數(shù)學(xué) 七年級(jí)下冊(cè) 北師大版 第一章 整式的運(yùn)算 課件第一章總復(fù)習(xí).ppt

第一章總復(fù)習(xí) 提高復(fù)習(xí)效率 你一定行 像 等 都是數(shù)與字母的乘積 這樣的代數(shù)式叫做單頂式 幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式 例如 等 單頂式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式 知識(shí)點(diǎn) 一個(gè)單項(xiàng)式中 所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù) 如2 是0次 是1次 是3次 一個(gè)多項(xiàng)式中 次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù) 叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù) 如 是2次 是3次 練一練 1 下列整式哪些是單項(xiàng)式 哪些是多項(xiàng)式 它們的次數(shù)分別是多少 2 下列多項(xiàng)式分別有哪幾項(xiàng) 每項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)分別是多少 議一議 等于什么 m n都是正整數(shù) 為什么 m個(gè)a n個(gè)a m n 個(gè)a 同底數(shù)冪相乘 底數(shù)不變 指數(shù)相加 同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則 練一練 計(jì)算下列各式 復(fù)習(xí)與思考 個(gè)a m 4 4 4 4 4 4 8 8 8 8 8 8 個(gè) 個(gè) 冪的乘方 即 m n都是正整數(shù) 冪的乘方 底數(shù) 指數(shù) 不變 相乘 冪的乘方運(yùn)算法則 計(jì)算下列各式 解 解 議一議與同伴交流并解決以下問(wèn)題 有幾種做法 能說(shuō)明理由嗎 方法一 方法二 方法三 8個(gè)2 8個(gè)5 8個(gè) 2 5 做一做 并說(shuō)明理由 n個(gè)ab n個(gè)a n個(gè)b 積的乘方等于 各因數(shù)乘方的積 7 7 m m 1 計(jì)算下列各式 m個(gè)a n個(gè)a m n 個(gè)a 同底數(shù)冪相除 底數(shù) 指數(shù) 不變 相減 同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則 練一練 練一練 2 課本P21習(xí)題1 7 課堂小結(jié) 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘 把它們的系數(shù) 相同字母的冪分別相乘 其余字母連同它的指數(shù)不變 作為積的因式 計(jì)算下列各式 2 一種電子計(jì)算機(jī)每秒可做次運(yùn)算 它工作秒可做多少次運(yùn)算 答 它工作秒可做次運(yùn)算 如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 就是根據(jù)乘法分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng) 再把所得的積相加 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的計(jì)算法則 試一試 計(jì)算下列各式 1 1 x 0 6 x 2 2x y x y 解 1 x 0 6 x 0 6 x 0 6x 解 2x y x y 平方差公式 兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積 等于它們的平方差 2 計(jì)算 相等 面積相等 多項(xiàng)式乘法 兩數(shù)和的平方 兩數(shù)差的平方 完全平方公式 怎樣用語(yǔ)言表述 兩數(shù)和 或差 的平方 等于這兩數(shù)的平方和 再加上 或減去 這兩數(shù)的乘積的兩倍 首平方 尾平方 2倍首尾乘積放中央 利用完全平方公式計(jì)算 2 2 2 5 1 2 3 2 2 1 2 1 x xy y x a mn 2 2 2 2 2 1 5 2 7 4 10 1 5 1 3 1 2 2 1 1 cd ab y x t 1 利用完全平方公式計(jì)算 2 計(jì)算 練習(xí) 計(jì)算下列各式 解 原式 解 原式 解 原式 解 原式 還有別的方法嗎 議一議 如何進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算 單項(xiàng)式相除 把系數(shù) 同底數(shù)冪分別相除后 作為商的因式 對(duì)于只在被除式里含有的字母 則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式 單項(xiàng)式除單項(xiàng)式法則 與單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式比較 有何異同 解 原式 解 原式 第 4 5 小題的中間過(guò)程不能省略 單項(xiàng)式相除 把系數(shù) 同底數(shù)冪分別相除后 作為商的因式 對(duì)于只在被除式里含有的字母 則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式 單項(xiàng)式除單項(xiàng)式法則 計(jì)算下列各式 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式 再把所得的商相加 嘗試練習(xí)計(jì)算下列各式 以上的知識(shí)點(diǎn)你都弄清楚了嗎 讓我們一起進(jìn)行下面的攻關(guān)吧 1 求陰影部分面積2 規(guī)律題3 計(jì)算題4 選擇題5 填空題 2 分別計(jì)算下面圖中陰影部分的面積 解 1 中陰影部分面積為 解 2 中陰影部分面積為 第 2 題有幾種不同的求法 議一議 求法一 先求出畫面的長(zhǎng)和寬 由此得到畫面的面積為 求法二 用紙的面積減去空白處的面積 由此得到畫面的面積為 寧寧也作了一幅畫 所用紙的大小與京京的相同 她在紙的左右兩邊各留了米的空白 這幅畫的畫面面積是多少 直接求法 間接求法 這兩個(gè)結(jié)果 相等 上面等式成立的理由是 面積相等 乘法分配律 2 解 2 P28習(xí)題1 10第2題 解 1 2 11 解 左圖陰影部分的面積為 右圖陰影部分的面積為 1 圖中陰影部分的面積為 3 比較 1 2 的結(jié)果即可驗(yàn)證 平方差公式 2 解 答 這個(gè)圓的面積減少了平方厘米 3 解 設(shè)個(gè)位數(shù)是5的兩位數(shù)為10a 5 則 由此可知后兩位數(shù)是25 答 末尾兩位數(shù)為25 另解 答 末尾兩位數(shù)為25 試一試 1 任意寫一個(gè)兩位數(shù) 2 交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字 又得到一個(gè)數(shù) 3 求這兩個(gè)數(shù)的和 再寫幾個(gè)兩位數(shù)重復(fù)上面的過(guò)程 這些和有什么規(guī)律 這個(gè)規(guī)律對(duì)任意一個(gè)兩位數(shù)都成立嗎 如果用a b分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字 那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為 從上面你能得出什么規(guī)律 把這兩個(gè)數(shù)相加并化簡(jiǎn)得 交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字 得到的數(shù)是 10a b 10b a 10a b 10b a 11a 11b 11 a b 63 64 144 143 6400 6399 三個(gè)連續(xù)整數(shù)中 首尾兩數(shù)的積 等于中間數(shù)的平方減1 2 這一規(guī)律用字母可表示為 它的正確性可用 說(shuō)明 平方差公式 練一練 1 用平方差公式進(jìn)行計(jì)算 1 103 97 2 118 122 下面是用棋子擺成的 小屋子 觀察 思考 探索 擺第1個(gè) 小屋子 需要5枚棋子 擺第2個(gè)需要 枚棋子 擺第3個(gè)需要 棋子 擺第4個(gè)需要 枚棋子 擺第n個(gè)需要 枚棋子 你是如何得到的 能用不同的方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎 請(qǐng)與同伴交流 11 17 23 6n 1 6n 1 2n 1 4n 2n 1 4n 6n 1 從數(shù)與形可知 后比前多6 5 6 n 1 做一做 任意寫一個(gè)三位數(shù) 交換它的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字 又得到一個(gè)數(shù) 兩數(shù)相減 兩個(gè)數(shù)相減后的結(jié)果有什么規(guī)律 這個(gè)規(guī)律對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)都成立嗎 100a 10b c 100c 10b a 100a 10b c 100c 10b a 99 a c 議一議 在上面的 試一試 做一做 中 涉及了整式的 運(yùn)算 你是怎樣運(yùn)算的 你曾經(jīng)做過(guò)這種運(yùn)算嗎 加 減 先去括號(hào) 再合并同類項(xiàng) 想一想 一位老人非常喜歡孩子 每當(dāng)有孩子到他家做客時(shí) 老人都要拿出糖果招待他們 來(lái)一個(gè)孩子 老人就給這個(gè)孩子一塊糖 來(lái)兩個(gè)孩子 老人就給每個(gè)孩子兩塊糖 1 第一天有a個(gè)男孩去了老人家 老人一共給了這些孩子多少塊糖 2 第二天有b個(gè)女孩去了老人家 老人一共給了這些孩子多少塊糖 3 第三天有 a b 個(gè)男孩去了老人家 老人一共給了這些孩子多少塊糖 4 這些孩子第三天得到的糖果數(shù)與前兩天他們得到的糖果總數(shù)哪個(gè)多 多多少 為什么 依題意 設(shè)任意一個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是a 十位數(shù)字是b 則百位數(shù)字是 1 解 任何一個(gè)滿足條件的三位數(shù) 按照題目所給的 a 2 這個(gè)三 位數(shù)是 100 a 2 10b a 交換百位數(shù)字與個(gè)位 數(shù)字后得數(shù) 100a 10b a 2 相減后得數(shù) 198 按照給定程序的前三步 運(yùn)算結(jié)果都為198 這樣 繼續(xù)程序的后兩步可得到 10