習(xí)題解答--2009 第5章

1 第 5章 時變電磁場和平面電磁波 將 下列場矢量的瞬時值變換為復(fù)矢量，或作相反的變換： (a) c o (b) 6c o 0 (c) ； (d) 。 解 (a) j k zj k k z 0020 33 (b) 21233212333006020 (c) s i o o o (d) s i ns i i nc o 0 已知自由空間某點的電場強度 s (a) 磁場強度 (b) 坡印廷矢量 其一周 T=2/內(nèi)的平均值 。 解 (a） s 20 由 0 得 2000000011 jj k s 2 式中 0000000 k(b) 2c o i 202020 0200 21 或 02020020 21 jj k k 軸線內(nèi)導(dǎo)體半徑為 a，外導(dǎo)體內(nèi)半徑為 b，某截面處內(nèi)外導(dǎo)體間電壓的復(fù)振幅為 U ，外導(dǎo)體上電流的復(fù)振幅為 I。試用復(fù)坡印廷矢量計算內(nèi)、外導(dǎo)體間向負(fù)載傳輸?shù)目偣β省?解 設(shè)內(nèi)導(dǎo)體單位長度電荷密度為l，由高斯定理得 l 2 ， 則 2 得 由安培環(huán)路定律知， 2 ， 2 2112 知時諧電磁場瞬時值為 30c ， 30c 。請寫出其復(fù)矢量 和 ，求坡印廷矢量瞬時值 ，并證明其一周平均值為 。 3 解 302 302 602c T 0 602c o , 得證 . 在理想介質(zhì)中一平面波的電強度為 8102c o (a) 求介質(zhì)中波長及自由空間波長； (b) 已知介質(zhì) 0， =0r，求介質(zhì)的 r； (c) 寫出磁場強度的瞬時表示式。 解 (a) 8102c o 10 , 10103880 2k , 2 (b) r 0 920 00, 310210328800 9r (c) 80102c o 102c o 9 o 71 88 率為 550廣播信號通過一導(dǎo)電媒質(zhì)， r=r=1， /=： （ a) 衰減常數(shù)和相位常數(shù)； (b) 相速和相位波長； (c) 波阻抗。 解 (a) 2103 1105502112 4 m (b) s e c/23 2 2 (c) 證明電磁波在良導(dǎo)體中傳播時，每波長內(nèi)場強的衰減約為 55 證 在良導(dǎo)體中 , ,2 故每波長內(nèi)場強的衰減 為 221 以下各式表示的是什么極化波？ (a) c o (b) c o o (c) 4c o o 0 (d) 3c o 0 答 (a) 左旋圓極化波 (b) 線極化波 (c) 右旋圓極化波 (d) 右旋橢圓極 化波 將下列 線 極化波分解為圓極化波的疊加： (a) 0； (b) 00 。 解 (a） j k zj k zj k z 22 000式中， 2/,2/ 分別為左右旋圓極化波的電場單位矢量 (b） j k zj k