帶分數(shù)加減法.doc

帶分數(shù)加減法一、教法建議【拋磚引玉】 通過本周的學習，使同學們在理解帶分數(shù)加減法算理的基礎上，較熟練地進行帶分數(shù)加減法的運算；并學會在分數(shù)運算中，運用加法交換律、結(jié)合律和減法性質(zhì)，進行簡便運算。 帶分數(shù)加減法的計算是比較復雜的，要把整數(shù)部分與分數(shù)部分分別相加減，遇到被減數(shù)的分數(shù)部分小于減數(shù)的分數(shù)部分還需要從被減數(shù)的整數(shù)部分拿出1化成假分數(shù)，和原來被減數(shù)的分數(shù)部分合并起來再減，計算更為復雜，同學們計算時往往出錯，所以同學們學習這部分知識時，要特別注意計算要點，認真仔細，多做練習，盡快熟練掌握。 這周學習，同學們還要特別注意培養(yǎng)自己認真仔細，書寫規(guī)范的良好學習習慣。 【指點迷津】 同學們學習這部分知識時，要用到把整數(shù)或帶分數(shù)化成假分數(shù)，特別是把帶分數(shù)中的整數(shù)部分取出1來化成假分數(shù)，或從整數(shù)部分取出2來化成帶分數(shù)；以及加法交換、結(jié)合律等基礎知識，請同學們看下面的一組填空題： 在下面的括號里填上適當?shù)臄?shù)。 （通分）分不夠減。 （借1） 這樣需要從中的整數(shù)部分借1。用 請同學們練一練 例5.計算 在帶分數(shù)減法中，從被減數(shù)的整數(shù)部分借“1”或借“2”的計算，應該說是比較復雜的，因此要多多練習，計算中要特別認真、仔細，否則容易出錯。 請同學們練一練下面兩個題。 想一想，做以上兩個題，在哪些地方最應該注意。 整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律以及減法的性質(zhì)，在分數(shù)運算中同樣適用。應用運算定律和性質(zhì)，可以使一些計算簡便，今后在計算之前，應先審題，盡可能運用定律和性質(zhì)。 例7.計算 運用加法的交換律和結(jié)合律，這樣避免了通分和假帶互化 等運算，使運算簡便了。 例8. 利用減法性質(zhì)，先計算整好是6，等于 ，這樣免去了通分，從被減數(shù)中借“2”等較復雜的運算。 請同學們練一練。 二、學海導航 【思維基礎】 (一)口算： ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； (二)計算下列各題： ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； 注意，在計算三個分數(shù)的加減法時，一般情況是先把三個分數(shù)一次通分，然后再計算。在計算三個帶分數(shù)減法時，通分后要觀察是否需要從整數(shù)部分借“1”，若借“1”不夠，最后一次借“2”。要注意書寫格式，認真計算，逐步加快速度。 (三)用簡便方法計算下列各題： ； ； ； (四)五道口糧店原有大米噸，售出噸。還剩下多少噸？ (五)第一小隊收集廢鋼鐵千克，比第二小隊多收集千克，第二小隊收集廢鋼 鐵多少千克？ (六)永豐農(nóng)藥廠原計劃五月份生產(chǎn)農(nóng)藥噸，實際比計劃增產(chǎn)噸，實際生產(chǎn)農(nóng)藥多少 噸？ (七)南京長江大橋建成以前，火車乘輪渡過長江，需用小時，現(xiàn)在從大橋上通過只用小時?；疖嚞F(xiàn)在過江比乘輪渡節(jié)省多少小時？ (八)長頸鹿每小時最快可以奔跑千米，大象每小時最快可以奔跑千米，大象比長頸鹿每小時少跑多少千米？ (九)菜站運來西紅柿噸，運來茄子噸，運來黃瓜噸，共運來三種蔬菜多少噸？ (十)一個三角形的周長是厘米，其中兩條邊的長度分別是厘米和厘米，第三條邊的長度是多少厘米？ 【思維基礎】參考答案： 【學法指要】 (一)列式計算 一個數(shù)是，另一個數(shù)是，它們的和與差各是多少？ 與的和，再加上，等于多少？ 10減去的差，再減去，等于多少？ (三)水泥廠第一季度要生產(chǎn)水泥480噸，一月份生產(chǎn)了噸，二月份生產(chǎn)了噸，三月份再生產(chǎn)多少噸才能完成本季度的生產(chǎn)任務？ (四)金星造紙廠六月份用水噸，比五月份節(jié)約噸，五、六月份共用水多少噸？ (五)判斷，對的打“”，錯的打“”，并找出錯誤原因，寫出正確的 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） (三) 【思維體操】提示與參考答案： (一)這個題實際上是一個和差問題，最簡分數(shù)與分數(shù)學位的和是；最簡分數(shù)與分數(shù)學位的差是。因此（最簡分數(shù)） 同學們可以回到題中驗算，即，所以這個答案是正確的。 還可以這樣想，因為一個最簡分數(shù)，分子加上1，即加上一個分數(shù)學位化簡后為，如果減去一個分數(shù)單位，化簡后為，所以當他們不化簡時，肯定差兩個分數(shù)學位，因此，我們把可化成，即，而可化成，因此推算出，這個最簡分數(shù)就是。 (二)原來是一段繩子，經(jīng)過第一次剪后，變成了2段，經(jīng)過第二次剪后，就變成了4段，經(jīng)過第二次剪后變成了8段，經(jīng)過前3次情況的分析，同學們不難發(fā)現(xiàn)后一次總是前一次段數(shù)的2倍。即第一次是12=2 第二次是22=4 第三次是42=8 以此類推 第四次是82=16 第五次是162=32 第六次是322=64段 所以第六次時，繩子剪成了64段。 (二)分析：因為正好是 正好是 正好是 正好是 而正好是 三、智能顯示 【心中有數(shù)】 本周同學學習的主要內(nèi)容就是帶分數(shù)的加減法；運用加法的交換結(jié)合律和減法性質(zhì)進行分數(shù)的簡便運算。 1.帶分數(shù)加減法的計算法則是： 帶分數(shù)相加減，先把整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合開起來。 在計算時，要先通分，再加減。 在做帶分數(shù)減法時，當被減數(shù)的分數(shù)部分比減數(shù)的分數(shù)部分小時，應從被減數(shù)部分拿出“1”化成假分數(shù)，和原來被減數(shù)分數(shù)部分合并在一起然后再減。（連減法時，有時要借“2”。） 三個數(shù)以上的加減法，通常要把這幾個數(shù)一次通分，然后再計算。 同學們這部分計算較為復雜，特別是帶分數(shù)減法中的被減數(shù)的分數(shù)部分小于減數(shù)的分數(shù)部分時，就更為復雜，同學們要多加注意，多做練習，熟練掌握。 2.簡算：要學會運用加法交換律、結(jié)合律和減法性質(zhì)進行分數(shù)的簡算，要熟練掌握最基本題目。同時要學會靈活運用。 【智能顯示】 1.填空 填一個比大而比小的最簡分數(shù)是（ ），你能填（ ）個符合條件的最簡分數(shù)。 一個帶分數(shù)，整數(shù)部分是最小的合數(shù)，分數(shù)部分的分子和分母分別是最小的自然數(shù)和最小的質(zhì)數(shù)，這個帶分數(shù)是（ ），它與的和是（ ），差是（ ）。 3時15分比時多（ ）時。 一個最簡真分數(shù)，分子與分母的最大公約都是1，最小公倍數(shù)是56，這個分數(shù)是（ ），它與的差是（ ）。 比10小的最大奇數(shù)和最大偶數(shù)，組成的最大分數(shù)的值是（ ），它與的差是（ ）。 分母是7的最大真分數(shù)和分母是12345的最小假分數(shù)的差是（ ）。 一個最簡分數(shù)，如果分子加上1，分數(shù)值等于，如果分母加上1，分數(shù)值等于，這個分數(shù)與的和是（ ）。 15除以7的商減去與的和，差是（ ）。 4和6的最大公約數(shù)，和它們的最小公倍數(shù)組成的最簡真分數(shù)是（ ），比1?。?）。 用15和35的公有質(zhì)因數(shù)做帶分數(shù)的整數(shù)部分，非公有質(zhì)因為組成分數(shù)部分（真分數(shù)），這個帶分數(shù)是（ ），它與的差是（ ）。 2.簡便計算 ； 。 3.解方程 ； 。 4.列式計算 5除以6的商加上30個，和是多少？ 一個分數(shù)比少，另一個分數(shù)是，求這兩個分數(shù)的差是多少？ 5.應用題 一根長40米的鋼管鋸成三段，第一段長米，比第二段短米，第三段長多少米？ 石門農(nóng)場有三塊種子田，第一塊畝，第二塊畝，第三塊比第一、二塊的和少畝，第三塊種子田有多少畝？ 有兩桶汽油，甲桶里的汽油比乙桶多千克?，F(xiàn)在從甲桶里取出千克倒入乙桶，這時甲桶里的汽油還比乙桶多多少千克？ 把15千克煤油分裝在三只重量相等的桶里，已知第一桶連桶重千克，第二桶連桶千克，第三桶滿了全部煤油的一半，桶重多少千克？ 【創(chuàng)新園地】 1. （不通分你能做出來嗎？） 2.甲乙兩數(shù)的和是，甲乙兩數(shù)的差是，甲乙兩數(shù)分別是多少？ 四、同步題庫 1.填空 的分數(shù)單位是（ ）；是（ ）個。 是4個（ ）；8個是（ ）。 。 。 。 2.選擇正確答案的序號添在（ ）里 計算時，按（ ）式那樣即正確又簡便 計算時，正確的計算是（ ） 3.判斷：對的打“”，錯的打“” （ ） （ ） ( ) （ ） （ ） （ ） （ ） 4.口算 5.計算下列各題 6.用簡便方法計算下列各題 8.列式計算 從一個數(shù)里減去兩個，還剩，這個數(shù)是多少？ 與的和等于15減去一個數(shù)，這個數(shù)是多少？ 9.應用題 有一根鉛絲長米，截下去米和米，剩下的鉛絲長多少米？ 某工廠五月份上旬燒煤噸，中旬比上旬節(jié)約噸，下旬燒煤噸，五月份共燒煤多少 噸？ 有三塊布，第二塊比第一塊長米，第一塊比第三塊短米，已知第二塊布長13米，求第三塊布長多少米？ 【智能顯示】參考答案 1.填空（）（無數(shù)）； ；這個分數(shù)應該是，與的和是；（）（）；這個帶分數(shù)都 是（），（） 2.簡便計算3；1