鴿巢問題（人教版六年級下冊）.docx

課題：鴿巢問題教學內(nèi)容：（人教版）數(shù)學六年級下冊第70頁例1。教學目標： 1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。2、通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。3、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學的魅力。教學重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。教學難點：通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。教學準備：多媒體課件、鉛筆、文具盒等。教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知老師組織學生做“搶凳子的游戲”。請4位同學上來，擺開3張凳子。師：都坐下了嗎？老師不用看，也知道肯定有一張凳子上至少坐著2位同學。老師說得對嗎？師：老師為什么說得這么肯定呢？其實這里面蘊含一個深奧的道理，今天我們就來探究這個問題鴿巢問題（板書課題）。二、自主操作，探究新知1、觀察猜測多媒體出示例1：4枝鉛筆，3個文具盒。師：4個人坐3張凳子，不管怎么坐，總有一張凳子至少坐兩個同學。4枝鉛筆放進3個文具盒中呢？預(yù)設(shè)：不管怎么放，總有一個文具盒中至少放進2枝鉛筆。師：真的是這樣嗎？為什么會這樣呢？你能給大家解釋這一現(xiàn)象嗎？2、自主思考（1）獨立思考：怎樣解釋這一現(xiàn)象？（2）小組合作，拿鉛筆和文具盒實際擺一擺、放一放，看一共有幾種情況？3、交流討論學生匯報是用什么辦法來解釋這一現(xiàn)象的。第一種：用實物擺一擺，把所有的擺放結(jié)果都羅列出來。學生展示把4枝鉛筆放進3個盒子里的幾種不同擺放情況。課件再演示四種擺法。請學生觀察不同的放法，能發(fā)現(xiàn)什么？引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)：每一種擺放情況，都一定有一個文具盒中至少有2枝鉛筆。也就是說不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。第二種：假設(shè)法。教師請只擺了一種或沒有擺放就能解釋的同學說說自己的想法。師：其他學生是否明白他的想法呢？引導(dǎo)學生在交流中明確：可以假設(shè)先在每個文具盒中放1枝鉛筆，3個文具盒里就放了3枝鉛筆。還剩下1枝，放入任意一個文具盒，那么這個文具盒中就有2枝鉛筆了。也就是先平均分，每個文具盒中放1枝，余下1枝，不管放在哪個盒子里，一定會出現(xiàn)總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆。你可以列個算式嗎？根據(jù)學生的回答板書：43=11枝 1+1=2（枝）4、比較優(yōu)化。請學生繼續(xù)思考：如果把5枝鉛筆放進4個文具盒，結(jié)果是否一樣呢？怎樣解釋這一現(xiàn)象？ 把7枝鉛筆放進6個文具盒里呢？把10枝鉛筆放進9個文具盒里呢？把100枝鉛筆放進99個文具盒里呢？引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)：只要放的鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多1，不論怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。5、繼續(xù)思考：如果要放的鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多2呢？多3呢？討論：把6支筆放在4個文具盒里，會有什么結(jié)果呢？思考： 把7支筆放在4個文具盒里，會有什么結(jié)果呢？把8支筆放在4個文具盒里，會有什么結(jié)果呢？小結(jié)：物體數(shù)抽屜數(shù)=商余數(shù) 至少數(shù)=商數(shù)+1整除時： 至少數(shù)=商數(shù)6.課件出示并學習“你知道嗎”三、靈活應(yīng)用，解決問題1、解釋課前所做的搶凳子游戲。2、師拿出撲克牌，問：對于撲克牌，你有哪些了解？生：匯報交流師：從撲克牌中取出兩張王牌，找5名學生，在剩下的52張中任意抽出5張，讓其他同學猜抽牌的結(jié)果，并說明理由。抽牌后，交流。3、完成60頁“做一做”。（1）課件出示：5只鴿子飛回3個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？（2）學生獨立思考，自主探究。（3）交流，說理。4、一個口袋里裝著5個紅球和5個籃球，這10個球大小形狀完全一樣。至少從口袋里取幾個球，才能保證其中有兩個球的顏色相同？至少要從口袋里取幾個球，才能保證其中有兩種顏色的球？5、把125本書分給五（2）班的學生，如果其中至少有一人分到4本書，那么這個班至少有多少學生？6、任意10個正整數(shù)，每一個都