



全文預(yù)覽已結(jié)束
下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
九年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計章 節(jié)直角三角形邊角關(guān)系課 題1.2 30,45,60角的三角函數(shù)值課 型新授主備人楊杰授課教師楊杰教學(xué)目標(biāo):能夠進行有關(guān)的推理.進一步體會三角函數(shù)的意義.會進行30、45、60角的三角函數(shù)值的計算.能夠根據(jù)30、45、60的三角函數(shù)值說明相應(yīng)的銳角的大小.通過自主探索經(jīng)歷探索30、45、60角的三角函數(shù)值的過程,發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)的能力.培養(yǎng)學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力.通過數(shù)學(xué)活動,產(chǎn)生好奇心.培養(yǎng)學(xué)生獨立思考問題的習(xí)慣,鍛煉克服困難的意志,建立學(xué)好數(shù)學(xué)自信心.學(xué)情分析:本節(jié)課是在學(xué)生已有的直角三角形有關(guān)知識的基礎(chǔ)上,根據(jù)三角函數(shù)的定義,探究30,45,60三個特殊角的三角函數(shù)值,要求能利用特殊角的三角函數(shù)值進行基本的運算,并能根據(jù)三角函數(shù)特殊值求出特殊角;能根據(jù)生活中一些較簡單的實際問題抽象出一定的幾何模型,并由抽象出來的幾何模型進行分析和計算,得出實際問題中需要的結(jié)果,在教學(xué)中要進一步滲透三角函數(shù)中量與量之間的相互聯(lián)系、以及相互轉(zhuǎn)化的觀點,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、概括的思維能力.對已學(xué)習(xí)能力較高的學(xué)生要求很理解并掌握任意兩個銳角互余時,正、余弦之間的關(guān)系和正切之間的關(guān)系,并能利用這一性質(zhì)進行簡單的三角變換或相應(yīng)計算.教學(xué)重、難點:探索30、45、60角的三角函數(shù)值; 含30、45、60角的三角函數(shù)值的計算;銳角三角函數(shù)值的大小比較.進一步體會三角函數(shù)的意義.教學(xué)方法: 小組合作教具準(zhǔn)備: 多媒體課件教 學(xué) 過 程批注一、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課1、敘述三角函數(shù)定義、并表示出來。2、問題為了測量一棵大樹的高度,準(zhǔn)備了如下測量工具:含30和60兩個銳角的三角尺;皮尺.請你設(shè)計一個測量方案,能測出一棵大樹的高度. (讓一位同學(xué)拿著三角尺站在一個適當(dāng)?shù)奈恢肂處,使這位同學(xué)拿起三角尺,她的視線恰好和斜邊重合且過樹梢C點,30的鄰邊和水平方向平行,用卷尺測出AB的長度,BE的長度,因為DE=AB,所以只需在RtCDA中求出CD的長度即可). 提示:在RtACD中,CAD30,ADBE,BE是已知的,設(shè)BE=a米,則ADa米,如何求CD呢?含30角的直角三角形有一個非常重要的性質(zhì):30的角所對的邊等于斜邊的一半,即AC2CD,根據(jù)勾股定理,(2CD)2CD2+a2.CDa.則樹的高度即可求出.師追問:本題還有其他解法嗎?我們前面學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的定義,如果一個角的大小確定,那么它的正切、正弦、余弦值也隨之確定,如果能求出30的正切值,在上圖中,tan30=,則CD=atan30,豈不簡單.你能求出30角的三個三角函數(shù)值嗎?板書課題:30、45、60角的三角函數(shù)值二、合作探究、學(xué)習(xí)新課 1.探索30、45、60角的三角函數(shù)值. (1)一副三角尺中有四個銳角,它們分別是30、60、45、45.sin30等于多少呢?你是怎樣得到的?與同伴交流.sin30. cos30.tan30= (2)45、60,它們的三角函數(shù)值分別是多少?你是如何得到的?(分組探究) sin60=, cos60=,tan60. 也可以利用上節(jié)課我們得出的結(jié)論:一銳角的正弦等于它余角的余弦,一銳角的余弦等于它余角的正弦.可知sin60cos(90-60)cos30=cos60=sin(90-60)=sin30=. 小組合作求45角的三角函數(shù)值.含45角的直角三角形是等腰直角三角形.(如圖)設(shè)其中一條直角邊為a,則另一條直角邊也為a,斜邊a.由此可求得 sin45=, cos45, tan45=(3)請同學(xué)們完成下表(用多媒體演示)30、45、60角的三角函數(shù)值三角函數(shù)度數(shù)sincotan3045160這個表格中的30、45、60角的三角函數(shù)值需熟記,另一方面,要能夠根據(jù)30、45、60角的三角函數(shù)值,說出相應(yīng)的銳角的大小.為了幫助大家記憶,我們觀察表格中函數(shù)值的特點.先看第一列30、45、60角的正弦值,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢?想一想1、如果已知某一銳角的某種三角函數(shù)值,你能求出這一銳角嗎?比如tanA1,銳角A是多少度?2、同伴互相給出某種三角函數(shù)值,求出銳角的度數(shù)。 2.例題講解 例1計算: (1)sin30+cos45; (2)sin260+cos260-tan45. 分析:本題旨在幫助學(xué)生鞏固特殊角的三角函數(shù)值,今后若無特別說明,用特殊角三角函數(shù)值進行計算時,一般不取近似值,另外sin260表示(sin60)2,cos260表示(cos60)2. 解:(1)sin30+cos45=, (2)sin260+cos260-tan45 =()2+()2-1= + -10. 例2一個小孩蕩秋千,秋千鏈子的長度為2.5 m,當(dāng)秋千向兩邊擺動時,擺角恰好為60,且兩邊的擺動角度相同,求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差.(結(jié)果精確到0.01 m) 分析:引導(dǎo)學(xué)生自己根據(jù)題意畫出示意圖,培養(yǎng)學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力. 解:根據(jù)題意(如圖)可知,BOD=60,OB=OAOD=2.5 m,AOD6030,OC=ODcos30=2.52.165(m).AC2.5-2.1650.34(m). 所以,最高位置與最低位置的高度約為0.34 m三、隨堂練習(xí)(學(xué)生板演) 1.計算:(1)sin60-tan45;(2)cos60+tan60; (3) sin45+sin60-2cos45. 解:(1)原式-1=; (2)原式=+=(3)原式=+;= 2.某商場有一自動扶梯,其傾斜角為30.高為7 m,扶梯的長度是多少? 解:扶梯的長度為=14(m),所以扶梯的長度為14 m.四、歸納提煉 1、本節(jié)課你收獲到了什么?2、本節(jié)課用了什么數(shù)學(xué)思想方法?3、你還有什么困惑?(你的困惑課下可與同學(xué)或教師交流) 五、布置作業(yè) 習(xí)題1.3第1、2題批注1:問題1為本課的學(xué)習(xí)提供遷移或類比方法。問題2以生活中的實例入手,活躍學(xué)生的思維,激發(fā)其學(xué)習(xí)的熱情,并由此引出新課。批注2:1.通過本環(huán)節(jié)學(xué)生知道了本節(jié)課的知識點以及自己的問題所在,對教師而言,對學(xué)生在本節(jié)課存在的問題有了一個大概的了解讓學(xué)生能熟練地求出三個特殊角的三角函數(shù)值對于此題的處理,教師不做解釋,只出示答案。2.借助學(xué)生熟悉的一副三角板入手,讓學(xué)生根據(jù)三角函數(shù)的定義分別求30,45,60角的正弦值、余弦值和正切值培養(yǎng)學(xué)生合作交流的習(xí)慣,進一步體驗數(shù)形結(jié)合思想在解決數(shù)學(xué)問題中的廣泛應(yīng)用,并體會數(shù)學(xué)知識來源于實際生活,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。批注3:1.教師引導(dǎo)學(xué)生分析,本題旨在幫助學(xué)生鞏固記憶特殊角的三角函數(shù)值,今后若無特別說明,用特殊角的三角函數(shù)值進行計算時,一般不取近似值,另外sin260表示(sin60)2,cos260表示(cos60)2.讓學(xué)生嘗試自己解決。2.展示例題,讓學(xué)生獨立思考完成,是為了給學(xué)生出錯的機會,讓學(xué)生在對與錯之間有足夠的思維時間和空間。教后反思:(批注4) 1.在這節(jié)課的引
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 消費者售后服務(wù)體驗優(yōu)化研究考核試卷
- 修理廠消防應(yīng)急預(yù)案
- 代理商三方合同
- 化工行業(yè)的職業(yè)病防治
- 歌曲文藝活動方案
- 汽車博覽活動方案
- 夢幻童話親子活動方案
- 水滸文化助農(nóng)活動方案
- 桑塔納銷售活動方案
- 沃爾瑪招商活動方案
- DLT 5175-2021 火力發(fā)電廠熱工開關(guān)量和模擬量控制系統(tǒng)設(shè)計規(guī)程-PDF解密
- 2024年河北省石家莊市軌道交通有限責(zé)任公司招聘筆試參考題庫含答案解析
- 夫妻婚前自愿購房協(xié)議書合集3篇
- 制造企業(yè)MES系統(tǒng)建設(shè)技術(shù)方案
- 套筒檢測報告
- 《快速康復(fù)外科講》課件
- 2023年韶關(guān)市中級人民法院聘用制書記員招聘考試試題及答案
- (完整word版)數(shù)學(xué)中考答題卡模板
- 30題產(chǎn)業(yè)研究員崗位常見面試問題含HR問題考察點及參考回答
- 【英語06】高考英語985個考試大綱核心詞
- 腰椎管狹窄癥臨床路徑
評論
0/150
提交評論