一張三角形紙片，O是它的內(nèi)切圓，點D、E是其中的兩個切點，已知AD=6cm，小明準備用剪刀沿著與O相切的一條直線MN剪下一塊三角形（AMN），則剪下的AMN的周長是（ ） A . 9cmB . 12cmC . 15cmD . 18cm3. （4分）某居民院內(nèi)月底統(tǒng)計用電情況，其中3戶用電45度，5戶用電50度，6戶用電42度，則平均每戶用電（ ）.A . 41度B . 42度C . 45.5度D . 46度4. （4分）下面各組數(shù)中，相等的一組是（ ） A . 22與（2）2B . 與（ ）3C . |2|與（2）D . （3）3與335. （4分）已知關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 且 6. （4分）若 ，則代數(shù)式 的值為（ ） A . -1B . 1C . 2D . 37. （4分）分別從正面和上面觀察長方體的形狀，如圖所示（單位：m），則從左面觀察此長方體，看到的圖形的面積是（ ） A . 4m2B . 12m2C . 1m2D . 3m28. （4分）如圖A，B，C是固定在桌面上的三根立柱，其中A柱上穿有三個大小不同的圓片，下面的直徑總比上面的大 現(xiàn)想將這三個圓片移動到B柱上，要求每次只能移動一片 叫移動一次 ，被移動的圓片只能放入A，B，C三個柱之一且較大的圓片不能疊在小片的上面，那么完成這件事情至少要移動圓片的次數(shù)是 A . 6B . 7C . 8D . 9二、 填空題（共8小題，4*8=32） (共8題；共32分)9. （4分）若關(guān)于x的方程 _；10. （4分）若關(guān)于 的一元二次方程 有兩個實數(shù)根，則 的取值范圍是_. 11. （4分）-的相反數(shù)是_絕對值是_倒數(shù)是_12. （4分）在草稿紙上計算： ； ； ； ，觀察你計算的結(jié)果，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面式子的值 =_ 13. （4分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A的坐標是（4，0），并且OA=OC=4OB，動點P在過A，B，C三點的拋物線上過點P作PE垂直于y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線垂足為F，連接EF，當線段EF的長度最短時，點P的坐標為_ 14. （4分）在網(wǎng)紅重慶，磁器口和洪崖洞是外地游客必到的打卡景點.現(xiàn)有一自行車隊計劃從磁器口到洪崖洞出發(fā)一段時間后，發(fā)現(xiàn)有貴重物品落在了磁器口，于是安排小南騎自行車以原速返回，剩下的成員速度不變向洪崖洞前進，小南取回物品后，改乘出租車追趕車隊（取物品、等車時間忽略不計），小南在追趕上自行車隊后仍乘坐出租車，再行駛10分鐘后遭遇堵車，在此期間，自行車隊反超出租車，擁堵30分鐘后交通恢復(fù)正常，出租車以原速開往洪崖洞，最終出租車和自行車隊同時到達，設(shè)自行車隊和小南行駛時間為t（分鐘），與磁器口距離s（千米），s與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則在第二次相遇后，出租車還經(jīng)過了_分鐘到達洪崖洞. 15. （4分）如圖所示， 為 的直徑，點 在 上，且 ，過點 的弦 與線段 相交于點 ，滿足 ，連接 ，則 _度 16. （4分）如果拋物線 經(jīng)過原點，那么 的值等于_ 三、 解答題（共6小題，56分） (共6題；共56分)17. （6分）解方程： （分解因式法）. 18. （8分）為了更好的保護美麗圖畫的邛海濕地，西昌市污水處理廠決定先購買A、B兩型污水處理設(shè)備共20臺，對邛海濕地周邊污水進行處理，每臺A型污水處理設(shè)備12萬元，每臺B型污水處理設(shè)備10萬元已知1臺A型污水處理設(shè)備和2臺B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水640噸，2臺A型污水處理設(shè)備和3臺B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水1080噸 （1）求A、B兩型污水處理設(shè)備每周分別可以處理污水多少噸？ （2）經(jīng)預(yù)算，市污水處理廠購買設(shè)備的資金不超過230萬元，每周處理污水的量不低于4500噸，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少？ 19. （8分）如圖，已知EDBC，EABBCF求證： （1）四邊形ABCD為平行四邊形； （2）OB2OEOF； 20. （10分）中華人民共和國第二屆青年運動會(簡稱二青會)將于2019年8月在山西舉行，太原市作為主賽區(qū)，將承擔多項賽事，現(xiàn)正從某高校的甲、乙兩班分別招募10人作為頒獎禮儀志愿者，同學們踴躍報名，甲、乙兩班各報了20人，現(xiàn)已對他們進行了基本素質(zhì)測評，滿分10分.各班按測評成績從高分到低分順序各錄用10人，對這次基本素質(zhì)測評中甲、乙兩班學生的成績繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖. 請解答下列問題：（1）甲班的小華和乙班的小麗基本素質(zhì)測評成績都為7分，請你分別判斷小華，小麗能否被錄用(只寫判斷結(jié)果，不必寫理由). （2）請你對甲、乙兩班各被錄用的10名志愿者的成績作出評價(從“眾數(shù)”，“中位數(shù)”，或“平均數(shù)”中的一個方面評價即可). （3）甲、乙兩班被錄用的每一位志愿者都將通過抽取卡片的方式?jīng)Q定去以下四個場館中的兩個場館進行頒獎禮儀服務(wù)，四個場館分別為：太原學院足球場，太原市沙灘排球場，山西省射擊射箭訓(xùn)練基地，太原水上運動中心，這四個場館分別用字母A，B，C，D的四張卡片(除字母外，其余都相同)背面朝上，洗勻放好.志愿者小玲從中隨機抽取一張(不放回)，再從中隨機抽取一張，請你用列表或畫樹狀圖的方法求小玲抽到的兩張卡片恰好是“A”和“B”的概率. 21. （12分）如圖，在 RtABC中，ABC=90，AB=CB，以AB為直徑的O交AC于點D，點E是AB邊上一點（點E不與點A、B重合），DE的延長線交O于點G，DFDG，且交BC于點F（1）求證：AE=BF （2）連接GB，EF，求證：GBEF （3）若AE=1，EB=3，求DG的長 22. （12分）兩條拋物線 與 的頂點相同 （1）求拋物線 的解析式； （2）點 是拋物找 在第四象限內(nèi)圖象上的一動點，過點 作 軸， 為垂足，求 的最大值； （3）設(shè)拋物線 的頂點為點 ，點 的坐標為 ，問在 的對稱軸上是否存在點 ，使線段 繞點 順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段 ，且點 恰好落在拋物線 上？若存在，求出點 的坐標；若不存在，請說明理由 第 15 頁 共 15 頁參考答案一、 選擇題（共8小題，4*8=32） (共8題；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題（共8小題，4*8=3