9工程力學材料力學答案.doc

9-1 試求圖示各軸的扭矩，并指出最大扭矩值。M2M(b)aaMM(a)aa1kNm(d)3003003002kNm3kNm2kNm(c)5005005001kNm1kNm2kNm解：(a) (1) 用截面法求內力，取1-1、2-2截面；MM1122(2) 取1-1截面的左段；xM11T1(3) 取2-2截面的右段；22T2x(4) 最大扭矩值：(b)(1) 求固定端的約束反力；1MAx122M2M(2) 取1-1截面的左段；1MAx1T1(3) 取2-2截面的右段；x22MT2(4) 最大扭矩值：注：本題如果取1-1、2-2截面的右段，則可以不求約束力。(c) (1) 用截面法求內力，取1-1、2-2、3-3截面；2kNm1kNm1kNm2kNm112233(2) 取1-1截面的左段；2kNm11xT1(3) 取2-2截面的左段；2kNm1kNm22xT2(4) 取3-3截面的右段；2kNm33xT3(5) 最大扭矩值：(d) (1) 用截面法求內力，取1-1、2-2、3-3截面；1kNm2kNm3kNm223311(2) 取1-1截面的左段；1kNm11xT1(3) 取2-2截面的左段；1kNm2kNm2211xT2(4) 取3-3截面的左段；1kNm2kNm3kNm223311xT3(5) 最大扭矩值：9-2 試畫題9-1所示各軸的扭矩圖。MTx(+)解：(a)MTx(+)(-)M(b)(c)Tx(+)2kNm2kNm1kNm(d)Tx(-)3kNm1kNm9-4 某傳動軸，轉速n=300 r/min(轉/分），輪1為主動輪，輸入的功率P1=50 kW，輪2、輪3與輪4為從動輪，輸出功率分別為P2=10 kW，P3=P4=20 kW。(1) 試畫軸的扭矩圖，并求軸的最大扭矩。(2) 若將輪1與論3的位置對調，軸的最大扭矩變?yōu)楹沃?，對軸的受力是否有利。8008008001432P4P3P2P1解：(1) 計算各傳動輪傳遞的外力偶矩；(2) 畫出軸的扭矩圖，并求軸的最大扭矩；T(Nm) x(+)318.31273.4636.7(-)(3) 對調論1與輪3，扭矩圖為；T(Nm) x(+)636.7955636.7(-)所以對軸的受力有利。9-8 圖示空心圓截面軸，外徑D=40 mm，內徑d=20 mm，扭矩T=1 kNm，試計算A點處(A=15 mm)的扭轉切應力A，以及橫截面上的最大與最小扭轉切應力。AA解：(1) 計算橫截面的極慣性矩；(2) 計算扭轉切應力；9-16 圖示圓截面軸，AB與BC段的直徑分別為d1與d2，且d1=4d2/3，試求軸內的最大切應力與截面C的轉角，并畫出軸表面母線的位移情況，材料的切變模量為G。MllMACB解：(1) 畫軸的扭矩圖；2MTx(+)M (2) 求最大切應力；比較得(3) 求C截面的轉角；9-18 題9-16所述軸，若扭力偶矩M=1 kNm，許用切應力 =80 MPa，單位長度的許用扭轉角=0.5 0/m，切變模量G=80 GPa，試確定軸徑。解：(1) 考慮軸的強度條件；(2) 考慮軸的剛度條件； (3) 綜合軸的強度和剛度條件，確定軸的直徑；9-19 圖示兩端固定的圓截面軸，直徑為d，材料的切變模量為G，截面B的轉角為B，試求所加扭力偶矩M之值。Ma2aACB解：(1) 受力分析，列平衡方程