抽屜原理優(yōu)秀教案.doc

優(yōu)秀教案數(shù)學廣角抽屜原理實驗小學潘 聰 聰數(shù)學廣角抽屜原理【教學內容】：我說講課的內容是人教版六年級數(shù)學下冊數(shù)學廣角抽屜原理第一課時，也就是教材70-71頁的例1和例2。【教學目標】：知識與技能：經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。通過猜測、驗證、觀察、分析等數(shù)學活動，建立數(shù)學模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。滲透“建?！彼枷搿＿^程與方法：經歷從具體到抽象的探究過程，提高學生有根據、有條理地進行思考和推理的能力。情感與態(tài)度：通過“抽屜原理”的靈活應用，提高學生解決數(shù)學問題的能力和興趣，感受到數(shù)學文化及數(shù)學的魅力?！窘虒W重點】：1、經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。2、“總有”“至少”具體含義，以及為什么商+1而不是加余數(shù)?！窘虒W難點】：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”?！窘谭ê蛯W法】：以學生為課堂的主體，采用創(chuàng)設情境，提出問題，讓學生動手操作、自主探究、合作交流?！窘虒W準備】：一定數(shù)量的筆、鉛筆盒、課件。【教學過程】：一、游戲激趣，初步體驗師：同學們喜歡做游戲嗎？學習新課之前，我們先做個游戲，老師這里準備了2張凳子，請3個同學上來，（找生）聽清要求，老師說“請坐”時，每個同學必須都坐下，誰沒坐下誰犯規(guī)，（師背對）聽明白了嗎？好“請坐！”告訴老師他們都坐下了嗎？老師不用看，就知道一定有一張凳子上至少坐了兩名同學，對嗎？假如請這3位同學再反復坐幾次，老師還敢肯定地說：“不管怎么坐，總有一張凳子上至少坐2名同學，你們相信嗎？其實這個游戲里面蘊藏著一個非常有趣的數(shù)學原理，想不想通過自己動手實踐來發(fā)現(xiàn)它？【設計意圖：在課前進行的游戲激趣，一是激發(fā)學生的興趣，引起探究的愿望；二為今天的探究埋下伏筆。】二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、小組合作，初步感知。師：下面我們先從簡單的情況入手，請看大屏幕（出示例1：4只鉛筆放入3個盒子中），有幾種不同的放法？你能得到什么結論？下面我們小組合作（出示合作要求，請生讀要求），看哪組動作最快？（1）、學生動手操作，討論交流，老師巡視，指導；（2）、全班交流。師：哪個小組愿意匯報一下你們的研究成果？（找生展示，師板書：（3，1，0）（2，2，0）（4，0，0）（1，1，2）。師：老師也是這樣擺的，我們一起看一下（課件演示）觀察這幾種放法，你能得到什么結論？（課件出示：不管怎么放，總有一個文具盒中至少有2枝鉛筆）。師：剛才我們把所有情況都一一列舉出來，想一想不用一一列舉，我們能不能只要一種情況，也能得到這個結論？（生答 “平均分”的方法時，課件演示）每個盒子先放1枝，還剩幾枝？（1枝）這1枝怎么擺？（放哪個里面都行）你有什么發(fā)現(xiàn)？（無論怎么放，總有1個盒子至少放2枝鉛筆）。師：既然是平均分，能用算式表示嗎？（生答，師板書：43=11）師：這里的4指的是什么？3呢？商1呢？余數(shù)1呢？師：看來解決這個問題時，用平均分的方法比較簡便?！驹O計意圖：通過讓學生自己動手操作，用列舉法找出四枝鉛筆放入三個盒子的所有方法，觀察總結概括出四種方法的共同點，即總有一個盒子里至少有2枝鉛筆，讓學生充分理解“總有”、“至少”的含義?！?、逐步深入，建立模型（1）初建模型如果把5枝鉛筆放入4個盒子（出示），會是什么結果呢？（生答），你怎么想的？（生說）能用算式表示嗎？（生答，師板書：54=11）增加難度：把100支鉛筆放進99個盒子呢？ m+ 1鉛筆放進m個盒子呢？師：你有什么發(fā)現(xiàn)？（鉛筆數(shù)比盒子數(shù)多1時，無論怎么放，總有一個盒子至少放2枝鉛筆）。你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？你們太了不起了，同桌互說1遍（出示，齊讀）?！驹O計意圖：此環(huán)節(jié)讓學生充分體會用平均分的好處，用除法算式表示出來，形象直觀，便于學生理解，幫助學生初步建立模型?！浚?）完善模型師：我們研究了鉛筆數(shù)比杯子數(shù)多1的，那鉛筆數(shù)比杯子數(shù)多2，多3，多4呢？會有什么情況出現(xiàn)呢？我們再來研究研究。（出示例2：5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜至少放幾本書？為什么？）可以和小組的同學交流一下（小組交流）。匯報：生：把5本書放2個抽屜，先平均分，每個抽屜放2本，剩1本，無論怎么放，總有1個抽屜至少放3本書。（課件演示）誰能用算式表示出來？（板書：52=21）師：用同樣的方法推想：如果把7本書放2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜至少放幾本書？ 生：把7本書平均分，每個抽屜放3本，剩1本，無論怎么放，總有1個抽屜至少放4本（課件演示）?？梢杂盟闶接涗浵聛韱幔浚ò鍟?2=31）如果把9本書放進2個抽屜呢？生：先把9本書平均分，每個放4本，余1本，不管怎么放，總有1個抽屜至少放5本（課件演示）。用算式怎么表示？（板書：92=41）【設計意圖：讓學生在這個過程中發(fā)展了學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維，逐步建立模型】3、觀察：你又有什么發(fā)現(xiàn)？（生：余數(shù)都是1，至少數(shù)=商+余數(shù)，至少數(shù)=商+1）4、師：大家有沒有發(fā)現(xiàn)這里的余數(shù)都是1，余數(shù)有沒有是2、3、4的情況呢？如果余數(shù)不是1，那會有什么結論呢？想不想知道？（出示：7只鴿子飛進5個鴿舍里，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里，這是為什么？）師：這里的籠子就是剛才的抽屜 小組討論。 匯報交流。先把7只鴿子平均分，每個鴿舍飛1只，還剩2只，把這2只再平均分，飛入不同的鴿舍里，所以無論怎么飛，總有1個籠子至少2只鴿子。師總結：看來，余數(shù)不是1時，要把余數(shù)再平均分，才能保證至少。 怎么列式？（板書：75=12）【設計意圖：從余數(shù)1到余數(shù)2，讓學生再次體會要保證“至少”必須盡量平均分，余下的數(shù)也要進行二次平均分。】5、修改結論，得出規(guī)律：大家現(xiàn)在認為至少數(shù)應該與什么有關？（板書：至少數(shù)=商+1）6、引出課題：同學們真了不起！不知不覺中你們已經發(fā)現(xiàn)了一個很偉大的數(shù)學原理，也就是我們今天研究的抽屜原理（板書課題）一起來看大屏幕，（出示抽屜原理資料介紹）找生讀。師：抽屜原理又稱為狄里克雷原理，我們班是誰最先發(fā)現(xiàn)的？（李瑞龍）我們把這個原理改為李瑞龍原理，李瑞龍原理誕生了，李瑞龍原理說的是什么？（齊說）三、鞏固應用，解決問題。師：利用這個李瑞龍原理可以解決問題，我們看都能解決什么問題？（課件出示）(1)3個小朋友同行，其中必有2個小朋友性別相同，想一想，為什么？生說，師引導，把2種性別當抽屜，把3個人當物體。（2）舞蹈小組有13名學生，至少有2名學生的生日在同一個月。問：誰是物體？誰是抽屜？ （引導：隱藏條件12個月當抽屜，13個人當物體）會列式嗎？（生答：1312=11）（3）一副撲克牌，去掉2張大小王，還剩52張，有幾種花色？（4種）從中任意抽5張，無論怎么抽，為什么總有2張牌是同一花色的？問：誰是抽屜？誰是物體？ （4種花色是抽屜，5張牌是物體）(4)、小結：看來，我們利用李瑞龍原理解決問題時，我們一定要是找準誰是抽屜，誰是物體。（課件出示）【設計意圖：對規(guī)律的認識是循序漸進的。用抽屜原理解決具體問題進行建模，讓學生體會抽屜的形式是多種多樣的?！克?、課堂總結：今天你學到了什么新知識？五、布置作業(yè)：練習十二第1、2題【板書設計】數(shù)學廣角抽屜原理 物體數(shù) 抽屜數(shù)= 商余數(shù) 至少數(shù) =商14 3 = 11 2