第4.2 序列相關性習題.doc

第六章 序列相關性習題與答案1、對于線性回歸模型，隨機擾動項產生序列相關的原因有哪些？2、DW檢驗的局限性主要有哪些?3、檢驗序列相關性的方法思路是什么?4、在研究生產中的勞動在加值（value added）中所占分額（即勞動份額）的變動時，古扎拉蒂考慮如下模型： 模型A: Yt=0+1t+ut模型B：Yt=0+1t+2t2+ ut其中Y勞動份額，t時間。根據19491964年數據，對初級金屬工業(yè)得到如下結果：模型A: Yt= 0.45290.0041t R20.5284 d0.8252 （3.9608）模型B：Yt=0.47860.0127t0.0005t2 R20.6629 d1.82其中括弧中的數字是t比率。（1） 模型A中有沒有序列相關？模型B呢？（2） 怎樣說明序列相關？（3） 你會怎樣區(qū)分“純粹”自相關和設定偏誤？5、判明一下陳述的真?zhèn)?，簡單地申述你理由。?）當自相關出現時，OLS估計量時偏誤的和非有效的，（2）德賓沃森d檢驗假定誤差項ui的方差有同方差性。（3）用一階差分變換消除自相關時，假定自相關系數為-1。（4）如果一個是一階差分形式的回歸，而另一個是水平形式的回歸，那么，這兩個模型的R2值是不可直接比較的。（5）一個顯著的德賓沃森d不一定意味著一階自相關。（6）在自相關出現時，通常計算的預報值的方差和標準誤就不是有效的。（7）把一個（或多個）重要的變量從回歸模型排除出去可能導致一個顯著的d值。（8）在AR（1）模式中，假設1即可通過貝倫布魯特韋布g統計量，也可通過德賓沃森d統計量來檢驗。（9）如果在Y的一階差分對X的一階差分的回歸中有一常數項和一元線性趨勢項，就意味著在原始模型中有一個線性和一個二次趨勢項。6、中國19802000年投資總額X與工業(yè)總產值Y的統計資料如表所示，問：（1）當設定模型為時，是否存在序列相關性？（2）若按一階自相關假設，試用杜賓兩步法估計原模型。表1 中國19802000年投資總額與工業(yè)總產值資料年份全社會固定資產投資X工業(yè)增加值Y年份全社會固定資產投資X工業(yè)增加值Y1980910.91996.519915594.58087.11981961.02048.419928080.110284.519821230.42162.3199313072.314143.819831430.12375.6199417042.119359.619841832.92789.0199520019.324718.319852543.23448.7199622913.529082.619863120.63967.0199724941.132412.119873791.74585.8199828854.733087.219884753.85777.2199929854.735087.219894410.46484.0200032917.739570.319904517.06858.0答案：1、（1）在構造模型時，一些不太重要的解釋變量被略去，這些被略去的解釋變量的影響全部包含在了隨機項中，而往往是這些被排除的解釋變量有些存在著序列相關，因而隨機項自相關。（2）在構造模型時，可能會錯誤的確定模型的形式。（3）隨機項本身序列相關。（4）內插統計值。2、該方法僅適用于解釋變量為非隨機變量，隨機擾動項的產生機制是一階自相關，回歸含有截距項，回歸模型不把滯后被解釋變量當作解釋變量，沒有缺失數據。3、各種檢驗序列相關方法的思路大致相同，即先采用OLS方法估計遠模型，得到隨機干擾項的“近似估計值”，然后通過分析這些“近似估計值”之間的相關性已達到判斷隨機擾動項是否具有 序列相關性的目的。4、(1) 在n=16，=1, ；。因此，模型A中的d值為0.8252，所以有一個正的，一階自相關存在。在n=16,=2, D.W.值是：,因此，在模型B中的d值是1.82，沒有一階自相關。(2) 自相關也許可以歸咎于模型A的不規(guī)范，除了時間的平方外。(3)對于函數的形式應該有一個事先的認識，也應該對檢驗不同的函數形式。5、（1）錯。估計量將是無偏的。（2）正確。（3） 錯誤。假定是相關系數是+1。（4）正確，模型有不同的因變量。（5）錯誤，D.W.檢驗顯示一階自相關。（6） 正確。（7） 正確。這會導致偏誤。（8）正確。注意D.W.檢驗統計量d值給出了一個p的近似值。6、（1）運用軟件可得D.W.值為0.45